实验二 最少拍控制系统仿真
一、 实验目的
1. 学习最少拍系统的设计方法和使用Matlab 进行仿真的方法
二、 实验器材
x86系列兼容型计算机，Matlab 软件
三、 实验原理
建立所示的数字系统控制模型并进行系统仿真，已知)1(10)(+=
s s s G P ，采样周期T=1s 。

广义被控对象脉冲传递函数：
[])3679.01)(1()718.01(679.3)1(1)()(1111-------+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⋅-==z z z z s s K s
e Z s G Z z G Ts ，则G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内)，故u=0，v=1，m=1。

a. 有纹波系统
单位阶跃信号：根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe (z)的零点中，系统针对阶跃输入进行设计，q=1，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设01)(ϕ-=Φz z ，根据1)1(=Φ求得10=ϕ，则1)(-=Φz z ，
11718.01)3679.01(2717.0)(1)()(1)(--+-=Φ-Φ=z
z z z z G z D 。

单位斜披信号：根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe (z)的零点中，系统针对阶跃输入进行设计，q=2，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设)()(1101--+=Φz z z ϕϕ，根据1)1(=Φ，0)1('=Φ求得20=ϕ，11-=ϕ，则
2
12)(---=Φz z z ，)718.01)(1()5.01)(3679.01(5434.0)(1)()(1)(1111----+---=Φ-Φ=z z z z z z z G z D 。

单位加速度信号：根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe (z)的零点中，系统
针对阶跃输入进行设计，q=3，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设)()(221101---++=Φz z z z ϕϕϕ，根据1)1(=Φ，0)1('=Φ，0)1(''=Φ求得30=ϕ，11-=ϕ，12=ϕ，则32133)(---+-=Φz z z z ，
321321321321121211718.0436.0282.111.05718.01154.18154.0718.0436.0282.11)1226.07012.03679.11(8154.0)
718.01()1()3/11)(3679.01(8154.0)(1)()(1)(-----------------+---+-=+---+-=+-+--=Φ-Φ=z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z G z D 。

b. 无纹波系统
单位阶跃信号：根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe (z)的零点中，系统针对阶跃输入进行设计，q=1，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设011)718.01()(ϕ--+=Φz z z ，根据1)1(=Φ求得58.00=ϕ，则)718.01(582.0)(11--+=Φz z z ，
2121418.0582.01)3679.03679.11(158.0)(1)()(1)(------+-=Φ-Φ=z
z z z z z z G z D 。

单位斜坡信号：根据稳定性要求，G(z)中z=1的极点应包含在Φe (z)的零点中，系统针对阶跃输入进行设计，q=2，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设))(718.01()(11011---++=Φz z z z ϕϕ，根据1)1(=Φ，0)1('=Φ求得407.10=ϕ，826.00-=ϕ，则)826.0407.1)(718.01()(111----+=Φz z z z ，
321321*********.0184.0407.11)
304.0648.1751.2407.1(272.0)
826.0407.1)(718.01(1)826.0407.1)(3679.11)(1(272.0)(1)()(1)(------------+---+-=-+----=Φ-Φ=z z z z z z z z z z z z z z z G z D 。

单位加速度信号：系统不满足无纹波控制的必要条件，无法进行设计。

四、实验步骤
1.根据实验要求设计数字控制器对系统进行控制并仿真
2.观察并记录输出的结果，与理论计算值相比较
3.改变参数，观察不同参数下的仿真结果
五、实验数据及结果分析
记录输出的数据和图表并分析。

六、总结。