第七章 土压力理论
土压力理论
7.1 概述
在水利、电力、交通以及房屋建筑等工程中常见的挡土结构 物(或称挡土墙)，如支撑土坡的挡土墙、堤岸挡土墙、地下室侧 墙和拱桥桥台等，见图7.1，其作用都是用来挡住墙后的填土并 承受来自填土的侧向压力-土压力。在挡土结构物设计及验算时， 必须计算土压力的大小、方向、分布规律和合力作用点。
若将处在静止土压力时的 应力状态用莫尔圆表示在τ~σ 坐标上，则如图(d)所示。这 种应力状态离破坏包线还很 远，属于弹性平衡应力状态。
7.2.2 静止土压力分布及总土压力
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静止土压力的强度p0沿墙高呈三角形分布；若墙高为H，则作 用于单位长度墙上的总静止土压力E0为：
E0
1 2
K0
H2
7.2.3 静止土压力系数K0
根据研究，影响土压力的 大小和分布的因素很多，除了 与土的性质有关外，还和墙体 的位移方向、位移量、土体与 结构间的相互作用以及挡土结 构物类型有关。
7.1.1 土压力的分布
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1) 刚性挡土墙
一般指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。由于
刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发生整体平移或转动，
强身的挠曲变形则可忽略。对于这种类型的挡土墙，墙背受到
的土压力呈线性(三角形或梯形)分布，最大压力强度发生在底部，
类似于静水压力分布，见图7.2。
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2) 柔性挡土墙 当挡土结构物自身在土压力作用下发生挠曲变形时，则结构 变形将影响土压力的大小和分布，称这种类型的挡土结构物为 柔性挡土墙。例如，在深基坑开挖中，为支护坑壁而打入土中 的锚桩墙即属于柔性挡土墙。这时作用在墙身上的土压力为曲 线分布，计算时可简化为直线分布，如图7.3所示。
力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件，于1857提出计
算挡土墙土压力的理论，由于其概念明确、方法简便，至今仍
被广泛应用。
1) 朗肯主动极限平衡状态
应力圆与土体的 抗剪强度包线相 切(圆②) ，表示 土体达到主动极 限平衡状态
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2) 朗肯被动极限平衡状态 若mn面在外力作用下向填土方向移动，挤压土体，σh将逐
挡土墙在墙后填土的推力作用下，不产生任何移动或转动时，
如图 (a)所示，墙后土体处于弹性平衡状态，此时，作用于墙背
上的土压力称为静止土压力。
作用在每延米挡土墙上静 止土压力的合力用表示，静 止土压力强度用(kPa)表示。
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2) 主动土压力Pa 如果墙基可以变形，墙在土压力作用下产生向着离开填土方 向的移动或绕墙根的转动时，见图(b)所示，墙后土体因在侧面 所受限制的放松而有下滑趁势。为阻止其下滑，土内潜在滑动 面上剪应力增加，从而使作用在墙背上的土压力减少。当墙的 移动或转动达到某一数量时，滑动面上 的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体 达到主动极限平衡状态，发生一般为曲 线形的滑动面，这时作用在墙上的土推 力达到最小值，称为主动土压力。作用 在每延米挡土墙上主动土压力的合力用 表示，主动土压力强度用(kPa)表示。
当墙绕墙根发生向离开填土方向移动，
达到主动极限平衡状态时，墙后土体破
坏，形成 (b)所示的滑动楔体，滑动面与 大主应力作用面 45 夹 /角2 。
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(2) 黏性土
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pa
z tan2 (45
) 2c tan(45
2
2
)
zKa
2c
Ka
EaΒιβλιοθήκη 12H 2Ka
2cH
Ka
2c2
K0值的大小可根据试验测定，也可根据经验公式计算。研究 证明， K0除了和与土性及密度有关外，黏性土的K0值还与应力 历史很有关系。下列经验公式可供估算值使用。
无黏性及正常固结黏性土
K0 1 sin'
超固结黏性土
K0 1 sin'
7.3 朗肯土压力理论
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7.3.1 基本原理 英国学者朗肯研究自重应力作用下，半无限土体内各点的应
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土压力随挡土墙移动而变化的情况如图7.6所示。
7.2 静止土压力计算
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7.2.1 静止土压力的强度P0 图(a)表示半无限土体中z深度处一点的应力状态，已知其水
平面和竖直面都是主应力面，所以，作用于该土单元上的竖
直向主应力就是自重应力cz v z，
水平向自重应力 h K0v K0 z 。 设想用一垛墙代替墙
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3) 被动土压力Pp 当挡土墙在外力作用下向着填土方向移动或转动时(如拱桥桥 台)，墙后土体受到挤压，有上滑趁势，图(c)所示。为阻止其上 滑，土内剪应力反向增加，使得作用在墙背上的土压力加大。 直到墙的移动量足够大时，滑动面上的剪应力又等于抗剪强度， 墙后土体达到被动极限平衡状态，土体发生向上滑动，滑 动面为曲面，这时作用在墙上的土 抗力达到最大值，称为被动土压力。 作用在每延米挡土墙上被动土压力 的合力用表示，被动土压力强度用 表示。
渐增加，土中剪应力最初减小，后来又逐渐反向增加，直至 剪应力增加到土的抗剪强度时，应力圆又和强度包线相切， 达到被动极限平衡状态，如图7.10(b)中的圆③所示。
7.3.2 水平填土面的朗肯土压力 1) 主动土压力 (1) 无黏性土
pa
z tan2 (45
2
)
zKa
Ea
1
2
H 2Ka
Ea垂直于墙背，作用点在距离墙底 H/3处，见图7.11(a)。
2) 被动土压力 (1) 无黏性土
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3) 临时支撑 基坑的坑壁围护有时还可采用由横板、立柱和横撑组成的临 时支撑系统，见图7.4(a)所示。
作用在支撑上的土压力分布呈抛物线形，最大土压力不是发 生在基底，而是在中间某一高处，见图7.4(b)。
7.1.2 土压力类型
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1) 静止土压力P0 当挡土墙具有足够的截面，并且建立在坚实的地基上(如岩基)，
背左侧的土体，若该墙 的墙背垂直光滑(无摩擦 剪应力，则代替后，右 侧土体中的应力状态并 没有改变，墙后土体仍 处于侧限应力状态，图 7.7(b)所示。
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σv仍然是土的自重应力，只不过σh由原来表示土体内部的应力， 现在变成土对墙的压力，按定义即为静止土压力的强度p0，故
p0 K0 Z
K0——土的静止土压力系数，其值可通过室内的或原位的静止侧 压力试验测定，图(c)所示。