x3•若直线y= +n 与y=mx-1相交于点(1 , -2)，则()2_ 5 D n — B 1=—,n=-1 ;C5 n=-— 3 D . m=-3, n=—A1 m=—, .m m=-1,2 22224.直线 1 「 y= x-6'与直线y=- 2 x-11—的交点坐标是()231 32A .(-8 , -10) B.(0 , -6) ； C . (10 , -1) D . 以上答案均不对5 .在y=kx+b 中，当x=1时y=2 ;当x=2时y=4，贝U k , b 的值是()、填空题4 「亠 cx ,x y =3,x2.已知 3 是方程组 x 的解，那么一次函数y=3-x 和y= +1的交点是5 卜一=1 2y =匚 L 2L- 33 .一次函数 y=3x+7的图像与 y 轴的交点在二元一次方程 b= . 4. 已知关系x , y 的二元一次方程 3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两11.3.3一次函数与二元一次方程 (组)同步练习题1 .图中两直线L 1, L 2的交点坐标可以看作方程组 ( A . 丄x -y =1 《y B. _L x -y = -1 《y 2x - y = -12x _ y = 1 C . x -y =3 D. x _ y = -3 2x-y =1 2x - y = -1 2.把方程 xx+仁4y+ 化为y=kx+b 的形式，正确的是3、选择题 C1 , 1 1 A .y= x+1B .y= x+ —364y= x+16y= 1 1x+ — 3 4B.k =3 b =1D.6. 直线 A kx-3y=8 , .4 B 2x+5y=-4 .-4 交点的纵坐标为.2 D . -2则k 的值为(1. 点(2 , 3)在一次函数 y=2x-1的;x=2, y=3 是方程 2x-y=1 的 _________-?2x+?by=?18?上，?则个一次函数的图像精品文档精品文档的交点坐标为(1 , -1)，贝U a= _______ , b= _______ .3 15. 已知一次函数y=- x+m和y= x+n的图像都经过A(-2 , ?0)? , ?则A?点可看成方程组2 2_______ 的解.4y—2x 3 - 0,的解为X = 3 ,则一次函数y=3x-3与y=- - x+3的交点P6. 已知方程组2y+3x_6=0 2L l y = i,的坐标是 ______ .三、解答题1 .若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值.2. (1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2, y=x-3的图像.(2) 两者的图像有何关系？(3)你能找出一组数适合方程x-y=2 , x-y=3吗? ___________________,?这说明方程组x _y = -2,x -y =3,3. 如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标.y(0,1)- 3)探究应用拓展性训练1. (学科内综合题)在直角坐标系中，直线L i经过点(2 , 3)和(-1 , -3),直线L2经过原点, 且与直线L i交于点(-2，a).(1) 求a的值.(2) (-2 , a)可看成怎样的二元一次方程组的解？(3) 设交点为P,直线L i与y轴交于点A,你能求出厶APO的面积吗？2. (探究题)已知两条直线aix+b i y=c i和a2x+b2y=C2,当—1丰—时，方程组叫' 'a2 b2 ©x + ay二Q,有唯一解？?这两条直线相交？你知道当a i, a2, b i, b2, C i, c?分别满足什么条件时，方「盼 +—!丫= G,程组i无解？无数多组解？这时对应的两条直线的位置关系是怎样的？gx+py弋，精品文档3. (2004年福州卷)如图，L i, L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h, 照明效果一样.(1) 根据图像分别求出L i, L2的函数关系式.(2) 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？(3) 小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程).11.3.3 一次函数与二元一次方程(组)同步练习答案:一、选择题1. B解析：设L i的关系式为y=kx-1，将x=2, y=3代入，得3=2k-1，解得k=2.••• L1 的关系式为y=2x-1，即2x-y=1 .设L2的关系式为y=kx+1，将x=2, y=3代入，得3=2k+1，解得k=1 .• L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1 . 故应选B.x x 2 1 12. B 解析：T x+仁4y+ , • 4y=x+1- , 4y= x+1 , y= x+ .故应选B.3 3 3 6 4x 1 1 53. C 解析：把x=1, y=-2 代入y= +n 得-2= +n, n=-2- , n=-.2 2 2 2把x=1, y=-2 代入y=mx-1 得-2=m-1 , m=-2+1, m=-1,故应选 C.r 1 6i y=2x-6, ”10,4. C解析：解方程组2，得I 2 11 l y=—1,y x -I. 31 311 2 11•直线y= x-6与直线y=- x- 的父点为(10 , -1) , ?故应选C.2 31 31_|_x =1, _L x = 2, 丄k b = 2, - 2, 5. B解析：把分别代入y=kx+b，得解得ly = 2,卜=4, I2k + b = 4, 、b =0,故应选B.6. B 解析：把y=0 代入2x+5y=-4，得2x=-4 , x=-2 .所以交点坐标为(-2 , 0).把x=-2 , y=0 代入kx-3y=8，得-2k=8 , k=-4，故应选 B.二、填空题1. 解析：当x=2时，y=2x-仁2 X 2-1=3 , • (2 , 3)在一次函数y=2x-1的图像上.即x=2, y=3是方程2x-y=1的解.答案：图像上解x y =3,2. 解析：因为方程组中的两个方程变形后为所以函数y=3-x与y=x+1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（24 5答案：（4, 5）3 3精品文档提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系, 得到答案.3 •解析：y=3x+7与y 轴的交点的坐标为（0 , 7）.18把 x=0, y=7 代入-2x+by=18，得 7b=18, b= -。
7答案：187a =2解得彳 '答案：2 3lb =3.[X = _235.解析：把'代入 y=- x+m,得 0=3+m,m=-3,l y =o.2y=-x-3，即一x+y=-3 .2 2f X - —21把'代入 y= x+n ,得 0=-1+n ,y =0.2.y=」x+1，即 1 x-y=-12 2j-x +y = -3 ,.A(-2 , 0)可看作方程组 2的解.lx-y = 7. 2丄y -3x 3 = 0,3 6. 解析：方程组 '中的两个方程分别变形即为y=3x-3与y=- x+3, ?（2y+3x-6=0.24 故两函数的交点坐标为方程组的解，即（ ，1 ）。
34 答案：（岂，1）3?结合已知就可4. 解析：把 x=1 , y=-1 分别代入 3ax+2by=0, 5ax-3by=19 得3a - 2b = 0, 5a 3b = 19,答案:三、解答题v = 4 —3x x =11 •解析：解方程组得'•••两函数的交点坐标为(1 , 1) •y=2x—1 y =1把x=1, v=1 代入y=ax+7，得仁a+7,2•解析：(1)图像如答图所示.⑵y=x+2 与y=x-3的图像平行.(3)y=x+2 即x-y=-2 , y=x-3 即x-y=3 .•••直线y=x+2与y=x-3无交点，『X — y = —2•方程组无解.lx-y =3.提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解.3•解析：设L1的解析式为y=k1x+b1,把x「2，x=0,分别代入，y =o, y = —3.k解得1b 1 - -3,3• L1的解析式为y=- x-3 .2f x = 0, 1 x = 4,设L2的解析式为y=k2X+b2，把分别代入,ly", ly=°.解方程组-|x -3,-lx 1,41659J5• L1与L2的交点坐标为165•L的解析式为y=-1x+1 .得L i 的解析式为y=2x-1 . 当 x=-2 时，y=-4-1=5，即 a=-5 .5 ⑵ 设L 2的关系式为y=kx ，把(2 , -5)代入得-5=2k , k=-,25• L i 的关系式为y=- — x .2y =2x -1, •- (-2 , a)是方程组 5 的解.(3) 如答图，把x=0代入y=2x-1 ,得y=-1 .•••点A 的坐标为A(0 , -1).又T P(-2 , -5),11 1 • • S ^APO = • OA" 2= x|-1 | X 2= X 1 X 2=1.2 2 22.解析：对于两个一次函数 y 1=k 1x+b 1, y 2=k 2x+b 2而言: (1)当灯工2时，两直线相交. (2) 当k 1=k 2，且⑺工匕时，两直线平行. ⑶ 当k 1=k 2，且b 1=b 2时，两直线重合.故对两直线 a 1x+b 1y=c 1与a 2x+b 2y=c 2来说：(1)当色工R 时，两直线相交，即方程组 盼Sy-q,有唯一解.a 2 d^a 2^b 2^ c 2 ⑵当虫=^■工纟时，方程组ax by-G,无解，两直线平行. a 2 b 2 c 2 ©x + pyug⑶ 当虫=直=9时，方程组 盼Qy-q,有无数多个解，两直线重合. a 2 b 2 c 2 dx + pynq 探究应用拓展性训练答案：1. ⑴ 设L 的关系式为y=kx+b ，把(2 , 3) , (-1,-3)分别代入,得 2k “J-k b 一3,解得k =2, b =-1,精品文档提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时，?方程组有唯一解；当两直线平行(无公共点) 时，方程组无解；?当两直线有无数个公共点时，方程组有无数多个解．3. 解析：⑴设L i的解析式为y i=k i x+2，由图像得17=500k i+2，解得k=0 . 03,••• y i=0. 03x+2(0 w x< 2000).设L2 的解析式为y2=k2x+20，由图像得26=500k2+20，解得k2=0. 0i2.•y2=0．0i2x+20(0 w x w 2000) ．(2) 当y i=y2 时，两种灯的费用相等，• 0. 03x+2=0. 0i2x+20，解得x=i000. •当照明时间为i000h 时，两种灯的费用相等．(3) 最省钱的用灯方法：节能灯使用2000h，白炽灯使用500h.提示：本题的第(2)题，只要求出L i与L2交点的横坐标即可.第⑴题中，求出L i与L2 的解析式，一定不能忽略自变量x 的取值范围，这为第(3) 题的分析、设计方案作了铺垫.在第⑶ 题中，当x>i000h时，L2在L i的下方，即采用节能灯省钱，因x最多为2000h, 故求以下的500h 应采用白炽灯．。