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《理论力学》测试试题库

《理论力学》试题库————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:《理论力学》试题库第一部分填空题:第一类:1,已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量,则其运动轨迹方程为————————————,速度的大小为————————————,加速度的大小为————————————。

2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为,加速度的大小为。

3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数,则其运动轨道方程为——————————————————————,其运动速度的大小为——————————,加速度的大小为————————————。

4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt,y=bsin2kt,则其运动轨道方程为;速度大小为;加速度大小为。

5、已知质点运动的参数方程为y=bt,θ=at,其中a、b为常数,则此质点在极坐标系中的轨道方程式为,在直角坐标系中的轨道方程式为。

6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为——————————————————————,其运动速度的大小为——————————,加速度的大小为————————————。

7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为———————————————,其运动速度的大小为——————————,加速度的大小为—————————。

8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t-e-t)/2,其中a为常数,则其运动轨道方程为——————————————————————,曲率半径为——————————。

第二类:9、质点在有心力作用下,其————————————————————均守恒,其运动轨道的微分方程为——————————————————————,通常称此轨道微分方程为比耐公式。

10、柯尼希定理的表达式为————————————————————,其中等式右边第一项和第二项分别为—————————————————————————————————————————————————。

11、提高火箭速率的方法为(1)——————————————————————————(2)———————————————————————————————。

12、势函数存在的判断方法是,它在直角坐标系中的三个分量式分别为。

13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力,必须满足以下二个条件,1),2)——————————————————————————。

第三类:14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化,第一步,选用固定在刚体上随之为参照系,其作用是——————————————————————————,第二步是选用为动系坐标轴,其作用是————————————————————————。

15、空间任意力系总可以化成通过某点的和,此点称为简化中心,主矢,主矩。

16、作平面运动的刚体的角速度不为零时,在任一时刻恒能找到一点,其——————————————————————,这点叫刚体的瞬心。

瞬心在固定坐标系中描绘的轨迹叫————————————————,在刚体上描绘的轨迹叫——————————————————,平面运动的实质即是,任一时刻这两条极迹的。

17、作定点转动的刚体,在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴,瞬时转动轴叫空间极面;瞬时转动轴叫本体极面;定点转动的实质即是,任一时刻这两条极面的。

第四类:18、科里奥利加速度表达式为,产生的原因有两个,一是 ———————————————————————————————,二是——————————————————————————————————,所以当———————————————————————————————————————————————————时,科氏加速度a c 为零。

19、静止于地球上的物体因为受到 而使同一物体在地球上不同地点的重力不相等,在 其重力最大,在 其重力最小。

20、在北半球高处的物体自由下落时,其落点会 ,偏离的原因是 。

21、由于科氏力长年累月的作用,使得北半球河流对 甚于 ,因而 比较陡峭。

22、由于科氏力长年累月的作用,对双轨单行道的的铁路来说,北半球火车由于受到 ,因而对 比较厉害;南半球则相反,对 比较厉害。

第五类:23、运动物体所受到的约束可以分成四大类,即 ;; 和完整约束与不完整约束。

24、理想约束即是 ,其数学表达式为 ,常见的理想约束有 。

25、虚功原理的内容为 ,其数学表达式为 。

26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加,它的理论依据是达朗伯原理,其物理意义是 ,其数学表达式为 。

27、基本形式的拉格朗日方程为 ,式中的T 为 ,αq T•∂∂为 ,Q α为 。

28、拉格朗日函数为 ,式中T 为 ,V 为 ,保守力系的拉格朗日方程为 。

29、哈密顿正则方程的表达式为 ,式中q α是 ,P α是 ,对稳定约束的保守力系,哈密顿函数的表达式为 。

30、哈密顿原理适用于 ,其表达式为 ,其中主函数为 ,可用S 表示。

第二部分 选择题:第一类:1、一人在速度为20米/秒向东行驶的汽车上,测得风以20米/秒速度从正南方向吹来,实际的风速是:( )A 、202米/秒,向东偏南方向;B 、202米/秒,向西偏北方向;C 、202米/秒,向西偏南方向;D 、202米/秒,向东偏北方向。

2、对做斜抛运动的物体,下列说法正确的是:( ) A 、在最高点处的动能为零;B 、在升高过程中,其动能的减少等于势能的增加和克服重力所做的功;C 、物体克服重力所做的功等于物体势能的增加;D 、因机械能守恒,所以在相同高处具有相同的速度矢量。

3、质点组在某个方向上动量守恒,必须满足:( )A、在这个方向上所受合外力等于零;B、在这个方向上外力不作功;C、质点组内没有摩擦力;D、这个方向上各质点都没有力的作用。

4、物体从斜面顶端由静止开始下滑,经过1秒后到达斜面中点,则到达斜面底端的时间是:()A、2秒;B、2秒;C、4秒;D、1/2秒;E、1/4秒。

5、用锤子钉钉子,设每一次给钉子相同的动能,钉子在木头中的阻力f与深度成正比。

已知第一次钉入2厘米,则第二次钉入:()A、4厘米;B、22厘米;C、2(2--1)厘米;D、(2--1)厘米。

6、下列说法那一种是不可能的:()A、运动物体在某一时刻速度很大,而加速度为零;B、运动物体在某一时刻速度很小,而加速度很大;>0、a>0的直线运动中,物体加速度逐渐减小,其速度也逐C、在V渐减小;D、在V>0,a<0的变速直线运动中,物体的速度不可能增加。

7、静止在光滑水平轨道上的小车长为L,质量为M,一质量为m的人从车的一端走到另一端,则小车后退的长度为:()A、ML/M+m;B、mL/M+m;C、ML/m;D、mL/M。

8、某船在水流速度不为零的河中摆渡,下列说法正确的是:()A、船头垂直河岸航行,实际航程最短;B、船头垂直河岸正对彼岸航行,实际航行时间最短;C、船头朝上游转过一角度,使实际航线垂直于河岸,此时航行时间最短;D、船头朝下游转过一角度,使实际航速增大,此时航行时间最短。

9、下面关于摩擦力的说法,哪一种是正确的:()A、物体在运动时才受到摩擦力的作用;B、摩擦力与运动方向相反:C、摩擦力总是成对地产生;D、摩擦力总是跟物体的重力成正比。

10、当物体有加速度存在时,以下哪个判断是正确的:()A、对这个物体必须做功;B、物体的速率必然增大;C、物体的动能必然增大;D、物体所受到的合外力必然不为零。

11、在光滑的水平面上有一被压缩的弹簧,一端靠墙,另一端放一木快,木块质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg,若弹簧压缩同样的距离,释放后木块离开弹簧,木块中获得最大动能的是:()A、1kg ;B、2kg ;C、3kg ;D、4kg ;E、都一样。

12、一粒子弹以速率V飞行,恰好能穿透一块钢板。

若子弹的速率增加成3V,则能穿透几块同样的钢板:()A、3块;B、6块;C、9块;D、12块。

13、甲、乙、丙三物体质量分别为m、2m、3m,且具有相同的动能,在水平面上作同一方向的直线运动。

若作用于每块木块的阻力相同,则其运动的距离之比为:()A、1:2:3 ;B、12:22:32 ;C、1:1:1 ;D、1:3:5 。

14、对同一物体,下列哪些判断是正确的:()A、物体的动量发生变化,其动能必然发生变化;B、物体的动量发生变化,其动能不一定发生变化;C、物体的动能发生变化,其动量必然发生变化;D、物体的动能发生变化,其动量不一定发生变化。

15、一物体从半径为R的光滑半球的顶部无初速下滑,若半球固定不动,则物体脱离半球时,其下降的垂直高度h为:()A、R/5 ;B、R/4 ;C、R/3 ;D、R/2 。

16、受恒力作用的物体,对其运动情况的判断正确的是:()A、一定作变速直线运动;B、一定作匀速曲线运动;C、可能作匀速直线运动;D、以上判断均不对。

第二类:17、长为L1、L2的均匀细杆,线密度为ρ,制成直角尺。

它对过O点且垂直于L1L2所在平面的轴线的转动惯量为:()A 、ρ31(L 13+L 23+3L 1L 22);B 、ρ31(L 13+L 23);C 、ρ31(L 13+L 23+3L 2L 12);D 、ρ31(L 1+L 2)(L 12+L 22)。

18、均质圆盘质量为m ,半径为R ,可绕通过边缘上O 点并垂直于盘面的轴转动,角速度为ω,则圆盘对O 轴的动量矩和动能的大小分别为:( )A 、J=21mR 2ω,E K =41mR 2ω2 ;B 、 J=mR 2ω,E k =mR 2ω2 ;C 、J=23mR 2ω,E K =43mR 2ω2 ;D 、J=2mR 2ω,E K =41mR 2ω2。

19、一均质圆柱体,在一水平面上作无滑动滚动,其质心O 的速度为V ,圆柱与水平面的接触点为B ,圆柱顶点为A ,则以下判断正确的为:( )A 、a 0=0, VB =0, V A =2V, a B ≠0; B 、V A =V, V B =V, V 0=C, a A =0;C 、V B =0, V A =2V, a B =0, a A =0;D 、V A =2V, V B =0, a A =o, a B≠0。

20、半径为r 的小球,在半径为R 的固定大球面内作无滑动的滚动,则小球的绝对角速度为:( )A 、•+θrR r ; B 、•-θrr R ; C 、•+θrR r ; D 、•+θrr R 。

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