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• 三段论的有效式 • 第一格：AAA、EAE、AII、EIO、 第一格： 、 、 、 、 ）、（EAO） （AAI）、（ ）、（ ） • 第二格：AEE、EAE、AOO、EIO、 第二格： 、 、 、 、 (AEO）、（ ）、（EAO） ）、（ ） • 第三格：AAI、EAO、AII、EIO、IAI、 第三格： 、 、 、 、 、 OAO • 第四格：AAI、EAO、AEE、EIO、IAI、 第四格： 、 、 、 、 、 （AEO） ）
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2 ．三段论的逻辑结构
2.1 逻辑变项
结论（ 结论（ conclusion ） 大前提（ 大前提（ major premise ） 小前提（ 小前提（ minor premise ）
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三个直言命题
三个不同词项
小项（ ）：记作 小项（ minor term ）：记作 S 大项（ ）：记作 大项（ major term ）：记作 P 中项（ ）：记作 记作M 中项（ middle term ）：记作
• 第二格：中项为大、小前提的谓项。 第二格：中项为大、小前提的谓项。 • 规则：（ ）大前提必须是全称的。 规则：（ ：（1）大前提必须是全称的。 • （2）前提中必须有一个是否定的。 ）前提中必须有一个是否定的。 • 特点和作用：前提中必有一个是否定的；被称为 特点和作用：前提中必有一个是否定的； 区别格” “区别格”。 • 例如： 例如： • 故意伤害罪是故意非法损害他人健康的行为； 故意伤害罪是故意非法损害他人健康的行为； hmj • 田某的行为不是故意非法损害他人健康的行为； 田某的行为不是故意非法损害他人健康的行为； —————————————————— • 所以，田某的行为不是故意伤害。 所以，田某的行为不是故意伤害。
• 注意：大前提中对罪名的定义必须准确，严格按 注意：大前提中对罪名的定义必须准确， 照法律条文中关于某个罪名的科学定义， 照法律条文中关于某个罪名的科学定义，不得擅 自更改或自造定义。 自更改或自造定义。 • 量刑三段论特点：大前提提供某种性质的罪行要 量刑三段论特点： 处以何种刑罚的法律规定， 处以何种刑罚的法律规定，小前提肯定某人所犯 罪行符合该罪性质， 罪行符合该罪性质，由此得出某人应被处以这种 刑罚的结论。其形式通常是： 刑罚的结论。其形式通常是： • 某罪应处以某种刑罚； 某罪应处以某种刑罚； hmj • 某人犯该罪； 某人犯该罪； —————————————————— • 所以，某人应处以这种刑罚。 所以，某人应处以这种刑罚。
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• 三段论是传统形式逻辑中的主要内容，是 三段论是传统形式逻辑中的主要内容， 传统形式逻辑体系中最为严密的部分。 传统形式逻辑体系中最为严密的部分。现 代逻辑就是在这个基础上发展起来的。 代逻辑就是在这个基础上发展起来的。 • 三段论是由包含着一个共同项的两个性质 三段论是由包含着一个共同项的两个性质 判断为前提 推出一个新的性质判断 为前提， 新的性质判断为结 判断为前提，推出一个新的性质判断为结 论的推理形式。（并且就主项和谓项来说， 。（并且就主项和谓项来说 论的推理形式。（并且就主项和谓项来说， 它只能包含三个不同的概念 三个不同的概念， 它只能包含三个不同的概念，每个概念在 两个判断中各出现一次。） 两个判断中各出现一次。） • 例如 所有的律师都必须有律师资格证书； 例如: 所有的律师都必须有律师资格证书； • 某甲是律师； 某甲是律师； • —————————————— • 所以，某甲有律师资格证书。 所以，某甲有律师资格证书。
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• 三段论公理 三段论公理—— 曲全公理 曲全公理
三段论公理的拉丁文缩写为： 三段论公理的拉丁文缩写为： dictum de omniet mullo ，中文曾译为“ 遍有遍无公理”，严复译 中文曾译为“ 遍有遍无公理” 曲全公理” 为“曲全公理”。 意即：凡对一类事物有所肯定， 意即：凡对一类事物有所肯定，则对该类事物， 每一个对象也有所肯定；凡对一类事物有所否定， 则对该类事物中每一个对象也有所否定。 则对该类事物中每一个对象也有所否定。 三段论公理，可用欧拉图说明如下： 三段论公理，可用欧拉图说明如下：
• 例如： 法律都是有阶级性的， 刑法是法律， 所以，刑法是有阶级性的。
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大前提 小前提 结 论 大项p
小项s
中项m
三段论的典型模式
• 任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论， 任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论， 而且，任一完整的三段论， 而且，任一完整的三段论，其典型模式总是按大 前提、小前提和结论的顺序排列的。 前提、小前提和结论的顺序排列的。但日常思维 中并非总是如此。 例如：蝙蝠不是鸟， 中并非总是如此。 例如：蝙蝠不是鸟，因为蝙 蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物。 蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物。 • 若令 S= 蝙蝠， P= 鸟， M= 哺乳动物，则其逻辑 蝙蝠， 哺乳动物， hmj 形式为： PEM 大前提 形式为： SAM 小前提 ∴ SEP 结论
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3．三段论的推理依据 ．
• 三段论小项（ S ）、中项（ M ）、大项 三段论小项（ ）、中项 中项（ ）、大项 这三个不同概念之间的外延关系， （ P ）这三个不同概念之间的外延关系， 实则这三个概念所反映的客观对象类与类 之间的包含与被包含关系， 之间的包含与被包含关系，就是三段论的 推理依据。 推理依据。 • 一个三段论，无论其是否有效，均可借助 一个三段论，无论其是否有效， 于其 S 、 M 、 P 三个词项之间的外延关系 得到说明。 得到说明。 • 传统逻辑用一个术语来说明，即三段论公 传统逻辑用一个术语来说明， 理（ axioms ）。
第八讲
三段论
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直言三段论
1 ．直言三段论之界定 • 直言三段论（ categorical syllogism ）， 直言三段论（ 通常简称为三段论， 通常简称为三段论，心理学中称之为范畴 三段论，台港澳地区通称定言三段论： 三段论，台港澳地区通称定言三段论：就 是借助一个共同概念（变项） 是借助一个共同概念（变项）联结两个直 言命题推导出另一个直言命题的演绎推理。 言命题推导出另一个直言命题的演绎推理。
• 第三格：中项为大、小前提的主项。 第三格：中项为大、小前提的主项。 • 规则：（ ）小前提必须是肯定的。 规则：（ ：（1）小前提必须是肯定的。 • （2）结论必须是特称的。 ）结论必须是特称的。 • 特点和作用：结论必是特称的；被称为 特点和作用：结论必是特称的； 例证格” 反驳格” “例证格”和“反驳格”。 • 例如： 例如： • 鸵鸟是不会飞的； 鸵鸟是不会飞的； • 鸵鸟是鸟； 鸵鸟是鸟； —————————————————— • 所以，有些鸟是不会飞的。 所以，有些鸟是不会飞的。
2.2 ．逻辑常项
• （ 1 ）三段论的格 由于中项 M 所处的位 三段论的格：由于中项 三段论的格 置不同而形成的不同结构形式的三段论， 置不同而形成的不同结构形式的三段论， 叫做三段论的格（ 叫做三段论的格（ figure of syllogism ）。 • 三段论四种可能的格
M —— P P —— M M ——P hmj S —— M S—— M M——S ∴ S —— P ∴ S —— P ∴ S —— P
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• （ 2 ）三段论的式 : 组成一个三段论大、小前提 组成一个三段论大、 和结论的三个命题形式， 和结论的三个命题形式，叫做三段论的式 （ moods of syllogism ）。 • 例如：尸斑呈樱桃红色的死者不少是一氧化碳中 例如： 毒致死的， 毒致死的， 这些死者都是尸斑呈樱桃红色的， 这些死者都是尸斑呈樱桃红色的， 所以，这些死者都是一氧化碳中毒致死的。 所以，这些死者都是一氧化碳中毒致死的。 这些死者， 一氧化碳中毒致死的， 若令 S= 这些死者， P= 一氧化碳中毒致死的， M= 尸斑呈樱桃红色的死者，则上述三段论的推 尸斑呈樱桃红色的死者， hmj 理形式为： 理形式为： MIP SAM ∴SAP 该三段论属于第一格 IAA 式
• 组成一个三段论只需要三个直言命题，直 组成一个三段论只需要三个直言命题， 四种形式（ 言命题共有 A 、 E 、 I 、 O 四种形式（单 称命题视为全称命题）。 称命题视为全称命题）。 • 三段论的式就是前提和结论的质（肯定或 三段论的式就是前提和结论的质 否定） 全称或特称）的组合形式。 否定）量（全称或特称）的组合形式。 • 因此，每个格均有可能构成 4 × 4 × 4=64 因此， 个式， 个式， • 四个格， 64 × 4 ，共有 256 个式。 四个格， 个式。 • 三段论的 256 个式中，绝大多数都属于无 个式中， 效式。只有24 个式是有效式 效式。只有 个式是有效式 。
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• 第四格：中项为大前提的谓项，小前提的 第四格：中项为大前提的谓项， 主项。 主项。 • 规则：（ ）如果前提中有一否定，则大前 规则：（ ：（1）如果前提中有一否定， 提必须全称。 提必须全称。 • （2）如果大前提肯定，则小前提必须全称。 ）如果大前提肯定，则小前提必须全称。 • （3）如果小前提肯定，则结论必须特称。 ）如果小前提肯定，则结论必须特称。 • （4）任何一个前提都不能是特称否定命题。 ）任何一个前提都不能是特称否定命题。 • （5）结论不能是全称肯定命题。 ）结论不能是全称肯定命题。
三段论的结构：大项＋中项＋ 三段论的结构：大项＋中项＋小项 即P＋M＋S ＋ ＋ （1）任何一个三段论都包含并且只能包含三个不 ） 同的概念。 同的概念。 • 小项：结论中的主项。用“S”表示。 小项：结论中的主项。 表示。 表示 • 中项：在两个前提判断中出现，但在结论中不出 中项：在两个前提判断中出现， 现的概念，起媒介作用。 表示。 现的概念，起媒介作用。用“M”表示。 表示 • 大项：结论中的谓项。用“P”表示。 大项：结论中的谓项。 表示。 表示 hmj （2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。 ）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。 • 大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。 大前提：包含着大项“ 和中项 和中项“ 的前提判断 的前提判断。 • 小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。 小前提：包含着小项“ 和中项 和中项“ 的前提判断 的前提判断。 • 结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提 结论：包含着大项“ 和小项 和小项“ ， 推出的新判断。 推出的新判断。