2
0
第一突跃0小 50 第二突跃大
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100 150 200 250 300 滴定百分数%
滴cK定a1 有10两-8个, cK化a2学计10量-8, 点Ka：1 / pKHa2sp<1,1p0H5sp2；滴 定有可两准个确突滴跃定；至突A跃2的cK大a1 小10与-8, cpKKa有2 关10。-8, Ka1 / Ka2 10 5
分步滴定至HA-和 A2-
cKa1 10-8, cKa2 <10-8, Ka1 / Ka2 10 5
可准确滴定至HA-
23
结论
对二元酸滴定：
H2A OH HA- OH A2
? cK 10 判断能否准确滴定，根据：
ai
8
判断能否准确分步滴定，根据：
？ Kai / Kai1 105
(A) 8.7-10.7 (B)6.7-9.7 (C)6.7-10.7 (D)5.7-9.7
2002年福州大学研究生入学试题（硕士） 选择题(5)
例 用0.200 mol/L Ba(OH)2滴定0.1 mol/L HAc 至化学计量点是，溶液 的pH为多少？（pKaHAc=4.74）
2002年福州大学研究生入学试题（硕士） 计算题(2)
[H ] [OH ] kw 1.0107 mol/L pH 7.00
（四）化学计量点后（V>V0）
[OH ]
V0 V0

V V
c NaOH
[H

]

kw [OH

]
例如，当滴入20.02 mL NaOH溶液时，pH＝？
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0.1000 mol/L NaOH滴定20.00 mL等浓度的HCl溶液
滴定至第一化学计量点，体系： A-—HB , 为两性物质 (2) CHAK a, HA 10-8, CHBK a, HB 10-8, CHAK a, HA / CHB K a, HB 105
滴定至第二化学计量点，体系： A- — B- , 为混合碱
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Kt1

Ka,HA Kw
20.00 mL（V0）等浓度的HAc溶液， 设加入NaOH的体积为V。
（一）滴定之前（V=0）
H+来自HAc的解离。 [H ]
由于Kac 20Kw , 且 c Ka 400
Ka[HAc] Kw
[H ] Kac 1.8105 0.1000 1.3103 mol / L
第二化学计量点
H
2PO
4

OH

HPO
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H2O
体系： HPO42-，为两性物质 计算 pH = 9.66
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第一化学计量点
[H ]sp1
Ka（1 K w Ka2[HB]）
Ka1 [HB]

K a1K a 2Cs p1 Ka1 Csp1
104.71(mol/L)
例 称取1.250 g纯一元弱酸HA，溶于适量水后稀释至50.00 mL，然后 用0.1000 mol/L NaOH溶液进行滴定，从滴定曲线查出滴定至化学 计量点时，NaOH溶液用量为37.10 mL。当滴入7.42 mL NaOH时， 测得pH=4.30。计算：（1）HA的摩尔质量；（2）HA的解离常数 Ka；（3）滴定至化学计量点时溶液的pH值。
2001年福州大学研究生入学试题（硕士） 选择题(12)
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例 强酸滴定强碱时，若浓度均增大10倍，则其突跃增大的pH单位是 （）
(A) 1个单位 (B) 2个单位 (C) 10个单位 (D) 不变化
2001年福州大学研究生入学试题（硕士） 选择题(10)
例 用0.100 mol/L NaOH滴定等浓度HAc（pKa=4.74）的pH突跃范围为 7.7-9.7。若用0.1000 mol/L NaOH滴定某弱酸HB（pKa=2.74）时， pH突跃范围是（ ）
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突跃
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强酸滴定一元弱酸的可行性判断
pH 14 12 10 8
6 4 2 0
0
Ka
10-8 10-7 10-6 10-5 HCl
50 100
150 200 滴定百分数%
目测终点准确滴定的可行性判断：cKa 10-8
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)
推导过程见课本P133
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例 用0.10mol/L NaOH滴定同浓度的H2SO4，计算化学计量点的pH值及 选用甲基橙为指示剂（终点时pH为4.4）的终点误差。已知H2SO4的 pKa2=1.99。
2001年厦门大学研究生入学试题（硕士） 计算题(1)
例 以下叙述正确的是（ ）
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4.7.1二元酸滴定的可行性判断 H2A OH HA- OH A2 用0.1000 mol.L-1 NaOH滴定同浓度、不同强度的二元酸。
第p一二H 突突1124 跃跃大小第
10
Ka1, Ka2
10-2, 10-9
8
第一突跃6 较大第 二突跃较大
4
10-2, 10-7 10-2, 10-5
(A)用NaOH滴定HCl，选甲基橙为指示剂的终点误差为正值
(B)用HCl滴定NaOH，选酚酞为指示剂的终点误差为正值
(C)用蒸馏法测NH4+，若用HCl吸收NH3，以NaOH返滴定至pH为7， 终点误差为负值
(D)用蒸馏法测NH4+，若用H3BO3吸收NH3，以HCl返滴定至甲基橙 变色，终点误差为负值
第四章 酸碱平衡与酸碱滴定法
Chapter 4. Acid-base equilibrium & Acid-base titration
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目录
4.6 强酸（碱）和一元弱酸（碱）的滴定
4.6.1 强酸（碱）滴定强碱（酸） 4.6.2 强酸（碱）滴定一元弱碱（酸） 4.6.3 终点误差
2000年福州大学研究生入学试题（硕士） 计算题(4)
例 下列溶液用酸碱滴定法能准确滴定的是（ ） (A) 0.1 mol/L HF （pKa=3.18） (B) 0.1 mol/L HCN （pKa=9.21） (C) 0.1 mol/L NaAc （pKaHAc=4.74） (D) 0.1 mol/L NH3Cl （pKbNH3=4.75）
第二化学计量点
Csp1 0.050(mol/L )
[H ]sp2
K
a（2 K w Ka2

K a3[HB]） [HB]

Ka（2 Kw Ka3Csp2 ) 109.66(mol/L) Csp2
Csp1 0.033(mol/L )
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用0.1000 mol.L-1 NaOH滴定0.1000 mol.L-1 H3PO4,
（三）化学计量点（V＝V0） HAc全部生成了Ac-，H+有Ac-解离决定。
[OH ] KbcAc 5.61010 0.0500 5.3106 mol / L
pH 8.72
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（四）化学计量点后（V>V0） 溶液的碱度
由过量的NaOH 决定，计算方法 与强碱滴定强酸 同。
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混合酸的滴定
NaOH 滴定弱酸 HA 和HB， CHA, CHB, K a, HA > K a, HB
HA OH A- H2O HB OH B- H2O
(1) CHAK a, HA 10-8, CHAK a, HA / CHB K a, HB 105
可分别滴定HA 和 HB。
? 判断能否准确滴定，根据： ci Kai 108 ？ 判断能否准确分步滴定，根据： ci Kai / c j Kaj 105
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NaOH 滴定一强一弱酸， 例：HCl + HAc 滴定至第一化学计量点： 体系： HAc ，为弱酸性物质
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例 用标准NaOH溶液滴定等浓度HCl，若两者的浓度均增大10倍，以 下叙述正确的是（ ）
(A)化学计量点前0.1%的pH减小，计量点后0.1%pH不变 (B)化学计量点前0.1%的pH不变，计量点后0.1%pH增大 (C)化学计量点前0.1%的pH减小，计量点后0.1%pH增大 (D)化学计量点前后0.1%的pH均减小
pH 2.89
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（二）滴定开始至化学计量点前（V<V0） HAc与Ac-组成缓冲体系。
pH

pKa

lg
C Ac C HAc
(c Ac
cV
V V0
, cHAc

c0V0 cV V V0
)
V
pH

pK a

lg V0
V
例如，当滴入19.98 mL NaOH溶液时，pH＝？
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酸碱滴定曲线：以pH为横坐标，滴定剂的加入量 （或滴定百分数）为纵坐标作图，得到的曲线。
？
pH
14 12 10
8 6 4 2 0
0
50
100
150
200
T( % )
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4.6.1 强酸（碱）滴定强碱（酸）
以0.1000 mol/L NaOH标准溶液滴定 20.00 mL（V0）等浓度的HCl溶液，