18.573018.5780
K
1
1
18.5755 37521000
2 倾斜地面丈量 （1）平量法（若地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。）
平量法
• （2）斜量法（当倾斜地面的坡度比较均匀时 ）
DDcos
D D'2h2
斜量法
4.1.4 钢尺的检定
1 尺长方程式 所谓尺长方程式即在标准拉力下（30m钢尺用100N，50m钢尺用150N）
• 解：根据题意，全长的差值为：1 2 0 .2 3 0 1 2 0 .3 0 3 0 .0 7 3
• 一整尺段的改正数为
l0.073300.018 12.3003
• 所以，作业钢尺在检定温度为时的尺长 方程式为 l作 3 0 0 .0 1 1 .2 8 1 5 50 3 0 (t 1)4
l1
l
l0 l0
D'
l — 实际长度
l 0 — 名义长度
D’ — 任一尺段
2、温度改正
丈量距离都是在一定的环境条件下进行的，温度的变化对距离将产 生一定的影晌。设钢尺检定时温度为t0，丈量时温度为t，钢尺的线 膨胀系数一般为1.25×10-5/℃，则丈量一段距离D‘的温度改正数 为
lt (tt0)l
1两点间目测定线(由远到近，即先定出1点，再定2点）
2 经纬仪定线（精度要求高） 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，
依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木 桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方 向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。
• 若将检定时的温度改为标准温 20C
度
，则尺长方程式为
l作 3 0 0 .01 1 .2 8 5 1 5 0 3 0 (t 1) 4 1 .2 5 1 5 0 3 0 (t 2)0 3 0 0 .01 1 .2 6 5 1 5 0 3 0 (t 2)0
钢尺量距的精密方法
• 准备工作：清理场地、经纬仪定线和测量 高差。
第4章 距离测量与直线定向
§4.1 钢尺量距
§4.2 视距测量
§4.3 电磁波测距
§4.4 直线定向
§4.5 距离测量的误差来源及减
弱措施
心 一 动 ， 便无 法收回 ，回首 那些天 ,快乐的 难过的 ，都已 过去， 再难过 也过去 了 ， 流 了 再 多的泪 ，伤了 再多次 的心， 只有自 己知道 ，累了 ，倦了 ，从那 一刻开 始 ， 一 切 都 结束了 ，什么 都没有 了.太过 爱你， 因为你 流泪， 因为你 ，我彻 夜未眠 ， 因 为 你 ， 我打破 自己的 规则。 我做的 ，你永 远都体 会不到 ，就像 现在， 我伤害 自 己 ， 写 这 些，你 通通都 不知道 ，只有 夜晚这 些虫子 知道， 它们在 叫，可 能在说 ， 你 终 于 摆 脱了我 这个让 人烦恼 的人吧 ，你解 脱了。 彼此都 这么的 痛苦着 ，长痛 不 如 短 痛 吧 。 我 一 生 中 最讨 厌的就 是选择 ，讨厌 选择题 ，因为 选择一 旦失分 就 会 惨 不 忍 睹，没 选择好 就是一 场败仗 ，什么 都会失 去。爱 你爱得 太累了 ，或许 你 在 想 ， 这 正合我 意，得 到了我 想要的 结果， 我应该 很高兴 才对。 对不起 ，因为 我 ， 让 你 做 出那些 伤害自 己的事 ，是我 不能心 平气和 的和你 说话， 是我的 任性我 的 不 耐 烦 ， 才导致 这样的 结果， 或许不 久你会 找到你 的那个 她的， 或许当 你想起 我 的 时 候 ， 会猛然 发现， 这只不 过是南 柯一梦 。曾经 的自己 将自己 封闭起 来，看 淡 了 所 有 ， 可当自 己爱上 你的时 候，什 么都不 尽意， 我想爱 你，好 好爱你 ，可是 我 的 家 里 原 因，让 我没办 法去做 自己想 做的事 ，当我 决定的 时候， 什么都 晚了。
0m 1 2
4）A-B尺段水平距离
d l ld lt lh 2.9 9m 00
量距时的注意事项
• 1.伸展钢卷尺时，要小心慢拉，钢尺不可卷扭、 打结。若发现有扭曲、打结情况，应细心解开， 不能用力抖动，否则容易造成折断。
• 2.丈量前，应辨认清钢尺的零端和末端。丈量 时，钢尺应逐渐用力拉平、拉直、拉紧，不能 突然猛拉。丈量过程中，钢尺的拉力应始终保 持鉴定时的拉力。
利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗 以上GPS卫星发射的载波信号，通过一定 的测量和计算方法，求出两台GPS接收机 天线相位中心的距离。
4.1 钢尺量距
4.1.1 量距工具 钢尺及钢尺量距的辅助工具
钢尺—端点尺和刻线尺
测 钎
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
4.1.2 直线定线
当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段或地势起伏较大时，为方便量 距工作，需分成若干尺段进行丈量，这就需要在直线的方向上插上一些标 杆或测钎，在同一直线上定出若干点，这项工作被称为直线定线，其方法 有以下两种。
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。
距离测量 的方法
ห้องสมุดไป่ตู้
钢尺量距 视距测量 光电测距 GPS测量
用于平坦地区的短距离量距，易受地形限 制。
利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及 视距标尺按几何光学原理测距。适合于低 精度的近距离（200m以内）测量。
用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁 波在待测距离上往返传播的时间计算出距 离。一般用于高精度的远距离测量和近距 离的细部测量。
则水平距离D有：
D1 D2 K l1 l2
固定值 （约34′）
a1
v1 l1
b1
i
通常情况下k=100
DKl10l0
A
1 h2
D1 D2
a2
v 2 l2
b2
2
h2
视准轴水平时的视距公式为：
DKl10l0
测站点到立尺点的高差为：
hi v
i
i —仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高 A
度；
v —中丝在标尺上的读数。
a1
v1 l1
b1
1 h2
D1 D2
a2
v 2 l2 b2
2
h2
2、视准轴倾斜时的距离和高差公式
原理：
图中 aao bb o
aao bbo90
L
设 lab,lab 则
laoobac oosocbo si
• 3.转移尺段时，前、后拉尺员应将钢尺提高， 不应在地面上拖拉摩擦，以免磨损尺面分划， 钢尺伸展开后，不能让车辆从钢尺上通过，否 则极易损坏钢尺。
钢尺量距的误差来源及减弱措施
钢尺量距的误差分析 • ⑴尺长误差。 • ⑵温度误差。 • ⑶拉力误差。 • ⑷丈量误差。 • ⑸定线误差。 • ⑹垂曲误差。
是用一根已有尺长方程式的钢尺作为标准尺， 使作业尺与其比较从而求得作业钢尺的尺长方 程式的方法。
• 例3-3 设1号标准尺的尺长方程式
为
l 3 00.001 4.2 51 0 5 3 0(t2)0 t1
，被检定的2号钢尺，其名义长度也为30m，
当两尺末端刻画对齐井施加标准拉力后，2
号钢尺比1号钢尺短0.007m，比较时的温度 即：为24℃，求2号作业钢尺的尺长方程式。
再见，过去
• 本章要点：本章主要介绍了钢尺量距、视距测量原 理和方法、电磁波测距原理及直线定向。重点是距 离测量方法和直线定向，难点是电磁波测距原理。 通过本章学习，使学生了解距离测量的工具、直线 定线的方法、罗盘仪的构造和使用；掌握一般距离 丈量和视距测量的观测和计算、直线定向的方法、 坐标方位角的概念以及全站仪的使用等。
解：1）尺长改正
ld l0 ll(0.0 30 0 225 .9 89 )m 60.00m 25
2）温度改正
lt (tt0)l
1.25 10 50C1(25 .80C20 0C)29 .89m 6 0.002 m2
3）倾斜改正
lhh 22 l
(0.27 m )2 2 0.0 22.9 8 9 m 6
α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 标准温度
3.倾斜改正
当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
lhdl(l2h2)1 2ll(1h l2 2)1 2l
将上式
(1
h2
1
)2
项展开成级数：
Ｌ
l2
lhl(12 hl228 hl4 4 )1h 22 l8 hl4 3
取第一项
lh
h2 2l
A 1 2 3 4 5B
4.1.3 一般量距方法 1 平坦地面的距离丈量
A、B两点间的水平距离为：
D nlq
式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 D 与全长平均数 D 平均 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。
• 4.全长计算
dlldltlh
例题：用尺长方程为
lt 3 m 0 0 .0m 0 1 .2 2 1 5 5 5 C 0 1 ( t 2 0 C ) 0 3 m 0
的钢尺实测A—B尺段，长度l=29.896m,A、B两
点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试 求A—B尺段的水平距离。
钢尺的实际长度与温度的函数关系式。其形式为
ltl0 l(tt0)l0
l t —温度为t时的钢尺实际长度； l 0 —钢尺的名义长度； l —尺长改正值，即温度在 t 0 时钢尺全长改正数；
—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×105(0C)1
t 0 —钢尺检定时的温度； t —量距时的温度。
• 例： 某钢尺的名义长度为50m,当温度为20℃时， 其真实长度为49.994m。求该钢尺的尺长方程式。