数学测试（8）
一、选择
1．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 ( ) A ．a －1＞b －3 B ．-2a ＜-2b C ．
2a ＞2b D ． a 1＜b 1 2．如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n
x x x 7
37的解集是4>x ，则n 的范围是 （ ）
A ．4≥n
B ．4≤n
C ．4=n
D ．4<n 3．把分式b
a a
+2分子、分母中a 、b 都变成原来的2倍，则分式的值变为原分式值的( )
A ．4倍
B ．2倍
C ．不变
D ．0.5 倍 4．若点M （2，2）和N （b ，－1－n 2）是反比例函数x
k
y =的图象上的两个点， 则一次函数b kx y +=的图象经过第（ ）象限
A ．一、二、三
B ．一、二、四
C ．一、三、四
D ．二、三、四
5．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ 应为 ( ) A ．0.9m B ．1.8m C ．2.7m D ．6m 6．两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （ ） A ．1∶2 B ．2∶2 C ．2∶1 D ．1∶4 A ，两直线平行，同位角相等；B ，直角三角形的两个锐角互余； C ，平行四边形的对角线互相平分；D ，菱形的对角线互相垂直。
8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品的有7只，二等品的有3只，三等品的有2只，从中任意取一只，是二等品的概率是（ ）
1117
,;,;,;,.126412
A B C D 二、填空题 9．如果 a
2
＝b 3
，则b
b
a +的值为 。
10．若分式
1
25
x x +-有意义，则x 。
11．在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜
昌市与武汉市两地的实际相距 千米。
12．如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为10cm, AC 被分为60等份.如果小玻璃管口DE 正好对着量具上
20等份处(DE ∥AB),那么小玻璃管口径DE 是 cm 。
13．若
0414=----x
x
x m 无解，则m 的值是 。
14．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁指出该函数的一个性质，甲：函数图象不经过第二象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：在第一象限内，y 随x 的增大而减小；丁：当0<x ＜2时，y ＞0。
已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 。
是 。
16，如图，在△ABC 中，AQ=PQ ，PR=PS ，PS ⊥AC 于S ，PR ⊥AB 于R ， 则三个结论⑴AS=AR ；⑵△BRP ∽△QSP ；⑶PQ ∥AB 中， 正确的是 （填序号） 三、解答题 17．① 解不等式 2243-->x x ②解方程x
x -=
+-23
21421
18．在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判断△ABC 与△DEF 是否相似，并证明你的结论。
19．如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFGH 都是正方形。
(1)△ACF 与△ACG 相似吗？说说你的理由。
(2)求∠1+∠2的度数。
20．证明：对角线相等的梯形是等腰梯形。
已知：如图，
求证：
证明：
21．一布袋中放有红、黄、白三中颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样。
小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。
请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
22．点光源S在平面镜上方，若在点P处可以看到点光源的反射光线，并测得AB=10厘米，BC=20厘米，PC⊥AB，且PC=24厘米，试求点光源S到平面镜的距离SA的长度。
23．如图是我市某私营企业2005年某种产品的经营利润y(万元)与时间x（月）关系的图象，其中前几个月两个变量之间满足反比例函数关系，后几个月两个变量满足一次函数关系。
（1）求两个函数关系式；
（2）该年什么时候利润最低？最低利润是多少？
（3）如果该企业月利润不大于12万元，则称经营
处于淡季，同一年中哪几个月经营处于淡季？
24．如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE，给出5个关系式：
①AD∥BC；②DE=BE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB。
如果-------，那么----------，并给出证明。
25．如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，
动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向
点O移动，同时动点Q从点B开始在线段DA上以每秒2个单位
长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒，
(1)求直线AB的解析式；
(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点
Q的坐标；
(3)当t为何值时，△APQ的面积为
24
5
个平方单位?。