最新高考物理动量定理解题技巧及练习题一、高考物理精讲专题动量定理1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg。
用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。
另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。
求：（1）C的质量m C；（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。
【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒m C v1＝(m A＋m C)v2解得C的质量m C＝2kg。
（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1＝12(m A＋m C)v22=27J取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·S（3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(m A＋m C)v3＝(m A＋m B＋m C)v41 2(m A＋m C)23v＝12(m A＋m B＋m C)24v＋E p2解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2＝9J。
2．如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物块B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以v0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度大小（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是32mv 0． 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为032mv ． 方向为负．考点：动量守恒定律 【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．3．如图所示，一个质量为m 的物体，初速度为v 0，在水平合外力F （恒力）的作用下，经过一段时间t 后，速度变为v t 。
(1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。
(2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。
请运用所学物理知识分析说明这样做的道理。
【答案】详情见解析 【解析】 【详解】(1)根据牛顿第二定律F ma =,加速度定义0i v v a t-=解得 0=-i Ft mv mv即动量定理, Ft 表示物体所受合力的冲量，mv t -mv 0表示物体动量的变化 (2)快递物品在运送途中难免出现磕碰现象，根据动量定理0=-i Ft mv mv在动量变化相等的情况下，作用时间越长，作用力越小。
充满气体的塑料袋富有弹性，在碰撞时，容易发生形变，延缓作用过程，延长作用时间，减小作用力，从而能更好的保护快递物品。
4．如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m ，置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B 、C 相连，弹簧处于原长状态．现A 以初速v 0沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t ．(1)A 、B 碰撞过程中，求A 对B 的平均作用力大小F ． (2)在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能E p ． 【答案】(1)02mv F t = (2)2P 0112E mv =【解析】 【详解】(1)设A 、B 碰撞后瞬间的速度为1v ，碰撞过程A 、B 系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：012mv mv = 解得1012v v =设A 、B 碰撞时的平均作用力大小为F ，对B 有10Ft mv =- 解得02mv F t=(2)当A 、B 、C 具有共同速度v 时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为p E ，碰后至A 、B 、C 速度相同的过程中，系统动量守恒，有03mv mv =根据碰后系统的机械能守恒得221p 112322mv mv E ⋅=⋅+ 解得：2p 0112E mv =5．如图所示，质量的小车A 静止在光滑水平地面上，其上表面光滑，左端有一固定挡板。
可视为质点的小物块B 置于A 的最右端，B 的质量。
现对小车A 施加一个水平向右的恒力F =20N ，作用0.5s 后撤去外力，随后固定挡板与小物块B 发生碰撞。
假设碰撞时间极短，碰后A 、B 粘在一起，继续运动。
求：（1）碰撞前小车A 的速度；（2）碰撞过程中小车A 损失的机械能。
【答案】（1）1m/s （2）25/9J 【解析】 【详解】（1）A 上表面光滑，在外力作用下，A 运动，B 静止， 对A ，由动量定理得：，代入数据解得：m/s ；（2）A 、B 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，碰撞过程，A 损失的机械能：，代入数据解得：；6．如图所示，质量为m =0.5kg 的木块，以v 0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M =2.0kg 。
若木块和平板车表面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g =10m/s 2，求：(1)平板车的最大速度；(2)平板车达到最大速度所用的时间.【答案】（1）0.6m/s（2）0.8s【解析】【详解】（1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，解得:v=0.6m/s（2）对平板车，由动量定律得：μmgt=Mv解得:t=0.8s7．在水平地面的右端B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量m＝0.5 kg，AB间距离s＝5 m，如图所示．小物块以初速度v0＝8 m/s从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度v1＝7 m/s，碰撞后以速度v2＝6 m/s反向弹回．重力加速度g取10 m/s2.求：(1) 小物块与地面间的动摩擦因数μ；(2) 若碰撞时间t＝0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小．【答案】(1)0.15(2)130 N【解析】【详解】(1)从A到B过程，由动能定理，有：－μmgs＝12mv12－12mv02可得：μ＝0.15.(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft＝mv2－m(－v1)可得：F＝130 N.8．如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的．如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx（x为床面下沉的距离，也叫形变量；k为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响．（1）在一次玩耍中，某质量为m的小孩，从距离蹦床床面高H处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中．a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；b ．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v ；c ．若已知该小孩与蹦床接触的时间为t ，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小I ． （2）借助F -x 图，可确定弹力做功的规律．在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点．【答案】（1）a. b. 2v gH = c. I 22mgt m gH =+（2）上升高度与质量m 有关，质量大的上升高度小 【解析】 【分析】（1）a 、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力F 随x 变化的示意图．b 、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小；c 、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小．（2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力做功，从而求出x 1的值． 【详解】（1）a.根据胡克定律得：F kx =，所以F 随x 的变化示意图如图所示b.小孩子有高度H 下落过程，由机械能守恒定律：212mgH mv = 得到速度大小：2v gH =c.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒：mgt I mv mv +=-- 其中2v gH =可得蹦床对小孩的冲量大小为：22I mgt m gH =+（2）设蹦床的压缩量为x ，小孩离开蹦床后上升了H ．从最低点处到最高点，重力做功()mg x H -+，根据F-x 图象的面积可求出弹力做功：22kx W =-弹从最低点处到最高点，根据动能定理：()202kx mg H x -++=可得：22kx H x mg=-，可以判断上升高度与质量m 有关，质量大的上升高度小．【点睛】解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识进行求解．9．质量为200g的玻璃球，从1.8m高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s2。
求：（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。
【答案】(1)，竖直向上（2）【解析】【详解】（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH＝m v12解得：小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh＝m v22解得：假设竖直向下为正方向，则；负号表示方向竖直向上；（2）根据动量定理有：Ft+mgt=∆p代入已知解得：F=-6 N“-”表示F的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取．10．如图所示，质量为M=5.0kg的小车在光滑水平面上以速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为（单位时间内流过横截面的水流体积），水的密度为。