高中物理必修2课后限时训练7行星的运动1．首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是()
A．布鲁诺B．伽利略
C．开普勒D．第谷
答案：C
2．下列关于开普勒对行星运动规律的认识的说法正确的是()
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
解析：由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确，B错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故C、D错误．
答案：A
3．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．北半球冬至这天地球离太阳最近，夏至这天最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是() A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
解析：冬至地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，故选B．
答案：B
4．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看成匀速圆周运动，则可判定()
A．金星的质量大于地球的质量
B．金星的半径大于地球的半径
C．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
解析：根据开普勒第三定律a3
T2＝k，因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，所以金星
到太阳的距离小于地球到太阳的距离，D正确．
答案：D
5．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看存在缺陷的是()
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天穹不动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上
运动的周期T和轨道的半长轴满足a3
T2＝k(常量)，故所有行星及月球实际上并不是做匀速圆周运动．整个宇宙是在不停地运动的，宇宙中星体间的距离都远大于日地间的距离．综上，应选A、B、C．答案：ABC
6．理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星
的运动)都适用．下面对于开普勒第三定律的公式a3
T2＝k，说法正确的是() A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等
C ．式中的k 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D ．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
解析：如果行星和卫星的轨道为圆轨道，公式a 3
T
2＝k 也适用，但此时公式中的a 为轨道半径，故A 错；比例系数k 是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k 值不同，故B 错，C 对；月球绕地球转动的k 值与地球绕太阳转动的k 值不同，故D 错．
答案：C
7．下列说法正确的是( )
A ．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B ．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆
C ．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
D ．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
解析：太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A 正确，B 错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C 正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D 错．
答案：AC
8．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是( )
A ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的
B ．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的
C ．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内
D ．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
解析：根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A 错误，B 正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C 正确，D 错误．
答案：BC
9．开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是( ) A ．1～4天 B ．4～8天
C ．8～16天
D ．16～20天
解析：由开普勒第三定律a 3
T 2＝k 得r 3星T 2星＝r 3月T 2月
， 所以T 星＝r 3星r 3月
T 月＝39×27天≈5.2天，B 正确． 答案：B 10．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T 、3T ，则( )
A ．它们轨道半径之比为1∶3
B ．它们轨道半径之比为1∶39
C ．它们运动的速度大小之比为
33∶1
D ．以上选项都不对 解析：由题意知周期比T 1∶T 2＝1∶3，根据＝
所以R 1R 2＝(T 1T 2)＝139，B 对，A 错；
又因为v ＝2πR T ，所以v 1v 2＝R 1T 2R 2T 1
＝ 33∶1，故C 对． 答案：BC
11．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，已知地球半径R 0＝6 400 km ，试计算在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？
解析：月球和人造卫星都环绕地球运动，可用开普勒第三定律求解．
设人造地球卫星轨道半径为R 1，地球卫星的周期为
T 1＝1天；月球轨道半径为R 2＝60R 0，月球周期为T 2＝27天．
根据开普勒第三定律R 3T 2＝k ，有R 31R 32＝T 21T 22
. 整理得R 1＝3
T 1T 22·R 2＝31272×60R 0＝19
×60R 0＝6.67R 0. 所以人造地球卫星离地高度H ＝R 1－R 0＝5.67R 0＝3.63×104 km.
答案：3.63×104 km
12. 近几年，全球形成探索火星的热潮，发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，先使之成为一个绕地球轨道运动的人造卫星．第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上．如图设地球的轨道半径为R ，火星的轨道半径为1.5R ，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间？
解析：由题可知，探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时，其轨道半长轴为a ＝1.5R ＋R 2
＝1.25R ，由开普勒定律可得R 3T 2地
＝ 1.25R 3T ′2，即T ′＝ 1.25R R 3·T 2地＝T 地 1.253＝1.4T 地，所以t ＝T ′2＝0.7T 地＝8.4月．
答案：8.4月。