不准用三角函数,只能用初中几何的知识:全等三角形,相似三角形等,求出下面
两幅图中角 x 的大小。
此问题在网上流传的很广,所以不难搜到答案,但是如果你不知道答案的话,不妨
试一试自己的水平。
答案见下:
1.做CF⊥AB于F,做AH,使得∠BAH=60°,交CF于G,交CB于H,连接DH,
则△ABG是等边三角形,而∠ADB=∠BHA=40°,易得△ADB≌△BHA,故AH=BD,从而△DGH也是等边三角形,且∠DHE=∠ABC=80°.
而HA=HC=DC,∠DCG=∠HAE=10°,∠EHA=∠GDC=140°,故△DCG≌△HAE,故DG=HE,
而DG=DH,故HE=HD,故∠HED=∠HDE=(180°-80°)/2=50°,又∠AEH=30°,所以∠DEA=50°-30°=20°
2.在BC上取点F,使得∠BAF=20°,连接FA,FD,则AD=AB=AF,∠FAD=60°,故△FAD 为等边三角形,所以FA=FD,
又∠FEA=∠FAE=40°,故FA=FE,因此有FE=FD,又∠DFE=180°-60°-80°=40°,故∠FED=(180°-40°)/2=70°,故∠DEA=70°-40°=30°。