E D
C
A
B
F
2
1
E
D
C
A B 图5E D
C
B
A
图5
E
D
C
B
A
初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题
一、选择题
1已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三形的腰长为x,则x 的取值范围是( ) A .0<x<
25 B .x ≥25 C x ＞2
5
D 0<x<10 2.等腰三角形的底角为15°,
腰长为a,则此三角形的面积为( )
A a 2
B 2
1a 2
C 4
1 a
2 D 2 a 2
3将一张长方形的纸片ABCD 如图(4)那样折起,使顶点C
落在F 处.其中AB=4,若∠FED=30°,则折痕ED 的长为
( )
A. 4 B 43 C 8 D 53 10.如图(5),在△ABC 中,BC=8㎝,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交AC 于点E, △ABC 的周长为18㎝,则AC 的长等于( )
A 6㎝
B 8㎝
C 10㎝
D 12㎝
4下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A 有两个内角相等的三角形 B 有一个内角是45°直角三角形 C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形 5、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个
A.1
B.2
C. 3
D.4 6、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（ ） A 15 B15或7 C 7 D 11 7、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC ＝75°，
则∠A 的度数为（ ）
A 、30°
B 、40°
C 、45 °
D 、60°
8、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 不等边三角形
9、正△ABC 的两条角平分线BD 和CE 交于点I ，则∠BIC
为（ ） A ．60 B ．90 C ．120 D ．150° 10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A ①②③ B ①②④ C ①③ D ①②③④ 11、如图1，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF•的形状是（ ）
A ．等边三角形
B ．腰和底边不相等的等腰三角
形 C ．直角三角形 D ．不等边三角
形 12Rt
△ABC 中，CD 是斜边AB
上的高，∠B=30°， AD=2cm ，则AB 的长度是（ ）
A ．2cm
B ．4cm
C ．8cm
D ．16cm 13如图2，
E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1= ∠2，BE=CD ，则对△ADE 的形状判断准确的是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．不等边三角形 D ．不能确定形状 图（1) 图(2)
二、填空题
1、△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______．
2、已知AD 是等边△ABC 的高，BE 是AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE=______．
D B
A
C
1D
A
B
C
N
M
D C
A
B 3、△AB
C 中，∠B=∠C=15°，AB=2cm ，C
D ⊥AB 交BA 的延长线于点D ，•则CD•的长度是_______．
4、如图（3），在ΔABC 中AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC ，则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形。

5、如图（4），ΔABC 中AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D 。

(1).若∠A=38°，则∠DBC=______________。

(2).若AC+BC=10cm ，则ΔDBC 的周长为_________。

6、△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且BD =CD ，若AB =3，则AC =___ __.
图（3） 图（4）
7、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_ ____.
8、已知等腰三角形的一边等于4cm ，一边等于9cm ，那么它的周长等于 cm
9、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________
10、在△ABC 中，如AB=AC ，________，（只添加一个条件），则△为等边三角形．
三、简答题
1、已知D 、E 分别是等边△ABC 中AB 、AC 上的点，且AE=BD ，求BE 与CD•的夹角是多少度？（10分）
2、已知：如图△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AB ⊥AD ，AD=4cm ．求BC 的长．（10分）
3、如图，点E ，F 在
BC 上，
BE=CF ，∠A=∠D ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点O ．试判断△OEF 的形状，并说明理由．（10分）
4、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，
AD ⊥AC 交BC•于点D ，•求证：•BC=3AD.（10分）
5、上午8时，一条
船从海岛A 出发，以20海里/时的速度向下北航行，11时到达海岛B 处，从A 、B 望灯塔C ，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从海岛B 到灯塔C 的距离。

（10分）
6．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△
E
D
C
A
B
H
F
C
A
B E
D
G
F
CDE•都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，①求证：△BCE ≌△ACD ；②求证：CF=CH ；③判断△CFH•的形状并说明理由．（10分）
7如图，△ABC 是等边三角形，过AB 边上的点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE=DB ，连接AE 、CD
（1）求证△AGE ≌△DAC
（2）过点E 作EF ∥DC ，交BC 于点F ，请你连接AF 并判断△AEF 是怎样的三角形，试证你的结论。

8.如图, ∠ACB=3∠B, ∠1=∠2,CD ⊥AD,垂足为D,求证
AB=AC+2CD
9、如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，求证：AB=AD
10、如图，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：CE=CB
11如图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交于点D ，求∠DBC 的度数。