本部理论力学复习资料
计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。
图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。
填空题
1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。
2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（ ）关，主矩矢一般与简化中心位置（ ）关。
平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。
4.平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（ ）个独立
平衡方程。
5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。
6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（ ）（ ）。
8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（ ）轴（ ）并且（ ）。
9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ ）和（ ）。
10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成︒=α60角。
则该瞬时刚杆的角速度ω=（ ）rad/s ，角加速度ε=（ ）rad/s 2。
(a)(b)
(c)
e f
11.物体保持原有的（ ）（ ）状态的性质称为惯性。
12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。
13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（ ）；（ ）；（ ）。
14.摩擦角是指临界平衡时（ ）与（ ）夹角。
15.瞬时平动刚体上各点的速度（ ）；各点加速度一般（ ）。
（填相等、不相等）。
选择题
斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数
d f =
（A ）
（B ） （C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg
（C ） 点
（t 以厘米计），则点（ ）
(C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2
点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+
,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况
(B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡
所示的曲柄连杆机构中，已知曲柄长=，角速度为，连杆长=2，则在图
示位置时，连杆的角速度 为:（ ）
（A ）= (B) =0 (C)
=/2 (D)
=2
斜面倾角为60α= ，物块质量为m 与斜面间的摩擦角为30m ϕ= ，动滑动摩擦系数0.5d f =
，则物块置于斜面上所受摩擦力大小为（ ） （A ） （B ） （C ）
(D)
不能确定 图示,力F
( )
(A) ()0,x
m F =
(B) y ()0,m F =(C) z ()0,m F =(D) ()0,x m F =
均质细杆AB 重P ε=（ ）。
（A ）32g L （C ）
34g L （D ）3L
计算题
1.图示一水平梁AB 力P
(14)mg mg mg
2．半径为R 的固定半圆环CD 和垂直杆ＡＢ以小环M 套在一起,当AB 杆移动时,小环M 沿半圆环CD 运动.已知AB 杆沿水平方向向右平行移动的速度v 等于常数.试求图示的位置时：小环绝对速度和绝对加速度的大小 (提示:小环为动点,动系固定在杆AB 上)。
3.匀质圆柱A 的质量为m ，在外圆上绕以细绳，绳的一端B 固定，如图所示，圆柱体因解开绳子而下降，其初速为零，求当圆柱体的轴心降落了高度h 时轴心的速度和绳子的张力。
4．曲柄OA 重1P ，连杆BD 重2P ，OA r = , AB a =,BD l =,初瞬时，曲柄OA 位于铅垂位置，求曲柄在铅垂位置受到微小的干扰后在重力作用下在铅直平面内转过90°时的角速度。
曲柄和连杆均为均质杆。
5．图示,曲柄OA 长0.4m,以等角速度0.5/rad s ω=绕O 轴逆时针方向转动,由于曲柄的A 端推动滑杆BC, 而使滑杆BC 沿铅直方向上升.求当曲柄与水平线间
61122质量分布均匀，设斜坡的倾角为α，圆柱体只滚动而不滑动。
系统从静止开始运动，求圆柱体中心C 经过路程s 时的速度。
D
7．均质细杆OA 质量为m ，长度为L,O 端用固定铰链支座约束，A 端用绳子悬挂，OA 处于水平静止，如突然剪断绳子，求此时：1）细杆质心加速度；2）O 绞的约束力。
8． 图示机构中两杆OA 、AB
为均质杆，各长L ，重量均为W,位于铅垂平面内，
滑块B 的重量为W/2。
作用图示水平及铅垂力，且5F P =,W=P,初始时系统
静止且及滑块9.
10.
处支座的约束反力。
11.图示8-12a 凸轮顶杆机构中，凸轮半径为r 。
凸轮向左作直线运动，图示瞬时
M
M
速度为v ，加速度为a ，顶杆AB 的端点与凸轮中心点连线与水平方向成60ϕ=o 角。
试求：此瞬时顶杆AB 的速度和加速度大小。
12. 绞车鼓轮直径d=0.5m,鼓轮对其转轴O 的转动惯量JO=0.064（kg.m2）,
重物A 的质量m=50(kg)。
若鼓轮受到主动转矩M=150（N.m ）的作用，求重物上升的加速度和钢丝绳的拉力。
13．示圆盘重G ，半径R ，在常力F 作用下，从静止开始沿斜面作无滑动的滚
动。
ϕ为力F 与斜面的夹角。
试用动能定理求质心经过S 距离的角速度。
14图示悬臂梁A 端固定，自由端B 作用有集中力F 及集中力偶M ，已知ql ＝F ，
2ql M =，q 为均布荷载集度。
试求A 端的约束反力。
15．为b 质量为m0的两均质杆AB 和BC 在B 点用铰链相连，杆AB 的A 端和固定铰链支座相连，杆BC 在C 处用铰链与一均质圆柱体连接。
圆柱的质量为M ，半径为r 。
在B 点作用一铅垂力F 。
A 、C 两点处于同一水平线上，杆AB 与水平线夹角为θ。
初始时系统静止不动，求系统运动到AB 和BC 杆处于水平位置时，杆AB 的角速度ω。
其中圆柱体在水平面上只滚动而无相对滑动
16.丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及所受荷载如图。
求A 端支座反力。
17．两重物1M 和2M 的质量分别为1m 和2m ，系在两条质量不计的绳索上，两条
绳索分别缠绕在半径为1r 和2r 的塔轮上，如图所示。
塔轮对轴O 的转动惯量为
23m ρ（3m 为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O
对塔轮的竖直约束力。
18.图示的均质杆OA 的质量为30kg ，杆在铅垂位置时弹簧处于自然状态。
设弹簧常数为 k =3kN/m ，为使杆能由铅直位置OA 转到水平位置OA’，在铅直位置时的角速度至少应为多大？
19.图示系统中，曲柄OA 以匀角速度ω绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA = r = 10 cm ，ω = 1 rad/s ，R = 20 cm 。
试求ϕ = 45°时杆BC 的速度与加速度。
20.长为l ，质量为m 的均质杆AB ，A 端放在光滑的水平面上，B 端系在BD 绳索上，如图所示，当绳索铅垂而杆静止时，杆与地面的夹角30φ=
，求当绳索突
然断掉的瞬时，杆A 端的约束力。
21已知：均质圆盘的质量为m 、半径为r ，可沿水平面作纯滚动。
刚性系数为k 的弹簧一端固定于B ，另一端与圆盘中心O 相连。
运动开始时，弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω，试求：（1）圆盘向右运动到达最右位置时，弹簧的伸长量；（2）圆盘到达最右位置时的角加速度α及圆盘与水平面间的摩擦力。