人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系一、解答题。

1. 一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3s末的速度；（2）火车在第5s内的位移．2. 如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，汽车从树A运动到树B处所用时间为1s，从树B运动到树C处所用时间为1.5s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度．3. 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止．求：（1）a1和a2的大小；（2）到达坡底后再经过6s时的速度大小；（3）在水平面上滑动的距离．4. “10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体（如木箱），再转身跑向起点一终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度大小为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？二、选择题。

甲、乙两物体运动的x−t图像如图所示，下列判断正确的是（）A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次分别在1s末和4s末到达同一位置C.两物体两次分别在2s末和6s末到达同一位置D.6s末，乙的位移比甲的大一根长为12m的钢管竖立在地面上，一名消防队员在一次模拟演习训练中，从钢管顶端由静止下滑，如图所示．消防队员先匀加速再匀减速下滑，到达地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s．该消防队员在这一过程中的v−t图像，可能正确的是（）A. B.C. D.汽车从静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.vtB.vt2C.2vt D.vt4一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t−6t2，则它在前3s内的位移是（）A.12mB.18mC.24mD.30m如图所示，在京昆高速公路266km处安装有一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍车辆超速以及测量运动过程中车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车前的正常行驶速度大小为（）A.30m/sB.20m/sC.10m/sD.15m/s三、多选题。

物体从静止开始做匀加速度直线运动．第3s内的位移为3m，则（）A.物体在第3s内的平均速度是1m/sB.物体的加速度大小为1.2m/s2C.物体在前3s内的位移是5.4mD.物体在3s末的速度是3.6m/s若某质点沿直线运动的位移随时间的变化关系为x=5t+t2，则可知（）A.质点第1s内的位移为6mB.质点在前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度的增加量都是2m/s一辆汽车由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，加速运动了时间t1后，由于接到紧急通知，又开始做加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下．则汽车在全程的平均速度为（）A.a1t1+a2t24B.a2t22C.a1t12+a2t222(t1+t2)D.a1t1+a2t22如图所示，光滑斜面的长度为L，且AB=BC=CD，一物体（可看成质点）自斜面顶端A由静止开始匀加速滑至底端D，经历的时间为t，下列说法正确的是（）A.物体运动到D点的速度是LtB.物体运动的加速度是2Lt2C.物体在BC段的平均速度是(√6+√3)L3tD.物体从顶端A运动到B点所需时间是t3一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应图线与时间轴所围图形的面积均为S，设b时刻物体的加速度和速度分别为a和v b，则（）A.a=2(m−n)S(m+n)mn B.a=2(m+n)S(m−n)mnC.v b=(m2+n2)Smn D.v b=(m2+n2)S(m+n)mn已知汽车在加速过程中每秒钟的耗油量与行驶的加速度a的数量关系为V=Aa+B （A、B均为常数）．若某型号汽车由静止开始做匀速加速直线运动，行驶了位移s，若要此段运动中汽车的耗油量最小，则汽车的加速度大小及最小耗油量应为（）A.汽车的加速度为a=AB B.汽车加速度为a=BAC.汽车最小耗油量为√8ABsD.汽车最小耗油量为√4ABs如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v−t图线，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则（）A.A、B两物体是从同一地点出发B.3s内物体A的平均速度比物体B的大C.A、B两物体在减速段的加速度大小之比为2:1D.t=1s时，两物体第一次相遇参考答案与试题解析人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系一、解答题。

1.【答案】（1）火车在第3s末的速度为3.5m/s．（2）火车在第5s内的位移为4.25m．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）第3s末火车的速度v=v0+at1=2m/s+0.5×3m/s=3.5m/s．（2）5s内火车的位移x5=v0t2+12at22=2×5m+12×0.5×52m=16.25m，4s内火车的位移x4=v0t3+12at32=2×4m+12×0.5×42m=12m，所以第5s内火车的位移x=16.25m−12m=4.25m．2.【答案】汽车运动的加速度为−4m/s2，通过树B时的速度为13m/s．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】解：设汽车经过树A时的速度为v1，运动的加速度为a，对AB段，由位移—时间公式得s1=v1t1+12at12，同理，对AC段，由位移—时间公式得s2=v1t2+12at22，其中s1=15m，s2=30m，t1=1s，t2=2.5s，联立方程并代入数据得a=−4m/s2，v1=17m/s，对AB段，由速度—时间公式得汽车通过树B时的速度v2=v1+at1=13m/s．3.【答案】（1）a1大小为1m/s2，a2的大小为2m/s2；（2）到达坡底后再经过6s时的速度大小38m/s；（3）在水平面上滑动的距离625m．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用【解析】（1）已知运动员的初速度、末速度与运动的时间，代入速度公式即可求得加速度；（2）由速度计算即可求出到达坡底后再过6s的瞬时速度大小．（3）根据位移时间关系式即可求解在水平面滑动的距离【解答】解：（1）根据速度时间关系，有v=at，a1=v1t1=2020m/s2=1m/s2，a1大小为1m/s2，到达坡底的速度v0=a1t2=1×50m/s=50m/s，对减速过程v=v0+a2t3，代入数据0=50+a2⋅25，a2=−2m/s2，a2大小为2m/s2．（2）到达坡底后再经过6s时的速度：v=v0+a2t4=(50−2×6)m/s=38m/s．（3）在水平面上滑动的距离：x=v0t3+12a2t32=[50×25+12×(−2)×252]m=625m．4.【答案】该受试者“10米折返跑”的成绩为6.25s．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用【解析】此题暂无解析【解答】解：对受试者，由起点—终点线向折返线运动的过程中，加速阶段根据运动学公式得t1=v ma1=1s，s1=12v m t1=2m，减速阶段根据运动学公式得t3=v ma2=0.5s，s3=1 2v m t3=1m，匀速阶段用时t2=l−(s1+s3)v m=1.75s，由折返线向起点—终点线运动的过程中，加速阶段根据运动学公式得t4=v ma1=1s，s4=12v m t4=2m，匀速阶段用时t5=l−s4v m=2s，受试者“10米折返跑”的成绩为t=t1+t2+t3+t4+t5=1s+1.75s+0.5s+1s+ 2s=6.25s．二、选择题。

【答案】B【考点】v-t图像（匀变速直线运动）【解析】本题考查匀变速直线运动的图像，匀变速直线运动的位移与时间的关系．【解答】解：A．由图知甲图线的斜率为0，则表示甲的速度为0，即静止；乙前2s内沿正方向做匀速直线运动，2s后做反向匀速直线运动，故A错误；BC ．两物体分别在1s 末和4s 末对应的位移相同，即处于同一位置，两物体相遇，故B 正确，C 错误；D ．6s 末乙回到原点，位移为0，甲的位移为2m ，故乙的位移比甲的位移小，故D 错误． 故选B ． 【答案】 C【考点】v-t 图像（匀变速直线运动） 【解析】本题考查匀变速直线运动的图像． 【解答】解：设消防队员匀加速运动和匀减速运动的加速度大小分别为a 1，a 2，所用时间分别为t 1，t 2，根据题意可知a 1t 1=a 2t 2，a 1=2a 2，t 1+t 2=3s ，12a 1t 12+12a 2t 22=12m ，联立得a 1=8m/s 2，t 1=1s ，t 2=2s ，a 2=4m/s 2，则v 1=a 1t 1=8m/s ，故ABD 错误，C 正确． 故选C ． 【答案】 B【考点】匀变速直线运动规律的综合运用 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：根据平均速度推论知，位移x =v2t 1+v2t 2=v2t ，故B 正确．故选B ． 【答案】 D【考点】平均速度公式的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：汽车经过两根电线杆的平均速度为v ¯=xt ，由于汽车做匀加速直线运动，所以有v ¯=v 1+v 22，联立两式代入数据得v 1=5m/s ，即经过第一根电线杆时的速度为5m/s ，故A 、B 、C 错误，D 正确． 故选D ．【答案】 C【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系 【解析】本题考查匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【解答】解：对比公式x =v 0t +12at 2，可得v 0=24m/s ，a =−12m/s 2，汽车静止所需时间为t =0−v 0a=2s ，所以前3s 内的位移等于前2s 内的位移，故x =24×2m −6×22m =24m ，故ABD 错误，C 正确． 故选C ． 【答案】 B【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：设汽车刹车时的加速度大小为a ，减速到0的时间为t ，正常行驶的速度大小为v 0，则当超声波信号与汽车相遇时汽车移动的距离为x 1=v 0⋅t2−12a (t 2)2，v 0=at ，超声波信号传播的距离为x 2=340m/s ×t2，x 1+x 2=355m ，355m −335m =12at 2，联立解得t =2s ，a =10m/s 2，v 0=20m/s ．故B 正确．故选B ． 三、多选题。