第 8 行 被测量 Xj
被测量 Xi
倒数第 所得测量结果最佳估计值的 A 所得被测量最佳估计值的 A 类评
4 行 类标准不确定度为：
定的标准不确定度为：
uA (x) s(x) sp(xk ) / n
u(x) s(x) sp(xk ) / n
P.15
倒数第 7行
则 B 类标准不确定度 uB 可由公 式（21）得到：
6行
P.36 第 15 行 取eff(L)=17 P.36 第 18 行 取 k99=t0.99(16)=2.90 P.44 第 11 行 M (KOH)
第 13 行 M (KOH)=…
第 15 行 Ar(O)=15.994(3) 第 19 行 M(KOH)=39.0983 g/mol
取eff(l)=17 k99=t0.99(17)=2.90 Mr(KOH) Mr(KOH)=… Ar(O)=15.999 4(3) Mr(KOH)=39.0983 g/mol
= V (HCl) c(HCl) M (KOH)
m
ucr[(KOH)] ur2[V (HCl)] ur2[c(HCl)] ur2[M (KOH)] ur2[m]
Mr(KOH),m]
= V (HCl) c(HCl) M r (KOH)
m
ucr[(KOH)] ur2[V (HCl)] ur2[c(HCl)] ur2[Mr (KOH)] ur2[m]
+15.994g/mol+1.00794
+15.9994g/mol+1.00794
g/mol=56.10024 g/mol
g/mol=56.10564 g/mol
第 24 行 ω(KOH)=f[V(HCl),c(HCl),
ω(KOH)=f[V(HCl),c(HCl),
4
P.45
第1行
M(KOH),m]
P.14 第 2 行 uA(x) u(x) sp / n
u(x) s(x) sp / n
第 4 行 …被测量估计值的 A 类标准不 …被测量估计值的 A 类评定的标 确定度。若只测一次，即 n=1， 准不确定度。若只测一次，即
uA (x) = sp / n sp
n=1， u(x) = sp / n sp
解：测量模型：y =V +V
由 A 类评定得到：
1） A 类标准不确定度：
u(V ) =12 V
uA (V ) =12 V
2）修正值导致的标准不确定度
2） B 类标准不确定度：
读数：V =0.928571 V，量程：1 V 区间半宽度：a = 14×10-6×0.928571 V +2×10-6×1V=15 V
则 B 类评定的标准不确定度 u(x)
uB

a k
可由公式（21）得到： u(x) a
k
P.16
流程图第 5 个框内
计算
B
类标准不确定度 uB

a k
计算标准不确定度 u(x) a k
P.17 表头 B 类标准不确定度 uB(x)
B 类评定的标准不确定度 u(x)
表 3 表内 uB(x)
u(x)
第 11 行 问测量结果的合成标准不确定 问功率测得值的合成标准不确定
度的计算方法
度的计算方法
第 13 行 P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
P.31 第 2 行 测量结果 P 的合成标准不确定 功率 P 测得值的合成标准不确定
度
度
第 3 行 P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
u(V ) ，由 B 类评定得到：
修正值V 可能值的对称矩形分 布的半宽度 a 为：
假设可能值在区间内为均匀分布， a=(14×10-6)×(0.928571V)＋(2×10-6)
k 3 ，则
3
uB (V )

a k

15μV 3

8.7
μV
×(1 V)=15 V，u(V ) a =8.7 V。
4 行 的评定方法举例
方法举例
P.1 第 22 行 当 不 能 同 时 满 足 上 述 适 用 条 件 当上述适用条件不能完全满足时，可
时，可考虑采用蒙特卡洛法（简称 采用一些近似或假设的方法处理，或
MCM）评定测量不确定度，…
考虑采用蒙特卡洛法（简称 MCM）评
定测量不确定度，…
P.1 引用文件 GB/T 70-2008
电位差估计值的合成标准不确定度。 uA (V ) =12 V，附加修正值V =0，
[解]测量模型：V=V ＋V
修正值的不确定度 修正值V =0，所以，
u(V ) 2.0 V。求该电压测量结 电位差的估计值 V=0.928571 V,
果的合成标准不确定度。
1）重复性导致的标准不确定度 u(V ) ，
附录 第 22、 uA A 类标准不确定度 C 23 行 uB B 类标准不确定度
ur[Mr(KOH)] Mr(KOH)=39.0983+15.9994
+1.00794 =56.10564 g/mol u[Mr(KOH)]=… Ar(O)=15.999 4(3) u[Ar(O)]=0.0003 u[Mr(KOH)]=
2行
计值，
P.29 A.2.1 一台数字电压表的技术说明书中说 .一台数字电压表的技术说明书中说 明：“在仪器校准后的两年内，示值的
明：“在仪器校准后的两年内，示值 最大允许误差为±（14×10-6×读数+
的最大允许误差为（14×10-6×读数 +2×10-6×量程）”，在校准后的 20
2×10-6×量程挡”。仪器校准后 20 个月 时，在 1 V 量程挡上测量电位差 V， 被测量 V 的一组独立重复观测值的算
3）修正值的不确定度：
3
u(V ) 2.0 V
由于 V / V =1 及 V / V =1，
合成标准不确定度： 可以判断三个不确定度分量不相 关，则：
uc (V ) uA2 (V ) uB2 (V ) u(V ) (12μV)2 (8.7μV)2 (2.0μV)2 15 μV
差分量 ui2 ( y) = ci2u 2 (xi ) 的合成，
每个 xi 是正态分布的输入量 Xi 的估计值时，变量(y-Y)/ uc(y)的分 布可以用 t 分布近似，此时，…
P.26 倒数第 测量不确定度是对应于每个测 测量不确定度是对应于每个作为
3 行 量结果的，
结果的测得的量值的，
P.28 倒数第 取其平均值作为测量结果， 取其平均值作为被测量的最佳估
P.12 流程图
计算 A 类标准不确定度 uA (x)
uA (x)

s(x)

s( xk n
)
计算标准不确定度 u(x)
u(x) s(x) s(xk ) n
倒 数 第 s(xk)表征了测得值 x 的分散性 s(xk)表征了单个测得值的分散性
9行
倒数第 7 行起
x 的 A 类标准不确定度 uA (x)
按公式（11）计算：
x 的 A 类评定的标准不确定度 u(x) 按公式（11）计算：
uA (x) = s(x) s(xk ) / n
u(x) s(x) s(xk ) / n
1
A 类标准不确定度 uA (x) 的自 A 类评定的标准不确定度 u(x) 的
由度…
自由度…
P.13 第 13 行
第 15 行 第 16 行
第 17 行 第 19 行 第 20 行 第 21 行
ur[M(KOH)]
M(KOH)=39.0983+15.994
+1.00794=56.10024 u[M(KOH)]=…
Ar(O)=15.994(3) u[Ar(O)]=0.003 u[M(KOH)]=
(0,0001)2 (0.003)2 (0.00007)2
0.003
第 22 行 ur[M(KOH)]=0.003/56.10024 =5.3×10-5
第 29 行 ur2[M(KOH)]
公式中
P.46 第 5 行 M(KOH)为 第 7 行 M(KOH)
公式中
P.47 第 13 行 uA
和第 20 行公式
中 第 22 行
uc ( y) u12 (ts ) u22 (ts ) uA2
第 17 行 测量过程合并标准偏差的评定 测量过程合并样本标准偏差的评 定
第 20 行 最末行
测量过程的 A 类标准不确定度 可以用合并实验标准偏差 sp 表 征
以算术平均值为测量结果，测 量结果的 A 类标准不确定度按 公式（16）计算：
测量过程的标准不确定度可以用 合并样本标准偏差 sp 表征
以算术平均值为被测量的最佳估 计值，其 A 类评定的标准不确定 度按公式（16）计算：
所以，电压测量结果为：最佳估计 值为 0.928571 V，其合成标准不确 定度为 15 V。
则 V 的合成方差为
uc2(V ) u2(V ) u2(V ) (12μV)2 (8.7μV)2 2191012 V2
所以合成标准不确定度为 uc(V)=15 V， 相应的相对合成标准不确定度 uc(V)/V=16×10-6。
P.33 第 2 行 此模型为非线性函数，本规范 此模型为非线性函数，可将此式
的方法不适用于非线性函数的 按泰勒级数展开：
情况。为此，要将此式按泰勒
级数展开：
P.34 第 7 行 校准值为 l=50.000 623 mm P.34 倒数第 d.由以上分析得到…