1 5 3 B3= 1 / 5 1 1 / 7 1 / 3 2 1 2 4 1 B6= 1 / 2 1 2 1 / 3 1 / 2 1
以 B1 为例： 代码如下：
>> B=[1 2 4;1/2 1 2;1/3 1/2 1;] B = 1.0000 0.5000 0.3333 2.0000 1.0000 0.5000 4.0000 2.0000 1.0000
所以要选择诺基亚 N73 三、本次实验的难点分析
试题的求解需要我们对层次分析法有较为深刻地了解， 层次分析法对我们的 matlab 编程水平有 比较高的要求，通过程序的求解我们更深入的了解了 matlab。
四、参考文献
无
5
2 4 1 B1= 1 / 2 1 2 1 / 3 1 / 2 1 1 1/ 2 1 / 3 1 B4= 2 1 3 1 1
1 2 3 B2= 1 / 2 1 1 1 / 3 1 1 1 5 3 B5= 1 / 5 1 1 / 2 1 / 3 2 1
W W (3)W (2)
0.4556 0.0361 0.56 0.55 0.65 0.17 0.65 0.54 0.1393 0.28 0.24 0.12 0.39 0.12 0.16 0.16 0.21 0.23 0.44 0.23 0.30 0.0887 0.0221 0.0590
130/ 77 65 / 77 36 / 77
0.56 0.28 0.16
0.56 0.55 0.65 0.17 0.65 0.54 W= 0.28 0.24 0.12 0.39 0.12 0.16 0.16 0.21 0.23 0.44 0.23 0.30
2
所以 λmax=6.1953
0.4556 0.0361 0.1393 w= 0.0887 0.2213 0.0590
一致性指标：CI=0.0396 随机一致性指标：RI=1.24 一致性比率：CR=CI/RI=0.0315<0.1 所以通过了一致性检验。
《数学建模与数学实验》实验报告
实验 1
专业、班级 课程编号 任课教师 动力实 1301 81010240 学号 实验类型 验证性 完成时间 评分
离散模型
姓名 学时 2
实验（上机）地点
教七楼数学实验中心
一、实验目的及要求
1．掌握数学软件 Matlab，c++的基本用法和一些常用的规则，能用该软件进行编程； 2．能够借助数学软件进行离散数学模型问题的求解和分析； 3．理解层次分析数学模型和效益的合理分配数学模型的数学原理，并能够分别利用这两种离散数 学模型进行实际问题的建模。
>> [x, y] = eig(A); eigenvalue = diag(y); lamda = eigenvalue(1) y_lamda = x(:, 1)/sum(x(:,1)) lamda = 6.1953
y_lamda = 0.4556 0.0361 0.1393 0.0887 0.2213 0.0590
4
0.4268 W 0.2014 0.3716
（4）计算总排序权向量并做组合一致性检验 利用总排序一致性比率
CR a1CI1 a2CI 2 amCI m =0.045<0.1 a1RI1 a2 RI2 am RIm
所以通过了总的一致性检验。
摩托罗拉 E8
索爱 W890i
1
根据经验得成对比较矩阵 5 1 8 4 1 / 8 1 1 / 4 1 / 3 1 / 4 4 1 2 A = 1 / 5 3 1 / 2 1 1 / 3 6 2 3 1 / 7 2 1 / 2 1 / 2
3 1/ 6 1/ 2 1/ 3 1 1/ 4
特征值
max
质量 3.1073
颜色 3.0183
价格 3.0037
外形 3.0183
实用 3.0037
品牌 3.0092
以 B1 为例： W:
所以
2 4 1 1 / 2 1 2 1 / 3 1 / 2 1
6 / 11 4 / 7 4 / 7 3 / 11 2 / 7 2 / 7 2 / 11 1 / 7 1 / 7
>> [x, y] = eig(B); eigenvalue = diag(y); lamda = eigenvalue(1)
3
y_lamda = x(:, 1)/sum(x(:,1)) lamda = 3.1073
y_lamda = 0.5628 0.2814 0.1558
经过六次求最大特征值和特征向量计算得：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、借助数学软件，研究、解答以下问题
一位同学准备购买一部手机，他考虑的因素有质量，颜色，价格，外形，实用，品牌等因素， 比较中意的手机有诺基亚 N73，摩托罗拉 E8，索爱 W890i，但不知选择哪一款为好，请你建 立数学模型给他一个好的建议。
解：
目标层：
选一部手机
准则层：
质量
颜色
价格
外形
使用
品牌
方案层：诺基亚 N73
7 1/ 2 3 2 4 1
利用 matlab 计算出最大特征值和权向量 代码如下： >> A=[1 8 4 5 3 7;1/8 1 1/4 1/3 1/6 1/2;1/4 4 1 2 1/2 3;1/5 3 1/2 1 1/3 2;1/3 6 2 3 1 4;1/7 2 1/2 1/2 1/4 1;] A= 1.0000 0.1250 0.2500 0.2000 0.3333 0.1429 8.0000 1.0000 4.0000 3.0000 6.0000 2.0000 4.0000 0.2500 1.0000 0.5000 2.0000 0.5000 5.0000 0.3333 2.0000 1.0000 3.0000 0.5000 3.0000 0.1667 0.5000 0.3333 1.0000 0.2500 7.0000 0.5000 3.0000 2.0000 4.0000 1.0000