第七章 整式的乘除专项训练§7．1同底数幂的乘法§7．2幂的乘方与积的乘方 §7．3单项式的乘法§7．4单项式与多项式相乘【例题精选】：例1：计算()()（）·（）·1243--x x y y nm()()[]()[]()()()()（）（）（）（）（）（）（）·3456738293334322323524()()()a b a b a b xa b x x a bx y a bm n mmn p++++----解：()()（）··（注意：）144444-==-=+x x x x x x x n n n ()()（）··（注意：）233333-=-=--=-+y y y y y y y m m m()（）（注意：把看作一个整体）（）34133()()()()()a b a b a b a b a b x x m n m n mm+++=++=++ （注意：幂的乘方与同底数幂的乘法的区别，一个是指数相乘，一个是指数相加。
）()[]()()[]()[]()()()()()（）（）·（）··567332734123223326661223323363a b a b x x x x x x xa ba b a b +=+--=--=-=--=-=-（注意：①积的乘方法则，对于三个以上因式的积的乘方同样适用；②系数的乘方，直接算出结果。
）()()()()()（）··（）·8221693352445424208-=-==x yx y x y a b a bmnpmpnpp例2：计算：()（）·137232ax a xy -()()()()（）（）··212333222232322-----mn mnx a b ab a b解：()()[]()()（） (137372)32322ax a xy a a x x y-=-=-21432a x y（注意：单项式乘法法则的运用）()()（） (21212112)2222232--=-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=mn mnx m m n n x m n x ()()（注意：-mnx 2的系数为－1）()()()()()()()()[]()()（） (3332327432743242)32322233642234362911---=--=--=a b aba b a b a b a b a a a b b b a b （注意：通过上面的例题可以看出：单项式的乘法运算，实际上是转化为幂的乘法运算，而且单项式与单项式的积仍为单项式。
）例3：计算（）1m a b c ()--（）（）2432131287423()()()xy x xy x x x +--⎛⎝ ⎫⎭⎪-+ 解：（）1m a b c ma mb mc ()--=-- （注意：单项式与多项式的每一项相乘时，每一项的符号。
）（）2432112842322()()xy x xy x y x y xy +-=+-（注意：当单项式的系数为正时，积的每一项的符号和原多项式各项的符号相 同。
）（）3128744722342-⎛⎝ ⎫⎭⎪-+=-+-x x x x x x () （注意：当单项式的系数为负时，积的每一项的符号和原多项式各项的符号相 反。
）例4：计算：()()()（）1323322-+-a b a b b()()()()()()（）·（）223222432423x yx y x x y x xy y nn n+--+---()()（）41412222224-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪--ab ab b a b()()()()()[]()()()（）（）（）（）（）535466723145638452131379652435224325323573562222a b a bc ac x y x y x yz x y z xyz x y z t t t t t tm m m n m m n -----+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪-+--+--++--⎛⎝ ⎫⎭⎪()解：()()()（）1323322-+-a b a b b=-+=-2726636363a b a b a b()()（）·222224x y x y n n n+=+=23242424x y x y x yn n n n nn()()()()（）332423()--+---x x y x xy y=-+=x x y x x y y 3242330·····()（）41412222224-⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪--ab ab b a b=+-=-116141116242222424a b a b b a b a b·()()()（）53542432a b a bc ac --=60653a b c()()[]（）6653---+x y x y()()()=-+-+=+x y x y x y 538216216[]()（）7231456323572562-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪-x yz x y z xyz x y z()=-+-=-162536394784222562784x y z x y z x y z x y z()()（）84521313722t t t t t t +--+=+---=---2084392119134323232t t t t t t t t（）965243522m m m n m m n --++--⎛⎝ ⎫⎭⎪()=+---=--65101210202222m m mn m mn m mn【专项训练】：一、判断题：()()()()()()()()()()()()()[]12345672899921023292332371023231232494416661224448816437222632236、、、··、·、·、、·、、·、-=---=-+===+=+=+==-+=-=------=-a a a b b a a b x x x x x a a a x x x a a a m m m m m m x x x x x x x a a a ammmmmmm二、填空题： []()（）·（）1258412326()()()()-=-===m m m zzz ()()()（）··333243---=x y x y()（）··4233x x x y m =（）·5234x x x n n +==()()（）··63a a a n n =()()()（）7610710210532⨯⨯⨯=()()（）·8221222x xy y -⎛⎝ ⎫⎭⎪=()()（）·91152x x --=()()（）··10322a a a n--=三、选择题：（每题只有一个结论正确。
） 1、-=x x ·3 A ．x 4B ．－x 4C ．x 3D ．－x 32、-=a a a n ··3 A ．-a n 3B ．-+a n 3C ．a n +4D ．－a n +43、如果a a a x n x -==32·，那么 A ．n -1B ．n +5C ．4-nD ．5-n4、----=()()()x y x y y x ··2A ．--()x y 4B ．--()y x 4C ．()x y -4D ．-+()x y 45、()()--=+-c c n n 11· A ．-c n 2B ．-22c nC ．()--c n21D ．c n 26、()[]---=223a A ．85aB ．646aC ．－646aD ．256a7、()()-++=52312x x x A ．-+-1015132x x B ．---1015132x x C ．---1015532x x xD ．-++1015532x x x8、()aa m n 2·的运算结果是A ．a mn2+B ．a m n 2+C ．a m n 2()+D ．a m n 2·9、()()-+-+222212a a·的运算结果是 A ．221a +B ．-+221aC ．0D ．1 10、若n 为正整数且()()x xx nn n232225=-，则等于 A ．－5B ．5C ．25D ．100四、计算： ()()()()()（）1235120532222a ab a b b ab ab b ab ---+----. ()()（）··2421210353517223ab a b ab a b a b ---⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-(.)（）·361213112x y x y x y n n m n m ++-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪()[]（）4374123332x x x x x --+()()（）·5325751122x x x x xm m m m +---+-五、求值： 已知：x a y a a n n n ==-==-3122321，，当，时求：a x ay n -的值【答案】：一、判断题： 1、× 2、× 3、× 4、× 5、×6、×7、×8、×9、×10、×二、填空题： 1、m m 34，- 2、43、9105x y4、x y m 1835、x x n n +-321，6、a n 23+7、841010⨯8、-x y 339、()x -1710、a n 25+三、选择题： 1、B 2、D 3、D 4、C 5、D6、B7、C8、B9、C10、D四、计算： 1、-a b 232、-142a b3、231183121331x y x y n m n m +++-4、48764x x +5、151********x x x x m m m m +++-+-五、求值：224。