第二.三章习题：2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。

服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。

调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1)指出上面的数据属于什么类型；属于顺序数据。

(2)用Excel制作一张频数分布表；（3）绘制一张条形图，反映评价等级的分布。

汇总5101520253035ABC DE2.2 某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 9788123115119138112146113126(2) 如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

按销售收入分组（万元） 企业数（个）频率（%） 先进企业 良好企业 一般企业 落后企业 11 11 9 9 27.5 27.5 22.5 22.5 合计40100.02.3 某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：41 25 29 47 38 3430 38 43 4046 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～30 30～35 35～40 40～45 45～5046159610.015.037.522.515.0合计40 100.0在图中显示的统计结果中，可以看见输出的内容分为两部分，一部分是数据表示形式，一部分是直方图形式。

在数据表部分，显示每个区间中的人数及累计百分率数值。

通过该统计结果，我们可以知道，在40天的商品销售额中有27天销售额在35^50万元之间，11人在25~30万元之间，1人在25万及之下。

2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718706 715 712 722 691 708 690 692 707 701708 729 694 681 695 685 706 661 735 665668 710 693 697 674 658 698 666 696 698706 692 691 747 699 682 698 700 710 722694 690 736 689 696 651 673 749 708 727688 689 683 685 702 741 698 713 676 702701 671 718 707 683 717 733 712 683 692693 697 664 681 721 720 677 679 695 691713 699 725 726 704 729 703 696 717 688(1)利用计算机对上面的数据进行排序；(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~660 2 2660~670 5 5670~680 6 6680~690 14 14690~700 26 26700~710 18 18710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 1002.51997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析资料来源：《中国统计年鉴1998》，中国统计出版社1998，第10页。

2.6 某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：257 276 297 252 238 310 240 236 265 278 271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272284268303273263322249269295（1） 计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数； x =274.1（万元）；Me =272.5 ；Q L =260.25；Q U =291.25。

（2）计算日销售额的标准差。

17.21 s （万元）2.7比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。

甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

2.8 在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）200～30019300～400 30 400～500 42 500～600 18 600以上 11 合计120计算120家企业利润额的均值和标准差。

、x =426.67（万元）；48.116=s （万元）第四章练习题4.1 一个具有100=n 个观察值的随机样本选自于30=μ、16=σ的总体。

试求下列概率的近似值：⑴ 0.8944； ⑵ 0.0228； ⑶ 0.1292； ⑷ 0.9699。

4.2 美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。

1999年5月，AAA 通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News ，1999年5月11日）。

假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA 所报道的平均每日消费是总体均值。

又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。

⑴ 描述x （样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。

特别说明x 服从怎样的分布以及x 的均值和方差是什么？ 正态分布, x =213, s=4.5918； ⑵ 对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之间的概率呢？ P= 0.5, p= 0.031, p=0.938。

4.3 技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。

每袋的平均重量标准为406=μ克、标准差为1.10=σ克。

监控这一过程的技术人者每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。

现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x 。

（1）描述x 的抽样分布，并给出x μ和x σ的值，以及概率分布的形状；x μ=406, x σ=1.68, 属于正态分布=0.001（2） 假设某一天技术人员观察到8.400=x ，这是否意味着装袋过程出现问题了呢，为什么？是，因为小概率发生了4.4 某制造商为击剑运动员生产安全夹克，这些夹克是以剑锋刺入其中时所需的最小力量（以牛顿为单位）来定级的。

如果生产工艺操作正确，则他生产的夹克级别应平均840牛顿，标准差15牛顿。

国际击剑管理组织（FIE ）希望这些夹克的最低级别不小于800牛顿。

为了检查其生产过程是否正常，某检验人员从生产过程中抽取了50个夹克作为一个随机样本进行定级，并计算x，即该样本中夹克级别的均值。

她假设这个过程的标准差是固定的，但是担心级别均值可能已经发生变化。

⑴如果该生产过程仍旧正常，则x的样本分布为何？正态分布⑵假设这个检验人员所抽取样本的级别均值为830牛顿，则如果生产过程正常的话，样本均值x≤830牛顿的概率是多少？P(x≤830)约等于0⑶在检验人员假定生产过程的标准差固定不变时，你对b部分有关当前生产过程的现状有何看法（即夹克级别均值是否仍为840牛顿）？不正常⑷现在假设该生产过程的均值没有变化，但是过程的标准差从15牛顿增加到了45牛顿。

在这种情况下x的抽样分布是什么？当x具有这种分布时，则x≤830牛顿的概率是多少？正态分布, p(x≤830)=0.064.5 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：3.3 3.1 6.2 5.8 2.34.15.4 4.5 3.24.4 2.05.4 2.66.4 1.8 3.5 5.7 2.32.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.23.6 0.8 1.54.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。

90%时置信区间为；95%时置信区间；99%时置信区间。

4.6从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：来自总体1的样本来自总体2的样本141=n 72=n 2.531=x4.432=x8.9621=s0.10222=s（1） 求21μμ-90%的置信区间；=（1.86,17.74）（2） 求21μμ-95%的置信区间。

=（0.19,19.41）4.7从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：来自总体1的样本来自总体2的样本251=x232=x1621=s2022=s（3） 设10021==n n ，求21μμ-95%的置信区间；=2±1.176（4） 设1021==n n ，2221σσ=，求21μμ-95%的置信区间；=2±3.986 （5） 设1021==n n ，2221σσ≠，求21μμ-95%的置信区间；=2±3.986（6） 设20,1021==n n ，2221σσ=，求21μμ-95%的置信区间；=2±3.587（7） 设20,1021==n n ，2221σσ≠，求21μμ-95%的置信区间。

=2±3.364 4.8从两个总体中各抽取一个25021==n n 的独立随机样本，来自总体1的样本比率为%401=p ，来自总体2的样本比率为%302=p 。

（8） 构造21ππ-90%的置信区间；=10%±6.98% （9） 构造21ππ-95%的置信区间。