第四章 频率域激发极化法频率域激电法主要使用偶极装置。

我国常用的频率域视激电参数为视频散率 P s ；80 年 代初期，研制和引进了相位激电仪，开始在频率域激电法中研究新的参数——视相位φs ； 随后又研制和引进了频谱激电系统，使视复电阻率频谱r s (i w )成了新的研究对象。

下面分别 介绍这些参数的异常形态。

3.4.1 视频散率异常除在小比例尺普查找矿阶段使用单个或两个极距作偶极剖面观测外， 通常偶极—偶极装 置都采用多个极距的测量，即供电和测量偶极长度保持相同（AB =MN =a ），逐个改变偶极间 隔系数（一般 n=1，2，3，……，6）进行观测。

所以，偶极—偶极装置兼有剖面法和测深 法的双重性质，它的观测结果，除可绘制成剖面曲线外，更多地是表示为拟断面图。

图 3.4.1 给出了低阻水平、倾斜、垂直板状体和水平圆柱体上偶极装置的视频散率 P s 拟断面图。

模拟参数表明围岩是不极化的，而低阻极化体的频散率 P 2®100%。

从图 3.4.1 可看到，不同形状和产状的极化体上的 P s 拟断面图有很大差别：低阻水平板状极化体的 P s 拟断面图的高值等值线对称地位于极化体两侧下方，呈“八”字形分布。

当一个偶极（AB 或 MN ）位于远处，另一个偶极（MN 或 AB ）位于极化体正上方，对极化体水平极化（即沿延伸方向极化），可得到最大的激电异常。

低阻倾斜板状极化体的 P s拟断面图具有不对称形状， 主异常的倾斜方向与极化体的倾向相反，极化体位于主异常等值线簇的上端附近。

P s 异常极大点位于 极化体下盘。

这是因为该点图3.4.2 体极化球体上偶极装置的视相位φs 剖面曲线和拟断面图球体参数：r 0=5；h 0=6，ρ20=10Ω·m ，m 2=0.6，c 2=0.25，τ2=1s ；围岩参数：ρ10=10Ω·m ，m 1=0.04，c 1=0.25，τ1=0.1s ；偶极长度 a=2；频率 f =1Hz 。

拟断面图中 实线—“正异常”等值线；虚线—“负异常”等值线；点划线—“零异常”等值线；点线—球体断面 图3.4.1 偶极装置的不同形状和产状二维低阻极化体上的P s 拟断面图（导电低模拟）围岩电性：ρ1（f D ）=1，ρ1（f G ）=1，即 P 1=0；极化体电性：ρ2（f D ）=0，ρ2（f G ）=0.1，即 P 2→100%。

极化体的断面形状已绘在相应的拟断面图对应的供电和测量偶极（中心在 O1 和 O2）的电流线均沿长轴通过极化体，而对于低阻极化 体这正是最佳极化耦合位置，故激电异常最大；低阻直立板状极化体拟断面图的 P s 高值等 值线对称地位于极化体中心附近，并近于呈三角形。

对于各种电极距（n=1，2，……，8）， 均为装置中心位于极化体正上方（供电和测量偶极对称地位于极化体两侧） 时取得异常极大 值。

因为此时地下一次场电流线均近于沿长轴（即铅垂方向）或与长轴成较小交角通过极化 体，成为最佳极化耦合状态；水平圆柱状极化体的 P s 拟断面图呈“背斜”形式，其“轴部” （异常中心）大致在极化体中心附近。

对高阻极化体的模拟结果表明，高阻直立板状极化体和低阻水平板状极化体的 P s 拟断 面异常形态相同；而高阻水平板和低阻直立板的异常形态相似；高阻倾斜板的异常形态则和 反向倾斜的低阻板的异常形态差不多；至于高阻圆柱状极化体，其异常形状基本上和低阻圆 柱状极化体的相同。

以上不同导电性和不同产状极化体的激电拟断面图异常形状的相似性，，即高阻板状极化体和与之正交的低阻板状极化 可归纳为所谓“拟断面图异常的正交特性”，即高阻和 体的激电拟断面图异常形态相同；对于等轴状截面的水平圆柱体则是“自正交”低阻极化体的激电异常形态彼此相同。

图 3.4.2 给出了频率 f=1Hz 时，一个体极化球体上不同偶极间隔系数（n）的偶极装置视 相位j s 剖面曲线和拟断面图。

它是在半空间条件下用近似算法获得的。

可以看出，j s 剖面 曲线在偶极间隔小时（n=2），在球心正上方有j s（负值）的单峰主极值，两侧出现异性次极 值。

虽然对视激电相位j s 来说，极化体正上方的主极值为负值，但我们仍按常规激电法的习。

随着偶极间隔增大 （n=4）， ； 同样， 还将其两侧的反相异常称为 “负异常”惯称其为 “正异常”异常幅度变大，范围变宽；但当偶极间隔很大时（n=8），球上出现双峰，且主极值幅度略 有减小。

j s 拟断面图上“正异常”区的等值线基本上成“背斜”形状，异常中心与球体位置吻合 甚好；两侧的“负异常”区等值线大体成“八”字形。

由于围岩极化，存在大约－4mrad（毫的等值线用点划线绘出，表示“零异 弧度角）的背景。

为突出异常特征，图中 mradj=-4s常”线；并将绝对值大于和小于 4mrad 的等值线分别绘成实线和虚线，以分别表示“正异 。

可以看出，球体j s 拟断面图的异常特征，基本上和图 5.4—1 中也呈圆形 常”和“负异常”截面的水平圆柱状极化体的 P s 拟断面图的异常特征相同。

3.4.2 视复电阻率频谱异常如前所述，复电阻率的实分量、虚分量、振幅和相位四者的频谱是等效和可以相互换算的，下面着重讨论最具特征的视相位频谱。

一、不同测点的视相位频谱图 3.4.3 给出了不极化大地中一个中等埋深的体极化球体上， 偶极装置中心位于不同测点时的视相位频谱曲线。

极化体正上方及其附近的“正异常”区（例如，x=3 点，j s 为负值） 图3.4.3 体极化球体上方不同测点的视相位频谱曲线 h0=8，m1=0，n=5，其余条件同图 3.4.2 实线表示负相位值，虚线表示正相位值和极化体两侧的“负异常”区（例如，x =17 点，j s 为正值），视相位频谱的基本形态相同， 都与一个柯尔－柯尔模型的相位频谱曲线相象。

而在“正异常”向“负异常”过渡的异常零 值点附近（例如，x =9 点），即在“变向区”内，视相位频谱呈现j s 从正到负变化的复杂形 状。

可见，在极化体正上方及其附近的“正异常”区内，异常强度（j s 值）较大，频谱曲线 形状简单，可用一个柯尔－柯尔模型与之拟合，以确定视谱参数（视充电率m 、视频率相关 系数 c s 和视时间常数τs ）。

所以，为研究引起激电异常的极化体的性质而进行频谱激电测量 时，应将测点选在极化体中心（也就是常规激电法异常中心）附近。

二、不同相对电阻率的视相位频谱图 3.4.4 示出了在一个中等埋深的体极化球体正上方，球体和围岩的相对电阻率 20 20 / r r m = 20 为不同数值时的视相位频谱曲线。

所有曲线的形状都与柯尔－柯尔模型的典型频谱相象，并且它们的左支和右支渐近线都彼此平行，这说明视频率相关系数 c s 变化不大。

各相位频谱曲线极值点的连线（虚线）颇具特征地显示了相对电阻率μ20 对谱激 电异常的影响，即随m 20 由小变大，以视相位极值为标志的异常强度先是由弱变强，大约在m 20=1附近达到最大后又由强变弱，这是前已提到的“饱和效应”的反映。

同时，相位极值频率值m 20 变大而单调地增高，这意味着视时间常数t s 随m 20 增大而减小。

不过，从图上可看出，时间参数随μ20 的变化比强度参数变化小。

为了更清楚地看到这种变化，图 3.4.5 示出了对视相位频谱按一个柯尔－柯尔模型反演计算出的视充电率 m s 和视时间常数τs随相对电阻率μ20 的变化曲线； 视频率相关系数cs 无例外 图3.4.4 体极化球体正上方不同相对电阻率μ20 的视相位频谱曲线（四级近似计算结果）。

曲线旁的数字表示μ20值，其余条件同图 3.4.3 图3.4.5 在具有不同真谱参数的球体正上方视充电率m s （虚线）和视时间常数τs （实线）随相对电阻率μ20 的变化曲线除图上标注者外，其余条件同图 3.4.3地都十分接近体极化球体的真频率相关系数 c 2 值，故图中没有绘出它的变化曲线。

图中同 时绘出了对具有不同真谱参数（m 2 和 c 2）值的球体的计算结果，它们的基本形态是一致的， 并且和前面由视相位频谱曲线（图 3.4.4）得出的印象相同。

值得指出的是，对不同 c 2 值的 球体，m s ~μ20 关系曲线完全一样（这是容易理解的）；但τs ~μ20 关系曲线互不相同。

归纳大量计算资料得出视时间常数τs 和球体真时间常数τ2 之间有如下经验关系式2 / 1 20 20 2 2 1 1 c s k k m ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + - = m m t t （3.4.1）对于中等埋深的球体，式中 k ≈1；埋深较大时，k 稍大于 1；而埋深较小时，k 稍小于 1。

这一经验公式和前面对中梯装置（均匀外电场）中体极化球体导出的理论公式（5.2—24） 形式完全相同，只是在那里系数 k =2。

此外，这一经验公式还得到了一定数量的模型实验验 证，甚至可推广到面极化和其它电极装置类型中去。

（3.4.1）和（3.2.34）式表示的偶极和中梯装置得到的视时间常数τs 随球体相对电阻率 μ20 变化的基本特征是，对良导电极化体（ 1 . 0 20 £ m ），τs 与极化体的真时间常数τ2 近于 相等； 但随着极化体电阻率增高 （μ20 变大）， τs 单调地减小 ) ( 2 t t < s ； 大约在 100~ 10 20 > m 以后，τs 趋于其下限值t 2 2 / 1 2 )1 ( c m - ，对于这样的高阻极化体，τs 可以比τ2 小几个数量 级。

因此，一般不能将隐伏极化体上获得的视时间常数τs 当作极化体的真时间常数τ2。

当 极化体内的电子导电矿物连通较好时，通常极化体的真时间常数τ2 较大，且电阻率ρ20 值 较小，因而视时间常数t s 仍较大。

而当导电矿物连通较差时，t 2 值较小，且r 20 值较大，因 而τs 更小。

所以，就利用时间常数按结构区分极化体而言，τs 可以起到和τ2 一样的作用， 并且由于增加了电阻率因素的影响， τs 可能比τ2 更敏感地反映极化体内导电矿物的结构特 征。

这是谱激电（SIP ）测量的一大优点。

三、不同埋深时的视相位频谱不同埋深球体正上方的视相位频谱曲线的形状基本保持不变，但随着埋深增大，异常强 度（视相位值）急剧减小，相位极值频率略有减小。

反演算出的视谱参数m s 和τs 随球心相 对深度 0 0 /r h 的变化曲线示于图 3.4.6。

可以看出，当 0 0 /r h 从 1.2 增大到 4.0 时， 2 /m m s 由 0.987 降至 0.015，约降低 66 倍；而 2 /t t s 由 0.42 降至 0.314，仅减小 26%。