铁路大型客运站候车大厅运用优化研究牛振虎，张凯军，杨汝珺指导教师朱昌锋，王庆荣（兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州 730070）摘要：本文通过对兰州站旅客的调查，得到旅客候车时间、检票口通过能力等分布规律。

通过分析分布函数，得出了大型客运站列车有效占用候车区时间公式，确定出了使用同一候车区列车最小发车时间间隔的方法，并运用0-1规划模型求解了客运站最少候车分区数。

以候车区为重要结点对旅客流线进行分析，用Dijkstra算法找出在不同站台上旅客流线集合；运用系统聚类法对旅客列车重新分类；采用层次分析法为不同类列车重新分配旅客流线。

另外，自检票工作开始起至旅客列车发车时止，以客运人员是否存在并行作业为约束，将阶段计划细化为几个时间块计划。

在以上研究的基础上，以一昼夜客运站候车大厅均衡使用为目标函数，建立动态规划模型，规划一昼夜各候车分区服务车次。

最后，以兰州站为例，对模型进行了验证。

关键词：候车厅，旅客流线，系统聚类法，0-1规划，动态规划候车大厅是旅客聚集密度最大、旅客停留时间最长、检票进站前的最后场所，旅客需要从候车大厅到检票口检票再经跨线设备到站台上车。

中小型客运站一般采取集中候车方式，而大型客运站采用分线路候车方式，候车大厅的合理运用及旅客流线组织对提高大型客运站的工作组织效率有着重要的作用，同时，旅客对候车大厅的印象在很大程度上决定着他们对客运站服务的评价。

因此，大型客运站候车大厅运用的优劣对减少旅客流线的交叉、缩短旅客走行距离、方便旅客乘降以及提高候车室的候车能力和检票口的检票能力等都有重要的影响。

近年来，国内外有关学者对铁路客运站的设计理论、客运站旅客运输组织、客运站到发线使用、客运站日班计划编制等方面做了大量的研究[1-13]，但对铁路旅客候车厅优化运用的研究甚少。

本文综合考虑了旅客流线及候车大厅的均衡使用，对大型旅客候车厅的运用进行优化研究。

候车厅运用优化受旅客候车时间分布、列车到达时间分布等因素的影响。

该问题类似于排课问题，即每个列车的旅客都要占用候车厅固定的时间、空间，车次和候车厅是严格的映射关系，但和排课问题有区别之处，即每节课开始前教室都为空闲状态，且要上课的学生集合、老师集合是固定的，而候车厅旅客的到达是随机的，列车的到达是按运行图规定、没有明显的规律可循。

在任意时刻总有若干候车区旅客是满的、半空的或是空闲的，更困难的是排课问题不考虑学生和老师对学校的熟悉程度，而大部分旅客对某大型客运站是生疏的，旅客流线发生严重交叉、优化不合理极易发生旅客误乘和漏乘，即候车厅运用是一个空间、时间的二维问题，空间上要考虑旅客流线，时间上要考虑旅客候车时间习惯、车次到达规律等，因此，候车厅运用优化是一个复杂的系统工程。

1．本文的研究思路（1）通过分析影响候车厅运用优化的因素，分析和研究候车大厅占用的规律。

（2）通过对旅客的随机调查统计，分析大型客运站旅客到达车站的分布，讨论分布密度函数的性质，确定出某次列车旅客有效占用候车厅时间、任意两列车使用同一候车区的时间间隔条件；（3）通过调查统计检票速率，分析合理的检票开始时刻，以此为依据细化阶段计划；（4）分析确定候车大厅合理的候车分区。

即运用聚类分析的方法对于一日内的客运站接发列车进行分类，应用0-1规划分析候车大厅的最少分区（初始分区），并利用AHP方法对列车进行排序，匹配旅客流线，分析得出各个阶段内候车区的划分，建立网路模型求解最优、次优流线，最后以一昼夜候车大厅均衡使用为目标，采用动态规划方法进行分析具体过程。

2．影响候车大厅运用优化的相关因素统计分析2009年3月6日～3月16日，课题小组对兰州站旅客到达车站的时间分布、旅客的候车时间分布以及检票口每分钟通过的人数等基础数据进行了随机调查，涉及76个车次（不包括3列职工通勤车）、不同时间段、不同旅客群体和兰州站的所有检票口。

2.1 旅客到达铁路大型客运站的时间分布不同等级、不同类型客运站的始发列车数目、发车时间分布不同，服务的旅客群体也不同，因而旅客到达时间的分布也不同。

文献[9] 调查了北京西站、无锡站等站旅客到达的时间。

本文调查了2009年3月10日兰州站旅客到达的时间，结果如图2-1所示。

2.2 铁路大型客运站旅客候车时间的分布候车时间是从旅客到达车站到所乘列车发车之间的时间长度，候车时间长短反映了旅客的时间价值和城市交通的可靠性，旅客时间价值越高、城市交通可靠性越高，候车时间一般越短[9]。

根据对兰州站1142人、涉及73个车次（不包括3列职工通勤车）旅客的调查统计（如图2-2），可初步判断兰州站旅客候车时间的分布近似服从对数正态分布。

得到兰州站的旅客平均候车时间984123.43=X min()()⎪⎩⎪⎨⎧<≥--=0,00,2ln exp 2122x x x x x f δμδπ （2-1）用对数正态分布对图2-1进行拟合，结果如图2-2。

根据文献[1，9]，北京站、成都站旅客候车时间近似服从参数751143.1ˆ＝μ、332408.0＝δ和744.3ˆ＝μ、4652.0ˆ＝δ的对数正态分布。

由此可见，北京候车时间比较密集，而成都、兰州相对稀疏，这三个城市的城市交通、始发与过路列车比例及旅客群体结构等有关。

3．铁路大型客运站候车大厅运用优化模型3.1 一昼夜所需候车区数的0-1规划模型本文以独立占用候车分区时间min T 、列车占用图2-1 兰州站2009年3月10日旅客到达时间分布图2-2 兰州站旅客候车时间统计分布图2-3 对数正态分布拟合图候车分区的有效时间e T 为约束条件，分析一昼夜所需旅客列车的候车区数，建立0-1规划模型来解决此问题。

定义0-1变量q x⎪⎩⎪⎨⎧=的列车不占用候车区编号为，的列车独立占用候车区编号为q q x q 0,1k 21，，， =q （3-1）假设任意两列车a 、b 的发车时间间隔为ab T 。

如果min T T ab ≤，则约束条件为⎩⎨⎧=+⋅变量，为，1021b a b a x x x x sb如果e ab T T >，则约束条件为 ⎩⎨⎧≤+⋅变量，为，1012b a b a x x x x sb 则目标函数为 ∑==nq q x Z 1min（3-2）n―一日内不包括终到列车的列车总数。

3.2 旅客流线集的确定对于一般大型客站，旅客分流过程包括六个部分（图3-1）。

文献[10]划分旅客流线时，忽略了不同站台和检票口之间的距离，为此，本网络模型要考虑这一点。

旅客分流过程如图3-1。

图3-1 旅客分流过程3.3 利用最短路求解旅客流线集旅客进站后， 会碰到一系列“三叉”、“十字”路口，把这些“路口”视为网路图中的“网络结点”，如图4-5。

此网络图可找到从进站口外A 到旅客乘车站台G 的所有可能的旅客流线集合}{21rk njr k i j r j k r j k r p p p p P ，，，，， =，且rk nj r k i j r j k r j k p p p p ≤≤≤≤≤ 21，其中j 表示A ～G 的路中经过序号为j 的候车区，r 为站台序号。

3.4 客运站一昼夜旅客列车的分类铁路大型客运站候车厅的运用优化中，利用系统聚类法可对大型客运站一昼夜始发和过路的旅客列车进行分类，为候车大厅候车区域的划分提供基本的依据，从而提高候车大厅的使用效率和服务质图3-2 进站口到各站台的网络图量，减轻职工的工作强度。

其分类的具体步骤是：step1：一昼夜所有旅客列车自成一类（这时有n类）；step2：计算各列车参数之间的相似程度，将特征相近的两个列车合并成一类；step3：计算新类与其余各类的相似程度，再将相似程度最近的两类合并。

此时如果类的个数仍大于1，则再继续重复上述步骤，直到所有旅客列车归为一类。

列车顺序综合评价层次结构图如图3-3。

图3-3 列车顺序综合评价层次结构图4. 候车区运用优化模型工作小组的定义：在某一时间间隔内，乘车旅客从候车区经检票口到站台乘车的过程中，检票人员只对将乘坐某次列车的旅客服务，这些检票人员就称为为该次列车服务的工作小组。

时间块的定义：将一昼夜时间划分为若干个不连续的时间段，每个时间段被几个各类候车服务中的列车占用，由于这几列车在各类候车服务上存在着并行作业，不能被某类服务的同一工作小组服务。

每段时间就称为这类候车服务下时间块。

文献[9]在分析到发线交叉时提出了时间片。

而本文提出的时间块主要用于对一昼夜候车大厅动态规划中阶段数的划分，不考虑时间块中具体列车之间交叉干扰。

图3-3 时间块定义示意图4.1 检票时间的确定兰州站检票时刻与发车时刻之间的时间间隔T 为站台T p T ersonq ++=331（min ）（4-1）式中 3—发车之前3 min 停止检票[22]；T 站台—兰州站检票口到各站台旅客走行的平均时间。

4.2 分析状态变量（S k ）设C i 为第i 个候车区的编号。

当一个时间块开始时，候车大厅每一个候车区剩余的“换算座位数”即为此状态的状态集（C in ），则在k 阶段的状态变量集合为},{321m n in n n n k C C C C C S ，，，， =。

4.2 定义决策变量（kipq x ）定义决策变量kipq x 为第k 阶段中列车q 是否占用候车厅p 内编号为i 的候车区。

k 阶段的状态变量集合}{321m n in n n n k C C C C C S ，，，，， =，可通过乘车人数通知单获取列车q 在本站的发送旅客人数ersonq p 。

分析第k 阶段的决策变量集合⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≤∈>∉k in asserq k in asserq k kipq A p C p k A p C p k A p k x 且阶段对应的时间块内列车编号在且阶段对应的时间块内列车编号在阶段对应的时间块内列车编号不在＝1004.3 状态转移方程依据兰州站旅客到达车站提前时间的对数正态分布，计算每个阶段开始时在候车大厅中等待未到达列车人数kwaitq N ，对于出发列车序号为q 的列车，在第k 阶段开始时的等待人数⎪⎩⎪⎨⎧<≥⋅=⎰-k q k q T T asserq kwaitqT T T T dx x f P N kq 0000)(0 （4-2）式中 q T 0—编号为q 的列车的发车时刻；k T — 第k 个时间块开始时刻。

q T 0、k T 是一天的连续时刻，用分钟表示，q T 0（k T ）1440321，，，， =。

对于相邻两状态，假设前面候车区状态为S i （k-1），此候车区的下一状态为S ik ，在两状态的转变过程中，候车区离开的旅客人数为k-1阶段在第i 候车区列车运送人数，而 k 阶段增加了将占用第i 候车区列车的旅客到达人数。