人教版初一数学第四章单元测试
一、选择题（共10小题）
1. 下列各个平面图形中，是圆柱的平面展开图的为
A. B.
C. D.
2. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是
A. B.
C. D.
3. 有下列说法：①射线是直线的一半；②线段是点与点的距离；③角的大小与这个角的
两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
4. 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是
A. B. C. D.
5. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是
A. B.
C. D.
6. 在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么
的大小为
A. B. C. D.
7. 下列说法中，正确的是
A. 一个角的余角一定大于它的补角
B. 任何一个角都有余角
C. 用度表示是
D. 化成度、分、秒是
8. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互
为相反数，那么代数式的值是
C. D.
9. 已知线段，在的延长线上取一点，使，若，则线段的
长度为
10. 矩形中，，，以为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
11. 一个角是，则这个角的余角为度．
12. 当时钟时间为时，时针与分针的夹角度数是．
13. 请写出两种检验平面与平面垂直的方法是．
14. 一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、
蓝、紫，分别代表的是数字中的一个数，如图是这个正方体的三
种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是，，，则
．
15. 如图所示，直线分别与直线，相交于点，，已知，平
分交直线于点．则．
16. 棱长分别为厘米、厘米、厘米的两个长方体拼成一个大长方体，它们的表面积减
少平方厘米．
三、解答题（共9小题）
17. 根据下列语句，画出图形．已知四点，，，．
①画直线；
②连接，，相交于点；
③画射线，，交于点．
18. 如图，请你想一想，哪些图形可以围成正方形的盒子?
19. 如图有，，，四点，分别用量角器量出它们各在点的北偏东、北偏西、南偏西、南
偏东几度的方向上．
20. 如图，画图并解答下列问题：
（1）在边上取一点，过点作直线交边于；
（2）写出图中所有的角；
（3）指出与构成平角的角．
21. 用计算器计算：
（1）．
（2）．
22. 如图①，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板
的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
（1）将图①中的三角板摆放成如图②所示的位置，使一边在的内部，当平分时，；（直接写出结果）
（2）在（）的条件下，作线段的延长线（如图③所示），试说明射线是的角平分线；
（3）将图①中的三角板摆放成如图④所示的位置，请探究与之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）
23. （1）如图，四边形、四边形是正方形．画出表示点和点之间距离的
线段．
（2）如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短，为什么?
24. 钟面上从点到点有几次时针与分针夹成的角?分别是几点几分?
25. 已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母，，，，，表示，
各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足，，，
，时，求面表示的数值．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. A
4. A
5. C
6. C
7. D 【解析】A．一个角的余角一定小于它的补角；B．钝角没有余角；C．；D．正确，故选D．
8. C
9. C 【解析】如图，
，，
．
10. B
第二部分
11.
12.
13. 铅垂线法，三角尺法，合页型折纸法
14.
15.
16. 或或．
第三部分
17. 如图所示：
18. 图（）（）（）可围成正方体盒子．
19. 点在点的北偏东，点在点的北偏西，点在点的南偏西，点在点的南偏东．
20. （1）如图即为所求 .
（2），，，，，，，，
（3），
21. （1）．
（2）．
22. （1）
【解析】如图②，，
，
又平分，
，
又，
．
（2）如图③，
，，
，
射线是的角平分线．
（3）如图④，
，
，
，
，
，
即．
23. （1）略
（2）略
24. 共有次时针与分针所夹的角为，
根据时针与分针的速度可知分针比时针每分钟转动快，
第次正好为点整；
第次设为点分时，时针与分针的夹角为，
则，解得；
第次设为点分时，时针与分针的夹角为，
则，解得；
第次设为点分时，时针与分针的夹角为，
则，解得．
综上，钟面上从点到点有次时针与分针夹成角，分别是点整，点分，点分，点分．
25. 根据题意，
面和面的数互为相反数，
，
，
把代入，
解得：，
面与面表示的数互为相反数，
面表示的数值是．。