华中科大机电传动控制(第五版)课后习题答案解析2.7 如图所示，电动机轴上的转动惯量JM ＝2.5kg.m2，转速nM ＝900r/mim ；中间传动轴的转动惯量J1＝2kg.m2，转速n1＝300r/mim ；生产机械轴的惯量JL ＝16kg.m2，转速nL ＝60r/mim 。

试求折算到电动机轴上的等效转动惯量。

答： j1=ωM/ω1= nM/n1=900/300=3 jL=ωM/ωL= nM/nL=900/60=15)(8.21516325.2222211m kg j J j J J J L L MZ ⋅=++=++=2.8 如图所示，电动机转速nM ＝950r/mim ，齿轮减速箱的传动比J1＝ J2 ＝4，卷筒直径D ＝0.24m ，滑轮的减速比J3 ＝2，起重负荷力F ＝100N ，电动机的飞轮转矩GDM2＝1.05N.m ，齿轮、滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。

试求提升速度v 和折算到电动机轴上的静态转矩TL 以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GDZ2。

答：min)/(4.594495021r j j n n M L =⨯==)/(37.02604.5924.0603s m j Dn v L=⨯⨯⨯==ππTL=9.55Fv/(η1nM)=9.55×100×0.37/(0.83×950)=0.45N.m2222365MMZn FvGD GD +=δ222232.1~16.195037.010036505.1)25.1~1.1(mN GD Z ⋅=⨯⨯+⨯=3.3 一台他励直流电动机所拖动的负载转矩TL ＝常数，当电枢电压或电枢附加电阻改变时，能否改变其稳定运行状态下电枢电流的大小？为什么？这时拖动系统中哪些量必然要发生变化？答：因为常数==Φ=L a t T I K T所以，当改变电枢电压或电枢串电阻时，Ia 均不变。

T K K R K Un t e a e 2Φ-Φ=由 知 n 会变化。

3.4一台他励直流电动机在稳定运行时，电枢反电势E=E1，如负载转矩TL=常数，外加电压和电枢电路中的电阻均不变，问减弱励磁使转速上升到新的稳定值后，电枢反电势将如何变化？是大于、小于还是等于E1？常数==Φ=L a t T I K T答：因为当Φ ↓时，→ Ia ↑由U=E+IaRa ，E ＝U －IaRa ，当Ia ↑时， →E ↓，所以： E<E13.6已知他励直流电动机的铭牌数据如下：PN=7.5kW ，UN=220V ，nN=1500r/min ，ηN=88.5%，Ra=0.2Ω。

试求该电机的额定电流和额定转矩。

NNN N P U I P η==1答：)(52.38885.022010005.7A U P I NN N N =⨯⨯==η)(75.4715505.795509550m N n P T N N N ⋅=⨯==3.8一台他励直流电动机的铭牌数据为：PN=5.5kW ，UN=110V ，IN=62A ，nN=1000r/min ，试绘出它的固有机械特性曲线。

答：()N NN N Na I U IU P R ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=175.0~50.0())(258.0~172.0621106211010005.5175.0~50.0Ω=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=a RaN N NN N N R I U n U Ke U n -=Φ=0m in)/(1170~1107)258.0~172.0(6211010001100r n =-⨯=)(53.5210005.595509550m N n P T N N N ⋅=⨯==3.9一台并励直流电动机的技术数据如下：PN=5.5kW ，UN=110V ，IN=61A ，额定励磁电流IfN=2A ，nN=1500r/min ，电枢电阻Ra=0.2 Ω，若忽略机械磨擦和转子的铜耗、铁损，认为额定运行状态下的电磁转矩近似等于额定输出转矩，试绘出它近似的固有机械特性曲线。

答：)(02.3515005.595509550m N n P T N N N ⋅=⨯==)(59261A I I I fN N N =-=-=aaN N NN N N R I U n U Ke U n -=Φ=0min)/(16802.05911015001100r n =⨯-⨯=3.10 一台他励直流电动机的技术数据如下：PN=6.5kW ，UN=220V ，IN=34.4A ，nN=1500r/min ，Ra=0.242 Ω，试计算出此电动机的如下特性： ⑴ 固有机械特性⑵ 电枢附加电阻分别为3 Ω和5 Ω 时的人为机械特性⑶ 电枢电压为UN/2时的人为机械特性 ⑷ 磁通Φ＝0.8 ΦN 时的人为机械特性答： ⑴aN N NN N N R I U n U Ke U n -=Φ=0min)/(1559242.04.3422015002200r n =⨯-⨯=)(5.4015005.695509550m N n P T N N N ⋅=⨯==⑵m in)/(591500155910r n n n N =-=-=∆）中，在（n T R K K n T K K R N a t e N t e a ∆=Φ∆=Φ22，所以n n R R R T K K R R n ad a ad a N t e ad a ad ∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=Φ+=∆Ω=a 112111R R 13R ＋＝时，当串入min)/(790590.242311r n =⨯⎪⎭⎫⎝⎛=∆＋m in)/(7697901559101r n n n =-=∆-=n n ad ad ∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆Ω=a 222R R 15R ＋时，当串入min)/(1278590.242512r n =⨯⎪⎭⎫⎝⎛=∆＋m in)/(28112781559202r n n n =-=∆-=⑶min)/(5.77921559222/001r n K U Ke U n U U e N N ＝时，当==Φ=Φ==m in)/(5.720595.779101r n n n =-=∆-=⑷min)/(19498.015598.08.08.0001r n K U Ke U n N e N N ===Φ=Φ=Φ=Φ时，当min)/(2.928.0598.018.0222221r n T K K R T K K R n N N t e a N t e a ==∆Φ=Φ=∆＝m in)/(8.18562.9219491011r n n n =-=∆-= 3.15 一台直流他励电动机，其额定数据如下：PN=2.2kW ，UN=Uf=110V ，nN=1500r/min ，ηN=0.8，Ra=0.4Ω，Rf=82.7 Ω。

试求： ① 额定电枢电流IaN ；②额定励磁电流IfN ；③励磁功率Pf ；④额定转矩TN ；⑤ 额定电流时的反电势；⑥ 直接启动时的启动电流；⑦ 如果要使启动电流不超过额定电流的2倍，求启动电阻为多少？此时启动转矩又为多少？)(258.011010002.2)1(A U P I P U I NN N aN NNN aN =⨯⨯===ηη，所以、因为答：)(33.17.82110I )2(A R U f ffN===、)(3.14611033.1)3(A U I P f fN f =⨯==、)(1415002.295509550)4(m N n P T N N N ⋅=⨯==、)(1004.025110)5(V R I U E a aN N =⨯-=-=、)(2754.0110I )6(A R U a N st ===、)(8.14.0252110I R 2R I )7(A R U I R U a st N st aN st a N st =-⨯=-=≤=，则＋、要使aNNaNN e st N t st I n EI K I K T 1.19255.9=Φ=Φ=)(83.312515001001.19m N T st ⋅=⨯⨯=5.1 有一台四极三相异步电动机，电源电压的频率为50Hz ，满载时电动机的转差率为0.02，求电动机的同步转速、转子转速和转子电流频率。

答：m in)/(150025060600r p f n =⨯==min/14701500)02.01()1(000r n S n n n n S N N NN =⨯-=-=-=，因为)(15002.012Hz f S f N =⨯==5.3 有一台三相异步电动机，其nN=1470r/min ，电源频率为50Hz 。

当在额定负载下运行，试求：(1) 定子旋转磁场对定子的转速；(2) 定子旋转磁场对转子的转速；(3) 转子旋转磁场对转子的转速；(4) 转子旋转磁场对定子的转速；(5) 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。

答：2m in,/1500m in,/1470)1(0===p r n r n N 所以、因为m in)/(3014701500)2(0r n n N =-=－、02.0150014701500)3(00＝－＝、n n n S N N -=)(15002.012Hz f S f N =⨯==min)/(3021606022r p f n =⨯==m in)/(1500147030)4(202r n n n N =+=+=、m in)/(015001500)5(00221r n n n =-=-=、5.6 有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。

试求: (1) 线电压为380V 时，三相定子绕组应如何接法？(2) 求n0，p ，SN ，TN ，Tst ，Tmax ，Ist ； (3) 额定负载时电动机的输入功率是多少？mN T T N st st ⋅=⨯==69.5984.292λmN T T N m ⋅=⨯==69.5984.292max λ答： (1) Y 接法。

3m in,/1000m in,/960)2(===p r nr n 所以、因为04.01000960100000＝－＝n n n S N N -=)(84.2996095509550m N n T N N N ⋅=⨯==AI I N st 8.462.75.65.6=⨯==)(61.383.03)3(1KW P P NN===η、5.11 有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下：● 当负载转矩为250N.m 时，试问在U=UN 和U1=0.8UN 两种情况下电动机能否启动？ ● 欲采用Y- Δ换接启动，问当负载转矩为0.45TN 和0.35TN 两种情况下，电动机能否启动？● 若采用自耦变压器降压启动，设降压比为0.64，求电源线路中通过的启动电流和电动机的启动转矩。