一、简答题（10分×5＝50分） 1 什么是统计指标？ 答：统计指标简称指标，是反映同类社会经济现象总体综合数量特 征的范畴及其具体数值。统计指标是十分重要的统计学基本范畴。对统 计指标通常有两种理解和使用方法：一是用来反映总体现象总体数量状 况的基本概念；二是反映现象总体数量状况的概念和数值。 不同的统计指标所反映的内容不同，根据其内容的不同统计指标可 分为基础指标和特征指标。基础指标是反映总体基本状况的指标，由总 量指标和相对指标构成。特征指标是反映数据取值分布特征的指标，由 三部分组成：一是反映数据取值分布集中趋势的平均指标；二是反映数 据分布离散程度的变异指标；三是反映数据分布形状的偏态和峰度系 数。
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时，在数学上运用的是不确定的概率估计法； ③ 抽样推断的误差可以事先计算，并能加以控制。在随机原则下，
可以描述出抽样误差的分布，因而可根据总体标志值的差异程度，通过 增加样本单位数或改进抽样方法等途径把抽样误差控制在一定范围内。
5 简述指数因素分析法的步骤。 答：因素分析法是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影 响程度的一种统计分析方法，指数因素分析法的步骤如下： （1）从研究的目的、任务出发，在定性分析的基础上，依据有关科 学理论和知识确定分析的对象和影响因素； （2）确定分析对象指标和影响因素指标，并列出其关系式； （3）建立分析指数体系及绝对增减量关系式； （4）分析各因素变动对对象变动的影响。
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二、计算分析题（共70分） 1 （10分）某企业2007年第二季度产值与从业人员数量如表所示
求该企业2007年第二季度每月人均产值。 解：2007年第二季度每月人均产值为：
因此该企业2007年第二季度每月人均产值为26850元。 2 （15分）设某县历年人均收入与支出资料如下：
要求： （1）求人均支出（y）与人均收入（x）的回归方程。 （2）根据计算结果，解释回归系数b的经济涵义。 （3）计算当人均收入为12千元时，人均支出为多少？ 解：由资料数据有：Σx2＝396，Σx＝40，Σy＝30，Σxy＝301 （1）设人均支出y与人均收入x的回归方程为：y＝β0＋β1x
4 什么是抽样推断？抽样推断的特点有哪些？ 答：（1）抽样推断的定义：抽样推断是在根据随机原则从总体中 抽取部分实际数据的基础上，运用数理统计方法，对总体某一现象的数
量性作出具有一定可靠程度的估计判断。 （2）抽样推断具有以下特点： ① 抽样推断建立在随机概率抽取样本的基础上。遵循随机原则进行
抽样，是对总体进行科学估计和推断的前提； ② 抽样推断是运用概率估计的方法。利用样本指标来估计总体指标
3 （15分）某企业生产三种产品的有关资料如下：
试计算两种产品的产量总指数，单位成本总指数和总成本总指数：
两种产品的单位成本总指数为：
两种产品的总成本指数为：
三者之间的数量关系为：142.5%＝134.375%×106.047%。 即报告期与基期相比，这两种商品的总成本提高了42.5%，其中由 于产量的变动使总成本增加了34.375%，由于单位成本的变动使总成本 增加了6.047%。
2 什么是环比发展速度和定基发展速度？二者有何关系？ 答：（1）环比发展速度和定基发展速度的定义： 发展速度是表明现象发展程度的动态相对指标，它是两个不同时期 的发展水平对比的结果。根据采用的基期不同，发展速度可分为环比发 展速度和定基发展速度。 环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，反映了现象逐期发
展变化速度；而定基发展速度是报告期水平同某一固定时期水平之比， 表明现象在较长时期内总的发展变化速度，又称总速度。
（2）环比发展速度与定基发展速度存在如下关系： ① 环比发展速度的连乘积等于对应的定基发展速度，即：
② 相邻时期的两个定基发展速度相除的商，等于相应的环比发展速 度。
3 如何理解权数的意义？ 答：在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大 小的数值叫权数。权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平 均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。权数一般 有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频 率）表示。相对数是用绝对数计算出来的百分数或千分数表示的，又称 比重。平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值的大小，而且取 决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的频数对其在平 均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
参数的最小二乘估计为：
因此，人均支出y与人均收入x的回归方程为：y＝－0.4＋0.8x。 （2）根据建立的回归方程，回归系数0.8的经济含义为：人均收入 平均每增加1000元，人均支出平均增加800元。 （3）由回归方程：y＝－0.4＋0.8x，当x＝12时，y＝－0.4＋12×0.8 ＝9.2（千元）。