2.2.1
不等式的基本性质
【学习目标】： 1.复习归纳不等式的基本性质；
2.学会证明这些性质；
3.并会利用不等式的性质解决一些简单的比较大小的问题。

【学习重点】：不等式性质的证明
【课前自主学习】：
1、数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知：
0b a b a -⇔>
0b
a b a -⇔= 0b a b a -⇔<
结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。

2、不等式的基本性质：
（1） 对称性：b a >⇔ ；
（2） 传递性：⇒>>c b b a , ；
（3） 同加性：⇒>b a ；
推论：同加性：⇒>>d c b a , ；
（4）同乘性：⇒>>0,c b a ，
⇒<>0,c b a ；
推论1：同乘性：⇒>>>>0,0d c b a ； 推论2：乘方性：⇒∈>>+N n b a ,0 ； 推论3：开方性：⇒∈>>+N n b a ,0 ；
【问题发现】：
【问题导学，练习跟踪】：
例1. 用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．
（1） 设a b >，3a - 3b -；
（2） 设a b >，6a 6b ；
（3） 设a b <，4a - 4b -；
（4） 设a b <，52a - 52b -．
变式练习（1）设36x >，则 x > ；
（2）设151x -<-，则 x > ． 例2. 已知0a b >>，0c d >>，求证ac bd >．
变式练习:已知a b >，c d >，求证a c b d +>+．
当堂检测：
1.如果b a >，则下列不等式成立的是（ ）
A.b a 55-<-
B.b a >
C.bc ac >
D.22bc ac >
2.如果0<<b a ，则下列不等式中不能成立的是（ ） A.b a 11> B.b a > C.b
b a 11>- D.22b a > 3.已知b a ,为任意实数，那么（ ）
A.b a >是的22b a >必要条件
B.b a >是b a -<-11的充要条件
C.b a >是b a >的充分条件
D.b a >是22b a >的必要条件 归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？。