MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt函数功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname')[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname'对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量；[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。
(2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname')X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。
'wname' 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。
X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。
2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能---------------------------------------------------dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换----------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维 DFTOPT＝'row' ，按行编码OPT＝'col' ，按列编码OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：ABSOL＝0 时，返回编码矩阵ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现(2) dwt2 函数功能：二维离散小波变换格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现(3) wavedec2 函数功能：二维信号的多层小波分解1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现格式：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname')[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)说明：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') 使用小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行 N 层分解；[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
别可以实现一维、二维和 N 维 DFT(4) idwt2 函数功能：二维离散小波反变换函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname')X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)别可以实现一维、二维和 N 维 DFTX=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)说明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') 由信号小波分解的近似信号cA 和细节信号 cH、cH、cV、cD 经小波反变换重构原信号 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S) 和X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的 S 个数据点。
(5) waverec2 函数说明：二维信号的多层小波重构格式：X=waverec2(C,S,'wname')X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)说明：X=waverec2(C,S,'wname') 由多层二维小波分解的结果 C、S 重构原始信号 X ，'wname' 为使用的小波基函数；X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重构低通和高通滤波器 Lo_R 和Hi_R 重构原信号。
Allnodes 计算树结点函数 fft、fft2 和 fftn 分appcoef 提取一维小波变换低频系数appcoef2 提取二维小波分解低频系数bestlevt 计算完整最佳小波包树别可以实现一维、二维和 N 维 DFTbesttree 计算最佳(优)树* biorfilt 双正交样条小波滤波器组biorwavf 双正交样条小波滤波器* centfrq 求小波中心频率cgauwavf Complex Gaussian小波cmorwavf coiflets小波滤波器cwt 一维连续小波变换dbaux Daubechies小波滤波器计算dbwavf Daubechies小波滤波器 dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 别可以实现一维、二维和 N 维 DFTddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式detcoef 提取一维小波变换高频系数 Matlabdetcoef2 提取二维小波分解高频系数disp 显示文本或矩阵drawtree 画小波包分解树(GUI) 别可以实现一维、二维和 N 维 DFTdtree 构造DTREE类dwt 单尺度一维离散小波变换dwt2 单尺度二维离散小波变换别可以实现一维、二维和 N 维 DFTdwtmode 离散小波变换拓展模式* dyaddown 二元取样* dyadup 二元插值 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现entrupd 更新小波包的熵值fbspwavf B样条小波gauswavf Gaussian小波 Matlabget 获取对象属性值idwt 单尺度一维离散小波逆变换idwt2 单尺度二维离散小波逆变换ind2depo 将索引结点形式转化成深度—位置结点形式* intwave 积分小波数isnode 判断结点是否存在 Matlabistnode 判断结点是否是终结点并返回排列值iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换iswt2 二维逆SWT变换 Matlableaves Determine terminal nodesmexihat 墨西哥帽小波meyer Meyer小波别可以实现一维、二维和 N 维 DFTmeyeraux Meyer小波辅助函数morlet Morlet小波nodease 计算上溯结点nodedesc 计算下溯结点(子结点)nodejoin 重组结点nodepar 寻找父结点别可以实现一维、二维和 N 维 DFTnodesplt 分割(分解)结点noleaves Determine nonterminal nodesntnode Number of terminal nodes函数 fft、fft2 和fftn 分ntree Constructor for the class NTREE* orthfilt 正交小波滤波器组plot 绘制向量或矩阵的图形* qmf 镜像二次滤波器rbiowavf Reverse biorthogonal spline wavelet filtersread 读取二进制数据函数 fft、fft2 和 fftn 分readtree 读取小波包分解树* scal2frq Scale to frequencyset Matlabshanwavf Shannon waveletsswt 一维SWT(Stationary Wavelet Transform)变换swt2 二维SWT变换(不是”分解”)，SWT2小波变化后，得到的各种系数矩阵的大小和原输入图像大小相同symaux Symlet wavelet filter computation.symwavf Symlets小波滤波器thselect 信号消噪的阈值选择thodes Referencestreedpth 求树的深度treeord 求树结构的叉数函数 fft、fft2 和 fftn 分upcoef 一维小波分解系数的直接重构upcoef2 二维小波分解系数的直接重构upwlev 单尺度一维小波分解的重构函数 fft、fft2 和 fftn 分upwlev2 单尺度二维小波分解的重构wavedec 单尺度一维小波分解wavedec2 多尺度二维小波分解 Matlabwavedemo 小波工具箱函数demo* wavefun 小波函数和尺度函数* wavefun2 二维小波函数和尺度函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFTwavemenu 小波工具箱函数menu图形界面调用函数* wavemngr 小波管理函数waverec 多尺度一维小波重构waverec2 多尺度二维小波重构wbmpen Penalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noisingwcodemat 对矩阵进行量化编码wdcbm Thresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategywdcbm2 Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategywdcbm2: Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategy.[THR, NKEEP] = wdcbm2(C, S, ALPHA, M) returns level-dependent thresholds THR and numbers of coefficients to be kept NKEEP, for de-noising or compression. THR is obtained using a wavelet coefficients selection rule based on Birge-Massart strategy. [C,S] is the wavelet decomposition(分解) structure of the image to be denoised or compressed, at level j = size(S,1)-2. js是小波分解的层数。