高速铁路曲线地段允许欠超高取值研究胡华锋【摘要】欠超高是影响曲线地段列车安全性和舒适性的关键参数,确定其合理值可为高速铁路超高设计或标准修订提供参考.基于大西高铁和赣龙铁路的曲线超高现场试验,对高速列车以不同速度通过曲线地段时列车和轨道的动力学行为进行统计分析,得到欠超高对列车平稳、安全运行的影响规律.通过与现有规范中的安全性和稳定性指标进行对比,提出了曲线地段欠超高合理取值范围建议.结果表明:欠超高对列车运行安全性和轨道正常受力影响较小,对旅客乘坐舒适性指标——车体横向加速度的影响较大;欠超高每增加10 mm,横向加速度增加0.01 g;当欠超高超过130 mm,未被平衡的车体横向加速度会超过0.10 g,严重影响乘坐舒适性.鉴于现场试验与实际运营的区别,考虑预留一定的安全冗余量,建议欠超高一般不应大于60 mm、困难条件下不大于90 mm、特殊困难条件下可用110 mm、试验可用130 mm.【期刊名称】《中国铁路》【年(卷),期】2019(000)002【总页数】9页(P32-40)【关键词】高速铁路;曲线地段;现场试验;欠超高;舒适度;安全性【作者】胡华锋【作者单位】中国铁路总公司科技和信息化部,北京 100844【正文语种】中文【中图分类】U212我国高速铁路举世瞩目，运营里程已超过2.9万km，占世界总里程的60%以上。
高速铁路存在大量的曲线地段，列车运行时车体振动、轮轨关系与曲线半径、超高等参数直接密切相关[1-2]。
列车通过曲线地段时，若实设超高量小于平衡离心力所需超高即存在欠超高时，列车重力的分力不足以抵消离心力的作用，将会产生未被平衡的离心力。
曲线欠超高越大，未被平衡的离心力和离心加速度越大，对列车运行安全性和旅客乘坐的舒适性越不利[3]。
因此，高速铁路线路设计时，需对曲线允许欠超高量加以限制。
国内外学者对铁路曲线欠超高问题进行大量的研究。
Zeng等[4]建立重载铁路车辆轨道动力学模型，分析了曲线半径和超高量对轮轨动力学性能的影响。
李响等[5]建立了地铁车辆-轨道系统动力学模型，得到欠超高过大会导致车轮偏载，使得外侧钢轨受到的轮轨力增加。
赵国堂等[6]利用NUCARS程序建立了多自由度的轮轨相互作用分析模型，模拟车辆在曲线上运行过程中的钢轨侧磨规律，并分析了不同曲线半径和欠超高下侧磨的变化特点。
陈修平[7]基于既有规范提出了沈丹客运专线车站两端曲线设计超高，并在保证旅客舒适性和两股钢轨均匀受力的基础上，得出合理的实设超高。
刘磊[8]通过仿真分析的方法，对高速列车以不同速度通过不同曲线段的动力学各项安全性和平稳性指标进行计算，探讨了时速400km的高速铁路欠超高允许值等曲线参数。
既有研究多从理论分析的角度探讨欠超高取值如何影响列车的运行状态，尚缺少既有欠超高允许值适当放大可能性的相关研究。
曲线允许欠超高是否合理直接关系高速铁路运营状态。
若允许欠超高规定得太小，对扣件超高调整量要求提高，安全冗余量过大，容易导致资源浪费；若允许欠超高规定得太大，则会导致列车运行过程中动力学行为超标[9]，钢轨侧面磨耗严重，影响线路运营维护。
可见，通过研究确定曲线允许欠超高合理取值，对高速列车安全平稳运行、线路规划建设投资及现场科学维护等方面，均具有重要意义。
基于大西高铁和赣龙铁路的曲线超高现场试验，对车辆和轨道的动力学行为进行实际测试，探讨欠超高对列车平稳安全运行的影响规律。
结合国内外现有规范和案例，对我国高速铁路曲线允许欠超高提出修改建议。
1 曲线超高设置原理列车在曲线段上运行时，由于离心力的作用，将列车推向了外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，使旅客产生不适、物品产生移位等现象。
因此需要把曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消惯性离心力J的作用，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等[10]，满足旅客乘坐舒适性要求并保证行车安全性（见图1）。
图1中视车体为刚体，车体重力G作用线偏离轨道中心线指向外方；O为车体重心；h为超高；θ为倾角；s为轨头顶面中心距离，为1500mm。
图1 曲线超高与车辆受力关系若通过设置外轨超高产生的向心加速度正好平衡掉列车做曲线运动产生的离心加速度，此时列车的运动状态最理想。
实设超高由式（1）计算：式中：h为实设超高，mm；v为列车通过速度，km/h；R为曲线半径，m。
在实际线路上，运行的列车种类多样，运行速度也不相同。
为适应不同速度和牵引质量的列车对于外轨超高值的不同要求，根据均方根速度确定曲线外轨设计超高。
在既有线上，各类列车的数目、重量和速度可实测得到，此时均方根速度由式（2）可得。
而在新线设计时，均方根速度可根据最大速度乘以速度系数来概略确定，由式（3）可得。
式中：vJF为均方根速度，km/h；N为每昼夜通过的相同速度和牵引质量的列车次数；G为各类列车牵引质量，t；vmax为通过曲线的最大行车速度，km/h；β为速度系数，一般采用0.80，上下行速度悬殊采用0.65。
将均方根速度vJF代入式（1）即可确定对应外轨超高，但是在此基础上产生的向心加速度只能平衡一种速度的离心加速度，当实际通过速度大于vJF时，会产生未被平衡的离心加速度即外轨超高不足，产生欠超高[11]。
式中：hq为最大欠超高，mm。
可见，曲线段欠超高过大，会导致列车向外倾斜以及未被平衡的离心加速度增大，影响其运行安全性和稳定性。
因此，可通过现场试验测试的方法，统计分析高速铁路以不同速度通过曲线段时的动力学响应数据，进而总结得出欠超高的合理取值。
根据TB 10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》，动力性能测试评判标准见表1。
表1 动力性能测试评判标准安全性车体垂向加速度/（m·s-2）最大限值 170 48.00 0.90 0.80 2.0 1.50 2.00项目舒适性轮轨垂直力/kN 轮轴横向力/kN 脱轨系数轮重减载率钢轨横向位移/mm车体横向加速度/（m·s-2）2 无砟轨道曲线超高设置试验研究2.1 大西高铁试验段概况大西高铁综合试验段里程为K164+800—K251+466，正线长度86.67 km。
该试验段设计曲线共计15个，曲线总长38.094 km，占线路全长43.98%。
曲线段无砟轨道均衡超高按200 km/h设置，试验段开行385 km/h试验列车。
各曲线在350、385 km/h试验速度情况下曲线超高和欠超高值见表2。
由表2可知，K203+140—K206+008区段8 000 m曲线半径地段动车组通过速度较高，相较其他区段，欠超高最大，考虑最不利影响，取该区段进行试验分析。
表2 各曲线段超高和欠超高值350 km/h 385 km/h平衡超高/mm 欠超高/mm 平衡超高/mm 欠超高/mm K181+919 K186+303 10 000 4 384.07 50 144.694.6 174.9 124.9 K188+417 K190+227 8 000 1 810.39 70 180.7 110.7 218.6 148.6 K191+484 K192+437 12 000 952.94 40 120.5 80.5 145.8 105.8K194+250 K197+540 7 000 3 289.44 130 206.5 76.5 249.9 119.9 K203+140 K206+008 8 000 2 868.08 70 180.7 110.7 218.6 148.6 K209+186 K210+997 10 000 1 811.55 50 144.6 94.6 174.9 124.9 K214+886 K216+136 10 000 1 249.25 50 144.6 94.6 174.9 124.9 K218+279 K219+399 12 000 1 119.60 40 120.5 80.5 145.8 105.8起点里程终点里程曲线半径/m 曲线长度/m 超高/mm 2.2 不同速度级下的车辆动力特性通过分析动车组以不同速度级通过K203+140—K206+008区段、8 000 m曲线半径地段时产生的动力特性，研究欠超高对列车运行平稳性和安全性的影响。
2.2.1 动车组按350 km/h速度级运行按TB 10761—2013《高速铁路工程动态验收技术规范》对试验区段检测数据进行统计，可得动车组在曲线段以350 km/h速度级运行时，动力学响应各项指标均正常。
即欠超高达到110.7 mm时，列车运行安全性和旅客舒适性均在正常范围内。
2.2.2 动车组按370 km/h速度级运行Ⅱ级偏差验收图及验收标准见图2、表3。
图2 II级偏差验收图表3 Ⅱ级偏差验收标准里程偏差类型峰值/g 偏差等级曲线特征速度/（km·h-1）K204+312 横向加速度0.147 Ⅱ 曲 370由图2、表3可得，动车组在曲线段以370 km/h速度级运行时，欠超高为132 mm，未检测出Ⅲ级横向加速度（0.15 g）；检测出验收Ⅱ级（0.10 g）横向加速度1处，大小为0.147 g，其他指标正常。
2.2.3 动车组按385 km/h速度级运行对试验段进行逐级提速检测，最高速度为385 km/h。
由于综合检测车车体加速度检测重复性和准确性均较好，无论上行、下行还是正反向检测，测试结果相当，故以上行线为例进行分析，动力学指标见表4。
表4 上行线最高速度级下的动力学响应指标统计动力学测试内容测试最大值最大限值速度/（km·h-1）里程线况/m安全性轮轴横向力/kN 25.59 48.00 380.1 K204+448 R 8 000脱轨系数 0.32 0.90 368.7 K210+509 R 10 000轮重减载率0.72 0.80 378.4 K195+190 R 7 000舒适性车体横向加速度/（m·s-2） 1.921.50 380.1 K205+445 R 8 000车体垂向加速度/（m·s-2） 1.762.00 383.8K183+189 R 10 000由表4可得，动车组在上行线运行时，除车体横向加速度外，其他动力学指标均满足安全要求。
车体横向加速度超标出现在K203+140—K206+008半径8 000 m曲线地段，主要是由于实设超高与运行速度不匹配。
按照380 km/h速度理论上的欠超高达到143 mm，超过《中国铁路总公司运输局关于大西高铁原平西至太原段高速试验段试验速度的复函》（运工综技函〔2015〕118号）中的规定（欠超高不超过130 mm），表明大西高铁综合试验段曲线欠超高设置难以满足旅客舒适性的要求。
表5 轨道结构动力性能测试工点里程测点描述曲线特征最高试验速度/（k m·h-1）K 3 7+6 0 隧道 R 6 0 0 0 m圆曲线 3 1 0.8 K 3 7+9 0 3 隧道 R 7 0 0 0 m圆曲线 3 1 1.4 K 3 8+1 0 0 路基 R 7 0 0 0 m曲线缓圆点 3 0 9.33 有砟轨道曲线超高设置试验研究3.1 赣龙铁路试验概况赣龙铁路自江西赣州—福建龙岩，全长290.1 km。