H Hhf Hext
铁磁（或反铁磁体亚晶格）的自发磁化强 度为Ms，则在无外磁场时 H AMs
57Fe基态：I
g=1/2，=0.09064N，gg=0.18，
Em=0.18NH，E+1/2< E-1/2；
57Fe激发态：I
Em=0.103NH，E-3/2< E-1/2< E+1/2<E+3/2 在Mö ssbauer谱上表现为6条线。
一、同质异能移位（IS或 ）
• 有限核半径R内的核电荷分布 • 核处电子电荷密度
库仑作用
假定核是半径R的均匀带电球
2 2 2 2 E Ze R s (0) 5
2 2 2 2 2 2 E Ze ( Re Rg )[ s (0) A s (0) S ] 5 环境因素 2 2 2 R 2 2 核因素 Ze R ( )[ s (0) A s (0) S ] 5 R
= 0时
eQVzz EQ [3mI 2 I ( I 1)] 4 I (2 I 1)
对57Fe：
= 0时
基态 EQ= 0 第一激发态 I=3/2，mI = 3/2, 1/2, -1/2, -3/2 mI = 3/2时 mI = 1/2时 EQ= e2qQ/4 EQ=-e2qQ/4
核质量数为A，能量的单位为keV
2 E ER 5.37 10 4 0 A
例：
57Fe，E E ＝14.4keV 0 ER＝1.9510－3eV ER /H 4105
E0 Ee Eg E e ER
E0 Ee Eg E a ER

E e E a
0 最大吸收截面
fa 吸收体无反冲分数 na 吸收体中Mö ssbauer元素原子的体密度 a0 Mö ssbauer同位素的丰度
通常令ta=1。样品太薄信号太弱，太厚谱 线线型会发生饱和畸变 透射法时样品要作成薄片，反射法则无此限制。
五、驱动器
使发射体与吸收体之间有一相对运动速度， 使光子射线能量由于多普勒能移而发生变化。 驱动信号有等速度，等加速度、正弦波或梯 形波等方式。
s (0) A C
2
表示成速度
c E E
• s电子的密度的直接影响 s电子密度 s(0)S2 • p、d、f电子对s电子屏蔽作用的间接影响 p、d、f电子密度 s电子云扩张 s(0)2
57Fe
R 0 R
s电子密度，；d 电子密度，。
六、数据获取、输出系统
由探测器、单道、多道及记录仪构成。 单道窗口要适合于被探测的光子的能量。 如对57Fe，我们需要14.4keV的射线，但源 还同时放出6.3keV的x射线，及123keV和 136keV的高能射线，单道窗口要选在 14.4keV周围的一定范围。 多道的各道分时开放。其开放时间与源的 扫描速度同步，以保证每次扫描各道所记 录的光子总对应于一定的多普勒速度。
mI为I在z轴上的投影。可以取 I至-I中的各整数值，共 2I＋1个值
相互作用能为
eQVzz 12 2 EQ [3mI I ( I 1)](1 ) 4I (2I 1) 3
2
对2I+1重简并的I>1/2的核能态，电四极相互 作用将使其分裂为I，mI的亚能态，而不移 动能级重心。亚能态是用mI来表示的，与其 符号无关，因此这个亚能态仍是二重简并的。
其中ED为核的热运动导致的多普勒能移
若57Fe核热运动速率v＝1mm/s 在运动方向上ED＝4.810－8eV10H
自由核，热运动速度的x分量为vx
ED E c vx 2mvx ER 2 Ek ER
2
Ek为核在 x方向的动能
ER＝1.9510－3eV， ED ＝710－3eV>ER 室温下 Ek＝0.025eV， 2 ER c ED 2ER vx E0 191Ir核，E ＝129.4keV 0 ER＝4.710－2keV 4cm/s 2 10 vx T103K
4
2
0 -6 -4 -2 0 2 4 6
E- E0
2.无反冲分数
Mö ssbauer发现在固体中温度越低，一些低 能量射线的共振吸收越强。
反冲！ 无反冲
反冲！
无反冲
整块晶体的质量M>1017m
ER
2 P
Mc
1017
E02 mc 2
反冲能转化为晶格振动 若 ER E ，将有一定的几率f不激发声子 f：无反冲分数，也叫Mö ssbauer分数
得到“双线”。双线间的距离叫四极分裂 EQ=e2qQ/2 在多普勒速度谱上记为或Q.S.
= 0时，设电场梯度主轴方向与射线方向间 的夹角q
从mI = 3/2跃迁至mI = 1/2的谱线强度和从 mI = 1/2跃迁至mI = 1/2的谱线强度之比为
1 cos 2 q Rq 2 sin 2 q 3
1 Q r 2 (3cos 2 1)d e
d为体积元 r为d距核中心的距离
1 H eQ E 6
Vxx Vxy Vxz E Vyx Vyy Vyz Vzx Vzy Vzz 2V Vij , i, j x, y, z ij
q
0 /2 无规取向
Rq 3:1 3:5 1:1
四极相互作用取决于核的形状，所以又叫做核 的形状效应。四极分裂的观测可以研究有关电 子结构，键的性质和分子对称性方面的问题。
三、核塞曼效应
核自旋I>0 有磁偶极矩
g N N I
核玻尔磁子
eh N 2m p c
N
B
1840
0.5053 1028 J / T
gN是核朗德因数，也叫旋磁比
若核磁矩处于磁场H中，则相互作用能为
Em H
磁矩空间取向的量子化
Em g N N mI H
mI＝＋I~-I 整数
自旋为I的态分裂为2I+1个距离相等的能级，此时 完全消除了简并。 各能级之间隔都是gNH，最高与最低能级之间距 为各能级间距的2I倍。 超精细场
五、Mö ssbauer谱
固定在晶体中的完全相同发射核与吸收核， 相对速度为零时有最大的无反冲共振吸收。 围绕最佳共振条件对速度进行扫描，测量 从吸收体透射的射线强度，就可以得到共振吸 收随速度变化的完整曲线，即Mö ssbauer谱。
§2. 实验方法 一、共振荧光
二、穆斯堡尔谱仪
透射式探测并记录透射的光子，反射式可 探测并记录光子、x光子或内转换电子ec。 记录内转换电子的Mö ssbauer谱称为CEMS (Conversion Elelctron Mö ssbauer Spectroscopy)。 透射式 反射式
三、放射源
发射核由能衰变至穆斯堡尔 核的激发态的放射性母核产 生。如57Fe的母核为57Co。
现有46种元素， 91个穆斯堡尔同 位素，112个穆斯 堡尔跃迁。常用 的有57Fe、119Sn、 151Eu和197Au等。
四、吸收体
吸收体就是要研究的样品。 有效厚度的选择 ta 0 f a na da a0
H / E＝3.210－13
自然线宽H与射线能量E相比起来非常小 可见即自然射线谱是很尖锐的。
二、自由核的反冲
ER ER
E0 Ee Eg E ER
E Pn P c
E2 Pn 2 ER E 2 2m 2mc
E02 ER 2mc 2
ER f 0 (1 f ) E
ER f 1 E
设射线的波数为k
2 k 2 ER 2M 2M
2 P
k 2 f 1 2M E
经典理论描述 量子理论描述 德拜模型
x2 2ME
f 1 k 2 x2
f exp(k 2 x2 )
§3.超精细相互作用和相对论效应
核与核区域中电磁场相互作用，对核能级 产生微扰就叫超精细相互作用。
H H (e0) H (m1) H (e2)
只考虑e0，m1和e2相互作用 e0：产生同质异能移，也叫化学位移，决 定共振线在速度坐标上的位置。 m1：产生核塞曼效应 e2：产生四极分裂 与跃迁的多极性一起共同决定共振多重线 的分量数目和强度。
由于ER >>H，反射能谱与吸收能谱不重 合，无共振吸收！
三、谱线的热展宽
设发射核的速度v0，沿x方向发射光子
E 2 1 2 1 E0 mv E m[(vx ) v y 2 vz2 ] 2 2 mc E2 E E E0 vx E0 ER ED 2 2mc c
选取适当的主轴使其对角化，并且使 VzzVyyVxx。
Vxx Vyy Vzz 0
三个量中只有两个是独立的！
主轴上
Vzz eq
Vxx Vyy Vzz
引入不对称因子
0 1
若电场有三重或四重对称轴 0 Vxx Vyy 若有两个相互垂直的三重或更高对称轴
57Fe核，
四、无反冲核共振吸收
1. 共振吸收截面（Breit-Wigner公式）
(E) 02
4( E E0 )
2 2
10
Lorentz型
2Ie 1 1 其中 0 2 2I g 1 1
2

8
6
为最大吸收截面，Ie、Ig是激发 态和基态的自旋，为内转换系 数，即发射内转换电子与发射光 子的几率之比。为光子波长。
第八章 穆斯堡尔谱分析简介
Mö ssbauer Spectroscopy

1957-1958年，德国的R. L. Mö ssbauer 进行博士论 文研究时发现了原子核对 射线的无反冲共振吸收。 该效应以他的名字命名。 1961年获诺贝尔奖