小精灵杯考前辅导（二年级）一、数学常识（13初赛）一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分）1.“数学”这个词来源于希腊文，意思为科学或知识。

（）2.在数学中，“等于”（即“=”）既可表示两个数相等，也可表示两个式子相等。

（）3.单价×数量=总价。

（）4.阿拉伯数字的发明者是古代印度人。

（）5.1倍数×倍数=1倍数。

（）二、计算（13初赛）计算：7÷8×7×8=（）。

（13届决赛）一个数列1、2、3、2、5、2、7、2、9、2的前20个数的和是_______。

（14决赛）1.已知★+★+★=18,●×●×●×●=16，那么★×★+●×●=___________.3.若1+3=2×2,1+3+5=3×3,1+3+5+7=4×4,1+3+5+7+9=5×5，…，那么1+3+5+7+…+19= _________×________.11.将1~15这15个数平均分成五组，每组三个数，并使得第一组三个数依次相差1，第二组三个数依次相差2，第三组三个数依次相差4，第四组三个数依次相差5，第五组三个数依次相差7.那么这五组数依次分别是_______, _______,_______,_______,_______.（注：只需写出一种答案即可）三、计数（13初赛）用写有2、4、7、8的四张卡片，可以组成（）个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第10个数是（）。

（13届决赛）4. 某件商品标价80 元，买一件这样的商品若用10 元、20 元、50元、三种面值的货币来付款，不同的付款方式有_______种。

5.猴王将75个桃子分给一些小猴子，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有_______只。

6.一个盒子里有10 只黑球，9 只白球，8 只红球。

如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保住取出的球中至少有1 只红球和1 只白球，那一次至少要取_______只球。

7.在国际象棋棋盘上，有许多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑白方格数各占一半，这样的正方形一共有几个。

（14初赛）11.数学课上，老师给某班的同学出了2道题，规定做对一题得10分，半对半错得5分，完全错误或不做的得0分。

阅卷后老师发现全班各种得分情况都有。

得分相等并且每题得分情况也完全相同的同学都有5人。

那么这个班共有_________名学生。

（14决赛）2. 下图中，图1有1个三角形，图2有3个三角形，图3、图4分别有_______个、______个三角形。

如果按规律继续画下去，那么图15有________个三角形。

……图1 图2 图3 图412.某公司安排员工春节期间值班，规定从年初一到年初六每天要有1人来公司值班。

公司经理安排小王和小李每人值班2天，老王和老李每人值班1天。

小王要求年初一不要安排自己值班，小李要求年初五不要安排自己值班，小王和小李都要求自己能连着2天值班。

根据这些要求，经理能制定出_______种不同的值班方案。

四、数论（13初赛）一棵古树的树龄有一百多岁，如果把树龄的各位数字相加，和是9，如果把各位数字相乘，积等于16.这棵古树的树龄是（）岁。

（13届决赛）2.一支足球队一个赛季共打了14 场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少。

那么，这支球队这个赛季最多赢了_______场。

8.有一些两位数，在它的两个数字中间添上一个0 ，这个数就比原来那个数大720 。

这样的数分别是_______。

9.有甲乙两个整数，甲的各位数字之和是19，乙的各位数字之和是17，两数相加时进位两次，那么甲乙两数和的各位数字之和是？14.老师组织200 名学生排练团体操，恰好在表演场地的三个方向排成了3个正方形的队伍，那么，有几名学生站在队伍的最外层。

（14初赛）4.在除法算式26 □=□2中，除数与商数都是一位数，请写出所有符合要求的除法算式：_________________________________________。

6.小明打算在星期一至星期日这7天中熟记40个英语单词。

他要求自己每题都熟记几个单词，并且每天熟记的单词数量各不相同，计划星期日熟记的单词数最多，那么小明在星期日最多要熟记_________个英语单词。

8.盒子里有一些棋子，数量不足50枚。

小明和小亮两人轮流从盒中取棋子，如果按小明取2枚，小亮取2枚，小明取2枚，小亮取2枚的方式取棋子，最后小明取的棋子比小亮多2枚；如果按小明取3枚，小亮取3枚，小明取3枚，小亮取3枚的方式取棋子，最后两人取的棋子一样多。

那么，盒子里最多有_________枚棋子。

应用题（13届决赛）1.小刚去买牛奶，发现这天牛奶特价，每袋2 元5 角，买二送一。

小刚有30 元，最多可以买_______袋牛奶。

10.有一队学生100 人以内，如果每9个人排成一列，最后余下4人；如果每7人排成一列，最后余下3人。

这队学生最多有几人？11.李老师带来一叠美工纸，正好平均分给24 个同学。

后来多来了8 个同学，这样每人就比原来少分到2张。

那么，李老师一共带来几张美工纸？15.星期天在公园划船的人特别多，42 条船全部出租给了游客。

已知每条大船能坐6 人，每条小船能做4 人，每条船都满座，租大船的游客人数是租小船人数的2 倍，那么公园大船有几条，小船有几条？（14初赛）2.小胖和爸爸一起玩飞镖游戏，两人各投了5次，爸爸得了48分，小胖的得分比爸爸的一半少8分，小胖得了________分。

5.小胖去超市买4盒牛奶用去26元，买6盒这样的牛奶需要___________元。

7.小东比姐姐小8岁，再过3年姐姐的年龄将是小东年龄的2倍，姐姐今年________岁。

10.小朋友们正在组装机器人玩具。

开始每2个小朋友合作组装1个小型机器人玩具，然后每3个小朋友合作组装1个大型机器人玩具，结果共组装了30个大大小小的机器人玩具。

那么小朋友共有_________人。

（14决赛）4.小周家住15楼，若他从1楼走到5楼每走一层用20秒，从5楼走到10楼每走一层用30秒，从10楼走到家每走一层用40秒，那么小周从1楼走到15楼需用时________秒。

5.有三箱苹果，如果两箱两箱地称重，分别是31千克、34千克和39千克。

那么三项苹果中最重的一箱为_______千克。

6.体育课上，二年级（1）班同学们站成了3排，第一排有15人，第二排有16人，第三排有17人。

老师要求每排同学从左向右按1,2,3,4,1,2,3,4…地报数，那么报1，报2，报3，报4的同学分别有_______人、________人、________人、________人。

7.某公司计划生产一批空气净化器。

已知第一周完成计划产量的一半多10台，第二周完成剩余产量的一半，第三周生产了50台，正好完成计划。

那么三周一共生产了________台空气净化器。

9.小丁丁有两个弟弟，分别叫大宝和小宝。

今年大宝的岁数是小宝的3倍，明年大宝的岁数是小宝的2倍，小丁丁今年的年龄恰好是两个弟弟现在年龄和的3倍。

那么，小丁丁今年________岁。

智巧趣题（13初赛）请你观察下列第1~5幅图形的排列规律，然后画出第6幅图形。

第1幅 第2幅 第3 题 第4幅 第5幅 第6幅（13届决赛）将2、4、6、8、10、12、14 这七个数填入图中的圆圈内，使得每排上三个数之和相等，那么，这个相等的和是_________________（写出所有可能。

）12. 某张荣誉证书的编号是一个十位数，那分数位上的数字写在下面的方框内。

已知这个数的每三个相邻数字之积都是 24，那么这个十位数是？（14初赛）1.在□填入“+”，“-”，“⨯”或“÷”，使等式成立。

（1）9□9□3□3=15（2）8□6□4□2=30（3）1□3□5□7=333.在下列每个2⨯2的方格中，4个数的排列都存在着某种规律，根据数的排列规律，那么◆=_______。

9.一个书架上有故事书、科技书、画册、字典四种书籍共35本，每种书籍的本书互不相同。

其中故事书和科技书共有17本，科技书和画册共有16本。

有一种书籍有9本，那么这种书籍是______________。

（14决赛）8.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数填到下面的小方格中，使得每行三个数相乘的积分别是84,30,122，每一列三个数相乘的积分别是36,120,84（如下图所示），那么★=________843014436 120 8410.将1,2,3,4,5,6填入下图的圆圈中，再将相邻两数想乘，最后将所得的6个乘积相加，所得到的和最小是___________.几何（14初赛）12.小蚂蚁生活在一个长方形的洞穴里（如下图，连线表示路径）。

它从A点爬行到B 点，再爬行到C点，最后爬行到D点，共爬行22厘米；它从A点爬行到D点，再爬行到C点，最后爬行到B点，共爬行29厘米；它从A点爬行到B点，再爬行到C点，最后爬行到A点，共爬行30厘米。

如果小蚂蚁从A点出发，爬行了洞穴中的每一条路，最后来到了C点，那么它至少爬行了_________厘米。