教师辅导教案
授课日期：年月日授课课时：课时
1 •平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
2 •如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似•可简单说成：两角对应相
等，两个三角形相似.
3 •如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
4. 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的你对应成比例，那么这两个三角形相似.可简单地说成：三边对应成
比例，两个三角形相似.
5. 如
果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.
6 •直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形相似（常用但要证明）
7 •如果一个等腰三角形和另一个等腰三角形的顶角相等或一对底角相等，那么这两个等腰三角形相似；如果它们的
腰和底对应成比例，那么这两个等腰三角形也相似.
三、相似证明中的基本模型
A字形
图①A字型，DE//BC ;结论: AD AE
AB AC
DE
BC
，
【例1】李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮
他
调整过来吗证明步骤正确的顺序是（
）
已知：如图，在△ ABC中，点D, E, 求证：△ ADE s^ DBF.
证明：①又••• DF// AC,
②••• DE/ BC,
③•••/ A=Z BDF,
④•••/ ADE=Z B, F分另【J在边AB, AC, BC上，且DE / BC, DF/ AC,
• △ADE s^ DBF.
A.③②④①
B.②④①③
C.③①④②
D.②③④①
【解答】证明：②I DE / BC,
④ADE=Z B,
①又••• DF/ AC,
③A=Z BDF,
• △ ADE s^ DBF.故选：B.
国①
【练1】如图，在△ ABC中，/ ACB=90 , BC=16cm, AC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/秒的速度向点A移动，设运动时间为t秒，当t= 4.8 秒时,△ CPQ
与厶ABC相
似.
【解答】解：CP和CB是对应边时，△ CPC SA CBA
所以,
16-2t t
16_12,
即
解得t=4.8;
CP和CA是对应边时，△ CPC S^ CAB,
厂1口厂1门
课堂小结:。