旋转
轴对称
（2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份， 种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设 计几个方案（至少三种）。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
四、计算 图形
※巧用移位思想，灵活求解面积
(会用)
例：如图所示的图案是 一个轴对称图形(不考虑 颜色)，直线l是它的一 条对称轴.已知图中圆的 半径为r,求你能借助轴 对称的方法求出图中阴 影部分的面积吗？说说 你的做法。
按照下列步骤画一画。
• 图案设计的工具：直尺、圆规、三角尺。
45˚
90˚
例 如图所示的图案是一个轴对称图形（不考虑颜 色），直线l是它的一条对称轴。已知图中圆的半 径是r，求红色部分的面积。
练习：画出下图所示的图案
下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构 成。仿照例图，请你设计一条花边，要求： （1）只要画出组成花边的一个图案； （2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出； （3）图案应有美感。
试一试 如图所示，AB是长为4的线段， 且CD⊥AB于O。你能借助旋 转的方法求出图中阴影部分的 面积吗？说说你的做法。
A
C
O
D
B
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。 你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？ 说说你的做法。
A
C
O
D
B
解：图中阴影部分的面积是

变式练习：如图，四边形ABCD中，AC垂直BD 于E，BE=DE。已知AC=30厘米，BD=20厘米， 求阴影部分的面积。
欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。
解法4：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴， 将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图 案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案。
三、设计 图案（会画）
（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,
两个全等三角形
设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案， 并说明你的设计意图。
五、小结
这节课通过对生活实际中的典型图案进行观察、
分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美
意识（能看） 。 认识和欣赏平移变换、旋转变换、 轴对称变换在现实生活实际中的应用，学习运用平移 变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定 的图案设计（能画） 。应用平移变换、旋转变换、
轴对称变换将那些分散、远离的条件从图形的某一部
变换方法？
相似
历 届 奥 运 会 会 徽
2008年奥运会会徽图片
图形中的五环是应用到 了什么图形变换得到的？
欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。
解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴所在直 线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基 本图案”，平移1次，即可得到该图案。
欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。
（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全 等三角形，设计一些具有平移、旋转和轴对称关系 的图案，并说明你的设计意图。
平移关系
轴对称关系
两盏电灯
两支棒棒糖
旋转关系
错位倒置
等价交换
轴对称关系
一个外星人
一辆小车
（2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份， 种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设 计几个方案（至少三种）。 平移方向 平移距离 基本图案？ 平移次数 花池 变换方法？ 平移 旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转次数 对称轴位置 对称轴条数
解法2：取该图竖直方向、水平方向的对称轴线将该图分 成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”， 连续平移3次，即可得到该图案。
欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。
解法3：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴线将该图 分成两个全等的部分，以其中的一部分为“基本图案”，以 整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转 180°（1次），前后的图形共同组成该图案。
一、回顾
图形变换
(会忆)
相同点
轴对称变换 平移变换 定义 性质
（联系） 不同点
（区别）
识图 （会看） 作图用
二、观察、分析、欣赏典型图案（会看）
对称轴位置 对称轴条数 基本图案？ 探究方向 轴对称 平移 旋转
平移方向 平移距离 平移次数
旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转次数 放大倍数 缩小倍数
位转移到适当的新位置上，得以相对集中，从而达到 化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。
你能用平移、旋转或轴对称分析各个图案的形成过程
吗？你是怎样分析的？与同伴交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
W
你能用圆规和直尺作出下列图案吗？
生活中还有很多美丽的图案和几何图形都有密切联 系，即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人 以赏心悦目的感觉。你能说出上面的图形中，是由哪些 基本图形组成？并且做了哪些图形变换？