迈克耳孙干涉仪实验报告摘要：迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型。

本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。

关键词：迈克耳孙干涉仪；光的干涉；单色波波长；光场的时间相干性The Report of Michelson InterferometerExperimentAbstract: The Michelson interferometer is the model of many modern interferometers because of its elaborate design and widespread use. The experiment observed the basic phenomenon of interference of light, measured the wavelength of monochromatic light and studied the temporal coherence of light field.Key words: Michelson interferometer; interference of light; wavelength of monochromatic light;temporal coherence of light field1881年迈克耳孙制成第一台干涉仪。

后来，迈克耳孙利用干涉仪做了三个文明于世的实验：迈克耳孙-莫雷以太零漂移、推断光谱精细结构、用光波波长标定标准米尺。

迈克耳孙在精密仪器以及用这些仪器进行的光谱学和计量学方面的研究工作上做出了重大贡献，荣获1907年诺贝尔物理奖。

迈克耳孙干涉仪设计精巧、用途广泛，是许多现代干涉仪的原型，它不仅可用于精密测量长度，还可应用于测量介质的折射率，测定光谱的精细结构等。

本实验利用迈克耳孙干涉仪对光的干涉基本现象进行了观察，对单色光波长进行了测定，并对光场的时间相干性进行了研究。

1.实验原理及仪器介绍1.1 迈克耳孙干涉仪简介迈克耳孙干涉仪是根据分振幅干涉原理制成的精密实验仪器，主要由４个高品质的光学镜片和一套精密的机械传动系统装在底座上组成，其结构如图1所示。

图1 迈克耳孙干涉仪结构图其中，1——分束器G1；2——补偿板G2；3——可动反射镜M1；4——固定反射镜M2；5——反射镜调节螺丝；6——导轨；7——水平拉簧螺丝；8——垂直拉簧螺丝；9——微调手轮；10——粗调手轮；11——读数窗口；12——光屏。

迈克耳孙干涉仪的光路图如图2所示：图2 迈克耳孙干涉仪光路图作为分束器的G1是一面镀有半透膜的平行平面玻璃板，与相互垂直的M1和M2两个反射镜各成45°角，它使到达镀镆处的光束一半反射一半透射，分为两个支路Ⅰ和Ⅱ，又分别被M1和M2反射返回分束器会合，射向观察位置E。

补偿板G2平行于G1，是一块与G1的厚度和折射率都相同的平行平面玻璃。

它用来补偿光束Ⅱ在分束器玻璃中少走的光程，使两光路上任何波长的光都有相同的程差，于是白光也能产生干涉。

M2是固定的，M1装在拖板上。

转动粗调手轮，通过精密丝杠可以带动拖板沿导轨前后移动，导轨的侧面有毫米直尺。

传动系统罩读数窗口内的圆分度盘每转动１格，M1镜移动0.01mm，右侧的微调手轮每转动1个分格，M1镜只移动10-4mm，估计到10-5mm。

M1和M2的背后各有3个调节螺丝，可以调节镜面的法线方位。

M2镜水平和垂直的拉簧螺丝用于镜面方位的微调。

1.2 点光源的非定域干涉激光束经短焦距凸透镜扩束后可得点光源S，它发出的光被M分为光强大致相同的两束光(1)和(2)，如图3所示．其中光束(1)相当于从虚像S’发出，再经M1反射，成像于S’1；光束(2)相当于从虚像S’发出，再经M’2反射成像于S’2(M’2是M2关于M所成的像)。

因此，单色点光源经过迈克耳孙干涉仪中两反射镜的反射光，可看作是从S’1和S’2发出的两束相干光。

在观察屏上，S’1与S’2的连线所通过点P0的程差为2d，而在观察屏上其他点P的程差约为2dcosi (其中d是M1与M’2的距离，i是光线对M1或M’2的入射角)。

因此，干涉条纹是以P0为圆心的一组同心圆，中心级次高，周围级次低。

无论干涉条纹形状如何，只要观察屏在S’1与S’2发出的两束光的交叠区，都可看到干涉条纹，所以这种干涉称为“非定域干涉”。

图3 点光源产生非定域干涉每吞进或吐出一圈环纹，说明相干光光程差改变了一个波长λ.吞进或吐出N个环纹，相干光光程差改变为：λδNd=2由此可得：2λδNd=1.3 扩展光源的定域干涉在点光源后放置毛玻璃屏即可得到扩展光源，来自扩展光源上不同的点在薄膜表面产生的干涉条纹不完全相同，致使扩展光源所产生的干涉条纹只在一定的位置上出现，这种干涉称为定域干涉。

定域干涉可分为等倾干涉和等厚干涉：①M1与M2严格垂直，即M1与M’2严格平行，而把观察屏放在透镜的焦平面上，如图4所示：图4 等倾干涉光路图此时，从面光源上任一点S 发出的光经M 1和M 2反射后形成的两束相干光是平行的，它们在观察屏上相遇的光程差均为2dcosi ，因而可看到清晰而明亮的圆形干涉条纹。

由于d 是恒定的，干涉条纹是倾角i 为常数的轨迹，故称为“等倾干涉条纹”。

等倾干涉相当于平行平面空气膜干涉。

②M 1与M 2并不严格垂直，即M 1与M ’2有一个小夹角α.可以证明，此时从面光源上任一点S 发出的光经M 1和M 2反射后形成的两束相干光相交于M 1或M 2的附近。

因此，若把观察屏放在M 1或M 2对于透镜所成的像平面附近，如图5所示，就可以看到面光源干涉所形成的条纹。

图5 等厚干涉光路图如果夹角α较大而i 角变化不大，则条纹基本上是厚度d 为常数的轨迹，因而称为“等厚干涉条纹”。

等厚干涉相当于空气劈尖干涉。

1.4 光源的时间相干性时间相干性是光源相干程度的一种描述，相干长度L m 和相干时间t m 是描写光源时间相干性的两个物理量，L m 和t m 与单色光的中心波长λ和谱线宽度δλ之间的关系为：δλλ2≈m L δλλc c L t m m 20≈= 可见，光源的单色性越好、δλ越小，相干长度就越长、光源的时间相干性就越好。

1.5 干涉条纹的可见度、光拍现象(1) 干涉条纹的可见度定义为： minmax minmax I I I I +-=γ其中m ax I 为观察点附近的极大光强，m in I 为观察点附近的极小光强。

一般来说，干涉条纹可见度γ总是在0与1之间。

干涉条纹的可见度取决于多种因素，本实验着重讨论光谱分布对可见度的影响。

(2) 双线结构的光源使干涉条纹的可见度随光程差作周期性变化，该现象即为光拍现象。

分析光拍现象中各物理量关系可得：d δλλλδλ22≈-=12式中d δ为相邻两次可见度最小时动反射镜M 1移动的距离，)(2121+=λλλ2. 实验内容、结果与讨论2.1 利用非定域干涉条纹测定氦氖激光的波长2.1.1 实验内容(1) 调试迈克耳孙干涉仪的光路 ①准备工作调节反射镜M 1和M 2后的六个镜面调节螺丝和M 2的两只微调螺丝，使其不要过松或过紧，以便实验中有调节余地。

②粗调光路，使M 1和M 2’基本平行先调节激光器的高度，使其光点照在M 2的中心位置；再调节激光器的底座，使其发出的光束水平，方法是将毛玻璃屏放在激光器前面，前后移动，若毛玻璃屏上亮点的高度不变，则激光器已水平；然后调节M 2与激光光束垂直，具体方法是调节M 2背后的镜面调节螺丝，使最亮的反射点照入激光器的发光孔；最后要调节M 1和M 2’基本平行，方法是调节M 1背后的镜面调节螺丝，使M 1和M 2最亮的两个光点重合。

③细调光路，使M 1和M 2’平行在激光器前面放扩束透镜，是激光束成为点光源；调节扩束透镜，使点光源均匀照亮G 1；微调M 2的两只微调螺丝，使得同心圆条纹中心在光屏中心；调节手轮，使同心圆条纹适当稀疏。

(2) 利用非定域干涉条纹测量氦氖激光的波长调出非定域干涉圆条纹后，控制M 1、M 2’之间的距离d ，使得光屏处看到适当稀疏的干涉圆条纹。

再通过调节M 2的两个镜面微调螺丝，使得干涉圆条纹落在光屏中心。

缓慢转动微动手轮，改变M 1、M 2’之间的距离d ，记下干涉圆条纹中心每吐出100个条纹时的d 值，采集12个d 值，用逐差法处理实验数据。

2.1.2 实验结果利用非定域干涉条纹测量氦氖激光的波长的实验结果及数据处理表格如表1所示： 编号 条纹吞吐100圈M 1的位置/mm 编号 条纹吞吐100圈M 1的位置/mm d δ/mmd 0 35.20000 d 6 35.00710 d 6－d 0= 0.19290 d 1 35.16581 d 7 34.97552 d 7－d 1= 0.19029 d 2 35.13391 d 8 34.94396 d 8－d 2= 0.18995 d 3 35.10210 d 9 34.91238 d 9－d 3= 0.18972 d 4 35.07035 d 10 34.88072 d 10－d 4= 0.18963 d 535.03876d 1134.84905d 11－d 5= 0.18971 平均值d δ0.19037 d δ的标准偏差d S δ0.00013 d δ的A 类不确定度U A 0.00013 d δ的B 类不确定度U B0.00010 d δ的不确定度d U δ0.00016表1根据公式2λδNd =可得：N d δλ2==6001903702⨯nm=634.57nm λ的不确定度 λU =NU dδ2=160/300=0.53nm ∴实验结果λ=λ±λU =634.57±0.53 nm2.1.3 实验误差分析及减小误差的方法讨论波长λ的测量值634.57nm 与共认值632.8nm 相比，相对误差仅为0.28%. 因此测量结果还是相当准确的。

如果再排除掉误差较大的第一组数据，则计算得到的波长λ=632.79nm ，这与共认值632.8nm 基本上是一样的。

分析实验数据可以明显看出，第一组的实验误差较其他组偏大，这大概是因为手轮在之前的光路调节中产生了空程差的缘故。

为了减小该误差，应该在测量前将手轮沿着同一方向多转动几圈。

2.2 观察定域干涉条纹2.2.1 实验内容在非定域干涉光路的基础上，实现扩展光源的条件，得到定域干涉条纹。

(1) 等倾干涉：调节M 2的两只微调螺丝，使眼睛上下左右移动时，所观察到的干涉圆环的大小不变，而仅仅是圆心随眼睛的移动而移动，这时看到的就是等倾干涉条纹。