解:31.32g / cm解: ( 1) satmsVV WVm m s m Wm w 设m s 1d sm s V s Wm sm s d s W土力学 第二章2- 2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内,称得总质量为72.49g ,经105 C 烘干至恒重为 61.28g ,已知环刀质量为 32.54g ,土粒比重 为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求汇出土的三相比例示意图,按三相比例指标的定义求解)1.0692- 3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3,含水量为34%,土粒相对密度为2.71,试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度(先推导公式然后求解) 。
V21.7m W72.49 61.28 m s61.28 32.54 m s61.28 32.5439% V21.7m 72.49 3254 1.84g/cm 3e11.21 10.49有sat1dWdS Wd sd s 1 1 d!「85 271 11 1.87g/cm 3 1 0.34 2.71(2)msVs WmsVs WVV W V V WVsV VWV VsatVsat W1.87 1 0.87g/cm(3) g 0.87 10 8.7kN/cm 3sa整理上式得 e -——宜亠11 0.098 2.67 111.770.656satg 1.87 10 18.7kN / cm 3sat W 18.7 10 8.7kN/cm 32-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3,含水量9.8%,土粒相对密度为2.67, 烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e 和相对密 实度Dr ,并评定该砂土的密实度。
解:(1)设 V s 1m mS mwmS m S1 dS WV 1 e1 e1 e(2)D r 旦乞0.943 0.6560.595 (中密)e max e m in0.943 0.461W3解:eV v WV S W d s V s WV S W d s 0.30 2.73 0.819m s d s W 2.73 1 1 e 1 0.819 1.50g / cm32-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%,土粒相对密度为2.73,液限为33%,塑限为17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
d ssat VP L P 33 17P 30 17L I p 16 3-8、某渗透试验装置如图1 e 1 e16 查表,定名为粉质粘土0.81 查表,确定为软塑状态第三章3-23所示。
砂I的渗透系数《1心73 1 1.95g/cm31 0.8192 10 1cm / s ;砂儿的渗透系数k2 1 10 1cm/ s,砂样断面积A=200cm 2,试问:(1)若在砂I与砂U分界面出安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面以上多咼?(2)砂I与砂U界面处的单位渗水量q多大?解:(1)匕辽型A k2h2A 整理得L1 L2k1 (60 h2) k2h260k160 2 10 1h2 T T 40cmk1k2 2 10 1 1 101所以,测压管中水面将升至右端水面以上:60-40=20cm(2) q2 k2i2 A k2h2L2A 1 10402004020cm3/ s解:kQLA h t71.6 20 26.5 10 cm/s4 7.52 8.3 603- 9、定水头渗透试验中,已知渗透仪直径 D=75mm,在L=200mm 渗流途径上的水头损失h=83mm,在60s时间内的渗水量Q=71.6cm 3,求土的渗透系3- 10、设做变水头渗透试验的黏m s V V W d s w土试样的截面积为30cm2,厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm,试验开始时的水位差145cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,试验时的水温为20 C,试求试样的渗透系数0.42 4 ,解: . aL . h1 4 i 145 ” “ 5 /k In In 1.4 10 cm / sA(t t) h30 445 1003- 11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深 18.0m , 渗透系数k 3 10 4mm/s ,板桩打入土层表面以下9.0m ,板桩前后水深如图中所示。
试求:(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力;(2)地基的单位渗水量。
解:(1) U a 0 W 0kPa轧OmU b 9.0 W 88.2kPa9 1U c 18 4 W 137.2kPa8U d 1.0 W 9.8kPaU e 0 W 0kPa7 8 7 3(2) q k i A 3 10 718 9 12 10 7m3/s9 2g .0m第四章4- 8、某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚 1.5m , 17kN/m3;第二层粉质黏土厚4m , 19kN /m3 , G s 2.73 , 31% ,地下水位在地面下2m 深处;第三层淤泥质黏土厚 8m , 18.2kN/m3 , G s 2.74 , 41% ;第四层粉土厚3m , 19.5kN/m3, G s 2.72 , 27% ;第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力 c ,并绘出c沿深度分布图。
1W S V S W W S V S W G s W W W G s 1 V W W s W W G s W G s W由上式得: 129.19kN/m3,38.20kN /m3,4 9.71kN /m3,(2) 求自重应力分布c1 1hi 1.5 17 25.5kPac水10 25.5 19 0.5 35.0kPac2 C水 2 4 h' 35.0 9.19 3.5 67.17kPac3 c2 3 h 3 67.17 8.20 8 132.77 kPac4 c3 4 h 4 132.77 9.71 3 161.90kPa4不透水层c4 W 3.5 8.0 3.0 306.9kPa解:(1)求Gs 1G s 14-9、某构筑物基础如图4-30所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN , 偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m X2m。
试求基底平均压力p和边缘最大压力P max,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图解:(1)全力的偏心距eF G e F 1.311.31 680 小一e 0.891m680 4 2 2 20/c、 F G 6e(2) P max 1'min A l因为1 6e1 1.337 出现拉应力1000 处的地基附加应力Z 值。
解:(1)基底压力□ 1300A2.4 1.2 20 149kPa尽刍150.3kPa或坪罟150-5kPa(实际 上)故需改用公式P max 2 F G 2 680 4 2 201 3b— e 243 2 — 0.8912301kPa(3)平均基底压力1000~8~ 125kPa (理论上)4- 10、某矩形基础的底面尺寸为4m X2.4m,设计地面下埋深为1.2m (高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M 1点及M2点重度为18kN/m 3。
l 6m,2大块bz3.61.8b2查表得C0.143l 3.6m,bl 2m,—小块bz 3.61.8b2则z M 2 2 cM 2P 02( c 大c 小) p o 2 0.143 0.129131 3.7kPa2m ,在梯形分布的条形荷载(基底附加压力)下,边缘(p o ) max =200kPa , (po )min=100kPa ,试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m 及6m 深度处的Z 值。
解:P 0均200 100150kPa 中点下 3mx 0m, z 3m b0,b 1.5,查表得c0.3960.396 15059.4kPa6mx处 x 0m, z 6m,—b。
彳3,查表得0.208z0.208 15031.2kPa边缘,梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载 3m 处:x z 3矩形分布的条形荷载一 0.5, - - 1.5,查表c 矩形0.3343 1.8 查表得C 0.129z三角形1 b b 2z矩形0.334 100 33.4kPa三角形分布的条形荷载—10,3 1.5,查表t1 0.734, t2 0.938b b 20.0734* 100 7.34kPa所以,边缘左右两侧的Z为z1 33.4 7.34 40.74kPaz2 33.4 9.38 42.78kPa6m处:x z 6矩形分布的条形荷载—0.5,- - 3,查表c矩形0.198b b 2z矩形0.198 100 19.8kPa三角形分布的条形荷载 ]10,- - 3,查表t1 0.0476, t2 0.0511b b 2z三角形10.0476* 100 4.76kPaz三角形20.0511* 100 5.11kPa所以,边缘左右两侧的z为z1 19.8 4.76 24.56kPaz2 19.8 5.11 24.91kPa第六章6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m X2m,天然地面下基础埋深为1m,设计地面高出天然地面0.4m,计算资料见图6-33 (压缩曲线用例题6-1的)。
试绘出土中竖向应力分布图(计算精度;重度(kN/m 3)和应力(kPa)均至一位小数),并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量(P0 0.75f ak )oV 设什地血f s―■- ---------------------------------------- ■也"T质牯土'W S V S WW S V S WVWifTfitft± 7 - \ 8k /曲一y ^U-2kN/m 3G t ^2,7lT1 40 %解:1、分层总和法单向压缩基本公式 (1)求又已知,粉质黏土的318.2kN/m ,G s 2.71,40%所以’分别为9.2kN/m 3和8.2kN/m 3(2)地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m ,第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以 下,分层厚度取1m 。
(3)地基竖向自重应力 C 的计算 0点: C 18 1 0.4 25.2 kPaG S WWW G S1G S 1W S W WGS W GS WGs 131%和淤泥质黏土1占:>C 25.2 9.2 1 34.4kPa2占: C34.4 9.2 1 43.6kPa 3占: C43.6 9.2 1 52.8kPa4 点:C52.8 8.2 1 61.0kPa5 点:C61.0 8.2 1 69.2kPa6 点:C69.2 8.2 1 77.4kPa(4) 地基竖向附加应力z的计算基础及其上回填土的总重G G Ad 20 4 2.5 1.4 280kNF G 920 280 基底平均压力 p 120kPaA 2.5 4基底处的土中附加应力P0 p C0 120 25.2 94.8kPa计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力z,基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点,其长宽比l/b 2/1.25 1.6,取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的z o(5) 地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算,见表 1(6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表 1 o(7) 地基压缩层深度的确定按z 0.2 C确定深度下限:5m 深处0.2 C 0.2 69.2 13.84kPa,l /b 2/1.25 1.6, z/b 1/1.250.8 ,查表 6-5 有0.2395同分层总和法一样, p 0 pC0 120 25.2 94.8kPa11〈15.48kPa ,可以。