一个原子只能形成有限数量的共价键。 原子中价电子壳层如不到半满，则能形成 的共价键的数目与价电子数目相等；原子中价 电子壳层如超过半满时，则能形成的共价键的 数目少于价电子数目。 电子必须满足包利不相容原理
二、共价键的方向性
两个价电子形成共价键时，共价键的强弱由两 个价电子的电子云的重叠程度决定。 原子总是在其价电子波函数的最大方向形成共 价键。
2.1.3 离子晶体的特征
结合力大，一般为800 kJ/mol左右; 高配位数、硬度高、熔点高、导电性差；
多数离子晶体对可见光透明，在红外区 域有一个特征吸收峰
2.2共价键与共价晶体
2.2.1 氢分子的结合与共价理论
共价键（covalent bond）两个原子共用一 对自旋相反的电子所形成的结合键
对称电子云的分布，故离子键没有方向 性和饱和性。
可以将正负离子看成是半径不同的刚球：
正离子的半径小，如Ti4+=0.067 nm 负离子的半径大，如O2-=0.14 nm
NaCl结构示意图
以NaCl(Sodium Chloride)晶体为例
饱和的电子壳层是最稳定的原子核外电子结构。为了趋向于饱和 壳层的结构，Na原子把唯一的价电子转移给附近的缺少一个价电 子的Cl原子，于是形成一个离子对，然后再由这些离子结合成离 子晶体。钠离子与氯离子之间存在的静电库仑吸引作用即是离子 晶体的“原子间引力”。如果只存在原子间引力，离子晶体就要 崩塌，离子晶体的稳定性表明之间必有短程排斥力。短程排斥力 产生的原因：已经都具有满壳层电子结构.根据量子力学的泡利不 相容原理(Pauli’s Repulsive Principle)，电子作为费米子(fermion) 只能占有一个量子轨道(quantum orbit).当相邻离子的电子云发生 交迭时，稳定饱和壳层结构会强迫外来的电子呆在满壳层电子区 域之外,也就是强迫交迭的电子进入能量更高的轨道。更高的能量 意味着产生了排斥力（F=-dU/da>0），这种源于量子力学的排 斥力是短程的，因为跟电子云的交迭变形有关。
的电子，在整个晶体内运动。剩下的钠
离子之间本来有强库仑排斥力，但自由
电子气对各离子有强大的屏蔽作用，使 得钠离子之间很象自由原子的情况。
金属晶体的结合能最大部分地来自于价电子动能的下 降：根据测不准原理,电子动能正比于V-2/3，因此价电 子在全晶体中运动的动能大大低于其束缚态的动能。 另外,钠离子与弥散的自由电子之间的库仑吸引势能随 着体积的减小而降低，体积越小能量越低（-e*e/r），
如氢分子、IV族元素C（金刚石）,Si, Ge Sn（灰锡）等
2.2.2 共价键的特征及其轨道杂化理论
共价键本质上只能由量子力学解释。在 共价晶体中,原子之间无电子转移,但是晶 体中每个原子的价电子的空间几率分布 与孤立的单个原子不同。
共价键具有两个基本特点： 饱和性和方向性
一、共价键的饱和性：
如IV族元素C, 其电子组态为1s22s22p2, 只 能形成两个共价键
但如2s、2p电子的波函数组成杂化波函数， 每个杂化轨道上只有一个电子，正好与 相邻原子的某一个杂化轨道提供的一个 电子共享，形成一个新的包含两个电子 的共用轨道
杂化波函数
共价晶体的结合能来源要比离子键复杂.碳原子进行轨 道杂化后,就单个原子来看,能量反而高了.但是一旦价 电子进入相邻原子间的共用双电子轨道,原来属于同一 个原子内部的电子-电子的库仑排斥能量的大大降低,抵 偿了电子-原子核之间库仑吸引能量的上升,以及杂化造 成的能量上升,最终使整个晶体的总电能比单个碳原子 的能量之和要小。由此可见，晶体中原子的最低能量
电子轨道可以完全不同于孤立原子。对晶体中电子轨
道的分析，可以看成单体问题（单电子的原子理论）
的多体修正(考虑电子-电子相互作用)。
2.2.3 共价晶体的结构与特征
结合力大、空间方向键、低配位数、硬 度大、脆性大、熔点高 陶瓷、半导体、聚合物材料等大多数为 共价键结合
2.3 金属键与金属晶体
2.3.1 金属晶体的结合
固体物理
第二章 固体的结合
原子间聚集的结合力—称为结合键 两大类：强键和弱键 强键（化学键）—离子键、共价键、金属键
原子外层电子进行重新分布
弱键（物理键）—范德瓦尔斯键、氢键
原子外层电子没有（或只有 很小）变化
2.1 离子键与离子晶体
2.1.1 离子晶体的结合（ionic bond and ionic crystal）
离子键——原子形成正、负离子后通过静 电引力相互吸引而形成的结合键
典型的离子晶体是IA族的元素Li、Na、K、 Rb、Cs和VIIB族的元素F、Cl、Br、I形 成的化合物晶体。如NaCl晶体。
在离子晶体中，正负离子是相间排列的的。 每一种离子的最近邻离子一定是异性离 子。
2.1.2 离子晶体的结构 一般离子为满壳层电子结构，具有球
金属元素的原子失去最外层的价电子后成为正 离子；各个价电子形成“电子云”。正离子与 “电子云”中的电子的相互吸引，产生了金属 键。
金属键的基本特征是电子云的共有化 即组成金 属晶体的各原子的电子可以在整个晶体中运动
大多数的元素是金属(以金属钠为例 )。 金属钠中原子之间既不能互相失去－获
得电子形成离子键，也不能共享电子形 成共价键(价电子数太少)。实质上，价电 子摆脱自身原子的束缚成为基本上自由
离子-离子之间的相互作用能：(原子间引力F=-dU/dr)。那么，离子晶体 的总相互作用势：
U (R)
i, j
rijn
q1q2
4p e0 rij
N
A
Rn
q2
4p e0 R 2
1 2
n1n2 n3
1 n1 n2 ห้องสมุดไป่ตู้3 n12 n22 n32 1/ 2
N ( A/ Rn B / R)
N数为a被原称胞为的M个a数de或luNnag-CClo离ns子ta对nt的(例个如数一;维A=晶N格NNa==62;lnB2=)a。q当2/4Rp>e01，0-其15中Å 时常， U(R) ≈0;当R为中间值时,吸引力是主要的;当R很小时,排斥力变成绝对优 势（。其最中终晶吸格引常与数排R0由斥U达(到R0平)=衡0定,能义量）达。到一极对小离值子,相键邻的原结子合的能间W=距-RU=(RR00)/N。