完整的维纳滤波器Matlab源程序学术2009-11-20 20:31:58 阅读308 评论0 字号：大中小完整的维纳滤波器Matlab源程序clear;clc;%输入信号A=1; %信号的幅值f=1000; %信号的频率fs=10^5; %采样频率t=(0:999); %采样点Mlag=100; %相关函数长度变量x=A*cos(2*pi*f*t/fs); %输入正弦波信号xmean=mean(x); %正弦波信号均值xvar=var(x,1); %正弦波信号方差xn=awgn(x,5); %给正弦波信号加入信噪比为20dB的高斯白噪声figure(1)plot(t,xn) %绘制输入信号图像title('输入信号图像')xlabel('x轴单位：t/s','color','b')ylabel('y轴单位：f/HZ','color','b')xnmean=mean(xn) %计算输入信号均值xnms=mean(xn.^2) %计算输入信号均方值xnvar=var(xn,1) %计算输入信号方差Rxn=xcorr(xn,Mlag,'biased'); %计算输入信号自相关函数figure(2)subplot(221)plot((-Mlag:Mlag),Rxn) %绘制自相关函数图像title('输入信号自相关函数图像')[f,xi]=ksdensity(xn); %计算输入信号的概率密度，f 为样本点xi处的概率密度subplot(222)plot(xi,f) %绘制概率密度图像title('输入信号概率密度图像')X=fft(xn); %计算输入信号序列的快速离散傅里叶变换Px=X.*conj(X)/600; %计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Px) %绘制在半对数坐标系下频谱图像title('输入信号在半对数坐标系下频谱图像')xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')pxx=periodogram(xn); %计算输入信号的功率谱密度subplot(224)semilogy(pxx) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像title('输入信号在半对数坐标系下功率谱密度图像')xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')%fir滤波wp=0.4*pi; %通带截止频率ws=0.6*pi; %阻带截止频率DB=ws-wp; %过渡带宽度N0=ceil(6.6*pi/DB);M=N0+mod(N0+1,2); %计算fir滤波器阶数wc=(wp+ws)/2/pi; %计算理想低通滤波器通带截止频率（关于π归一化）hn=fir1(M,wc); %调用fir1计算FIRDF的h(n)y1n=filter(hn,1,xn); %将输入信号通过fir滤波器figure(3)plot(y1n) %绘制经过fir滤波器后信号图像title('经过fir滤波器后信号图像')xlabel('x轴单位：f/HZ','color','b')ylabel('y轴单位：A/V','color','b')y1nmean=mean(y1n) %计算经过fir滤波器后信号均值y1nms=mean(y1n.^2) %计算经过fir滤波器后信号均方值y1nvar=var(y1n,1) %计算经过fir滤波器后信号方差Ry1n=xcorr(y1n,Mlag,'biased'); %计算经过fir滤波器后信号自相关函数figure(4)subplot(221)plot((-Mlag:Mlag),Ry1n) %绘制自相关函数图像title('经过fir滤波器后信号自相关函数图像')[f,y1i]=ksdensity(y1n); %计算经过fir滤波器后信号的概率密度，f为样本点xi处的概率密度subplot(222)plot(y1i,f) %绘制概率密度图像title('经过fir滤波器后信号概率密度图像')Y1=fft(y1n); %计算经过fir滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换Py1=Y1.*conj(Y1)/600; %计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Py1) %绘制在半对数坐标系下频谱图像title('经过fir滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像')xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')py1n=periodogram(y1n); %计算经过fir滤波器后信号的功率谱密度subplot(224)semilogy(py1n) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像title('经过fir滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像')xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')%维纳滤波N=100; %维纳滤波器长度Rxnx=xcorr(xn,x,Mlag,'biased'); %产生输入信号与原始信号的互相关函数rxnx=zeros(N,1);rxnx(:)=Rxnx(101:101+N-1);Rxx=zeros(N,N); %产生输入信号自相关矩阵Rxx=diag(Rxn(101)*ones(1,N));for i=2:Nc=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i);Rxx=Rxx+diag(c,i-1)+diag(c,-i+1);endRxx;h=zeros(N,1);h=inv(Rxx)*rxnx; %计算维纳滤波器的h(n) yn=filter(h,1,xn); %将输入信号通过维纳滤波器figure(5)plot(yn) %绘制经过维纳滤波器后信号图像title('经过维纳滤波器后信号信号图像')xlabel('x轴单位：f/HZ','color','b')ylabel('y轴单位：A/V','color','b')ynmean=mean(yn) %计算经过维纳滤波器后信号均值ynms=mean(yn.^2) %计算经过维纳滤波器后信号均方值ynvar=var(yn,1) %计算经过维纳滤波器后信号方差Ryn=xcorr(yn,Mlag,'biased'); %计算经过维纳滤波器后信号自相关函数figure(6)subplot(221)plot((-Mlag:Mlag),Ryn) %绘制自相关函数图像title('经过维纳滤波器后信号自相关函数图像')[f,yi]=ksdensity(yn); %计算经过维纳滤波器后信号的概率密度，f为样本点xi处的概率密度subplot(222)plot(yi,f) %绘制概率密度图像title('经过维纳滤波器后信号概率密度图像')Y=fft(yn); %计算经过维纳滤波器后信号序列的快速离散傅里叶变换Py=Y.*conj(Y)/600; %计算信号频谱subplot(223)semilogy(t,Py) %绘制在半对数坐标系下频谱图像title('经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像')xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')pyn=periodogram(yn); %计算经过维纳滤波器后信号的功率谱密度subplot(224)semilogy(pyn) %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像title('经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像')xlabel('x轴单位：w/rad','color','b')ylabel('y轴单位：w/HZ','color','b')---------------------------------------------------------------------------------------------Matlab维纳滤波器最小均方误差可以为零吗v(n)=sin(2*pi/4*n)s(n)=sin(2*pi/16*n)x(n)=s(n)+v(n)y(n)=s(n)e(n)=y(n)-x(n)*h(n)h=rxx^-1*ryx rxx,ryx分别是x的自相关函数和y、x的互相关函数=(rvv+rss)^-1*rss计算的r00、r11前8个数值如下：rss=[0.0313,0.0289,0.0227,0.0141,0.0047,-0.0039,-0.0105,-0.0144];rvv=[0.5,0,-0.25,0,0.5,0,-0.25,0];fir取6阶时，对应最小均方误差为：0.0089fir取8阶时，对应最小均方误差为：0.0074均没有达到最小误差为零的要求，应该可以理解为x(n)经过维纳滤波器h(n)的输出没有得到所期望的y(n)=s(n).但若采用一般的滤波器，由于s(n)、v(n)的频谱分离，应该能够无失真的恢复出信号s (n).若照这样理解的话是不是可以认为一般的滤波器在某些情况下要比用维纳滤波器好一些，还是我理解有错误，欢迎大家讨论。