《相交线与平行线》
1．如图，用一吸管吸吮易拉罐的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=︒，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度．
2
1
2．如图，已知AE BD ∥，1130∠=︒，230∠=︒，则C ∠=________．
2
1
D
A
B
C
E
3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1∠互余的角是_______．
1
23
4
56
4．如图，AD EG BC ∥∥，AC EF ∥，则图中与1∠相等的角（不含1∠）有______个；
若150∠=︒，则AHG ∠=________．
1F E C
B
A H
G
D
5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52︒，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）． A ．北偏西52︒ B ．南偏东52︒ C ．西偏北52︒ D ．北偏西38︒ 6．如图，直线l m ∥，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=︒，则2∠的度数为（ ）． A ．20︒ B ．25︒ C ．30︒ D ．35︒
2
1m l
C
B
A
7．如图，已知AB CD ∥，那么A C AEC ∠+∠+∠=（ ）．
D A B
C
E
A ．360︒
B ．270︒
C ．200︒
D ．180︒
8．如图，D 、G 是ABC △中AB 边上的任意两点，DE BC ∥，GH DC ∥，则图中相等的角共有（ ）． A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对
D G H
A
B
C
E
9．如图，已知FC AB DE ∥∥，::2:3:4D B α∠∠=，求α、D ∠、B ∠的度数．
α
D
A
B
C E
F
10．如图，已知12BFM ∠=∠+∠，求证：AB CD ∥．
21D
G
M
N A
B
C
E
F
11．如图，l m ∥，长方形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠=_________．
65°
m
l
α
C
B
A
D
12．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．
D
A
B
C
E
13．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐40︒，第二次向右拐40︒；②第一次向右拐50︒，第二次向左拐130︒；③第一次向右拐70︒，第二次向左拐110︒；④第一次向左拐70︒，第二次向左拐110︒．
14．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40︒，则另一个角的度数为
_________．
15．如图，CD BE ∥，则231∠+∠-∠的度数等于（ ）． A ．90︒ B ．120︒ C ．150︒ D ．180︒
321
E C B
A D
16．如图，已知AB CD ∥，BF 平分ABE ∠，且BF DE ∥，则ABE ∠与D ∠的关系是（ ）． A ．3ABE D ∠=∠ B ．180ABE D ∠+∠=︒ C ．90ABE D ∠-∠=︒ D ．2ABE D ∠=∠
D A
B
C
E
F
17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB 、OC 经灯碗反射后平行射出，如果图中ABO α∠=，DCO β∠=，则BOC ∠的度数为（ ）． A ．180αβ︒-- B ．αβ+ C ．()1
2αβ+ D ．()90βα︒-
D O A
B C
18．如图，两直线AB 、CD 平行，则123456∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）． A ．630︒ B ．720︒ C ．800︒ D ．900︒
G H
E F D
A
B
C
1
2345
6
19．已知AB CD ∥，90AEC ∠=︒．
（1）如图①，当CE 平分ACD ∠时，求证：AE 平分BAC ∠；
（2）如图②，移动直角顶点E ，使MCE ECD ∠=∠，求证：2BAE MCG ∠=∠．
E C B
A
D
图①D
G
M A
B
C E 图②
20．如图，已知CD EF ∥，12ABC ∠+∠=∠，求证：AB GF ∥．
21
D
G
A
B
C E F
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21．（1）如图①，12MA NA ∥，则12A A ∠+∠=_________． 如图②，13MA NA ∥，则123A A A ∠+∠+∠=___________． 如图③，14MA NA ∥，则1234A A A A ∠+∠+∠+∠=___________． 如图④，15MA NA ∥，则12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=___________．
从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．
A 2
A 1
N
M
图①
A 3
A 2
A 1
M
N
图②
A 4
A 3
A 2
A 1
N
M
图③
A 5
A 4
A 3
A 2
A 1
N
M
图④
N
M
A 1
A 2A 3A 4
A 5A 6
A n
图⑤
（2）如图⑤，1n MA NA ∥，则123n A A A A ∠+∠+∠++∠=______________．
（3）利用上述结论解决问题：如图已知AB CD ∥，ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ，140E ∠=︒，求BFD ∠的度数．
D
A
B
C
E
F
22．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 反射，若被b 反射出的光线n 与光线m 平行，且150∠=︒，则2∠=_________，3∠=________．
（2）在（1）中，若155∠=︒，则3∠=_______；若140∠=︒，则3∠=________； （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a 、b 的夹角3∠=________时，可以使任何射到平面镜a 上的光线m ，经过平面镜a 、b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线n 平行．请说明理由．
3
2
1
b
a n
m
答案：1. 106︒ 2.20︒ 3.2∠、3∠、4∠ 4.5；130︒ 5.A 6.A 7.A 8.D 9.72α=︒，108D ∠=︒，144B ∠=︒
10.略 11.25︒ 12.95︒ 13.④ 14.40︒或140︒ 15.D 16.D 17.B 18.D
19.（1）略；（2）证法较多，如过E 点作EF AB ∥或作MCG ∠平分线CH 等. 20.作CK FG ∥，延长GF 、CD 交于H 点，则12180BCK ∠+∠+∠=︒，因12ABC ∠+∠=∠，故180ABC BCK ∠+∠=︒，即CK AB ∥，AB GF ∥. 21.（1）180︒，360︒，540︒，720︒ （2）()1180n -︒
（3）过F 点作FG AB ∥，则AB FG CD ∥∥.
则()1
2BFD ABE CDE ∠=∠+∠，又360ABE CDE E ∠+∠+∠=︒，得220ABE CDE ∠+∠=︒，故
110BFD ∠=︒.
22.（1）100︒；90︒ （2）90︒；90︒
（3）90 证明略.。