一、选择题（每题2分，共20分）
1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ C ）
个
个
个
个
2.下列图形中对称轴最多的是（ A ）
A.圆
B.正方形
C.等腰三角形
D.长方形
3.下列图形中不一定为轴对称图形的是（ C ）
A.等腰三角形
B.正五角星
C.梯形
D.长方形
4.下列图形：①角；②两相交直角；③圆；④正方形。

其中轴对称图形有（ A ）
个 个 个 个
5.下列说法中，正确的是（ A ）
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
6.下列说法正确的是（ D ）
A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B.顶角相等的两个等腰三角形全等
C.等腰三角形一边不可一是另一边的二倍
D.等腰三角形的两个底角相等
7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ C ）
° ° °或20° D.不能确定
8.△ABC 中，AB=AC ，外角∠CAD=100°，则∠B 的度数（ B ）
° ° ° °
9.如图，在已知△ABC 中，AB=AC ， BD=DC ，则下列结论中错误的是（ A ）
A.∠BAC=∠B
B.∠1=∠2 ⊥BC D.∠B=∠C
10.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( D )
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点
二、填空题（每题2分，共20分）
1.△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=___60°__
2.如果点P （4，-5）和点Q(a ，b)关于y 轴对称，则a =___-4___，b=__-5__。

3.点(-2，1)点关于x 轴对称的点坐标为_(-2，-1)__；关于y 轴对称的点坐标为_(2，1)_。

4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为_40°_40°_。

5.已知△ABC 中∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A=30°，BC=2cm ，则AD=___3cm __ △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm ，则AB 的长度是___8___cm 。

7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_19或23__。

8. 如下图，点D 在AC 上，点E 在AB 上，且AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=BE ，则∠A=__45°_
9.如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8cm ，AB=10cm ，则△ABD 的周长为___18__。

10.如图，△ABC 是等边三角形，CD 是∠ACB 的平分线，过点D 作BC 的平行线交AC 于点E ，已知△ABC 的边长为a ，则EC 的边长是。

三、解答题（共60分）
1.如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB 图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AD=AE ，AB=AC ，证明BD=EC 。

证明：过点A ，作AF ⊥BC 。

∵AD=AE ，AF ⊥BC ∴DF=EF （三线合一） ∵A B=AC ，AF ⊥BC
A 12
O A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
∴BF=CF （三线合一） ∴BF- DF =CF- EF 即BD=EC
3.如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AD=AE ，BD=EC ，证明AB=AC 。

证明：∵AD=AE
∴∠ADC =∠AEB （等边对等角） ∴∠ADB =∠AEC （等角的补角相等） 在△ABD 和△ACE 中 AD=AE ∠ADB =∠AE BD=EC
∴△ABD ≌△ACE （SAS ） ∴AB=AC
4.在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD.求△ABC 各角的度数.
参照课本50页例1
四、作图题（保留作图痕迹） （1）作线段AB 的中垂线E F （5分） （2）作∠AOB 的角平分线OC （5分）
（3）要在公路MN 上修一个车站P ，使得P 向A ，B 两个地方的距离和最小，请在图中画出P 的位置。

（10分）
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A
B
C。