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初一数学单元测试题

初一数学单元测试题
一、填空题:(每空1分,本题满分20分)
1、在△ABC 中,∠A=∠B=∠C ,则∠A= °
2、在△ABC 中,∠A=∠C=
2
1
∠B ,则∠B=_____ ___° 3、在△ABC 中,∠A :∠B :∠C=1:2:3,则∠C=__ ____°
4、三角形有两条边的长度分别是7和9,则第三条边a 的取值范围是___________
5、已知:△ABC ≌△DEF ,AB=10cm ,EF=12cm ,AC=8cm 则DE= cm ,BC= cm ,DF= cm
6、如图,已知CE ⊥AB ,DF ⊥AB ,垂足分别为E 、F
思考过程:CE ⊥AB ⊥AB
∠AEC=∠BFD=90°
( ) ⎪⎩

⎨⎧=∠=∠∠=∠BD AC B
A BFD
AEC
△≌( ) ( )
7、已知如图,∠B=∠(1)若以“ASA (2)若以“AAS (3)若以“SAS 8、如图,已知AB=CD ,
9、如图9,已知△ABC 中,AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,
若∠B=500
,则∠AOC= °;若∠AOC=2∠B 时,则∠B= ° 10、如图10,已知AB ⊥BC ,∠A=40°,∠AOC=150°,则∠C= °
二、选择题:(每小题2分,本题满分20分)
1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是( ) A 、10 5 4 B 、3 4 2 C 、1 11 8 D 、5 3 8
2、一个三角形的三个内角中,至少有 ( ) A 、一个锐角 B 、两个锐角 C 、 一个钝角 D 、一个直角
3、具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是 ( ) A 、 有两边一角对应相等 B 、 三边对应相等
C 、 两角及其夹边对应相等
D 、两直角边对应相等的两个直角三角形
4、已知三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点,则该三角形是 ( ) A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定
5、已知ΔABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A ,则此三角( ) A 、一定有一个内角为45︒ B 、一定有一个内角为60︒ C 、一定是直角三角形 D 、一定是钝角三角形
6、能使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A 、斜边相等 B 、一锐角对应相等 C 、 两锐角对应相等 D 、两直角边对应相等
7、已知△ABC ≌△DEF ,∠A=80°,∠E=50°,则∠F 的度数为 ( ) A 、 30° B 、 50° C 、 80° D 、 100°
8、对于下列各组条件,不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是 ( ) A 、∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,AB=A ′B ′ B 、∠A=∠A ′,AB=A ′B ′,AC=A ′C ′ C 、∠A=∠A ′,AB=A ′B ′,BC=B ′C ′ D 、AB=A ′B ′,AC=A ′C ′,BC=B ′C ′
A
B D C
E O A
B
C
图9
图10
9、有五根细木棒,长度分别为1cm ,3cm ,5cm ,7cm ,9cm ,现任取其中的三根木棒,组成一个三角形,问有几种可能 ( ) A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种
10、△ABC 中,∠BAC=90°AD ⊥BC ,AE 平分∠BAC , ∠B=2∠C ,则∠DAE
的度数是 ( ) A 、45° B 、20° C 、30° D 、15°
三、作图题:(每题4分,共8分)
1、如图,画出△ABC 的三条高。

(用铅笔、三角板画也可以)
2、初一(1)班的篮球拉拉队同学,为了在明天的比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗.小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用彩纸重新制作一面彩旗.
(1) 请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形 (保留作图痕迹,不写作法);
(2)你作图的根据是 (只要填写两个三角形全等的一个条件:SSS 、SAS 、AAS 、ASA 、HL )
A
B
C
A
B
C
D 彩旗 彩纸
四、设计题:(每题4分,共8分) 1、把正方形网格分割成两个全等图形....
,沿虚线画出四种不同的分法:
2、下图是两个平行四边形,已知AB ∥CD ,AD ∥BC ,请你把这两个平行四边形都分割成两.组.全等的三角形(要求:两个平行四边形的分割方法不一样)
五、计算题:(每题4分,共8分)
1、已知△ABC 中,∠ABC=∠ACB=2∠A ,且BD ⊥AC ,垂足为D ,求∠DBC 的度数
2、如图,已知△ABC 中,∠BAC=90°,AD ⊥BC ,若∠B+∠CAD=120°,求∠C 的度数
B A
C D
B A C
D
A
B D
C
A
B
C D
六、观察说理题(1至4题,每题4分,第5题8分,共24分)
1、已知:AB ⊥BC ,AD ⊥DC ,∠1=∠2,问:BC=CD 吗?说明理由。

2、如图,已知:AC=AD,BC=BD ,试问∠C 与∠D 相等吗?说说你的理由。

3、△ABC 是一个钢架,AB=AC ,AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架,那么AD ⊥BC 吗?请说明理由。

4、如图,已知:AC=DF,BC=EF,AD=BE 你能判定BC ∥EF 吗?说说你的理由。

A
B D
1 2 A
B C A D B C A D B
E
F
C
5、如图,在△ABC 中,AB =AC ,点E 在高AD 上。

(1)求证BD=CD ;(2)BE=CE
七、知识应用(每题6分,共12分)
1、如图,在一小水库的两测有A 、B 两点,A 、B 间的距离不能直接测得,请用自己学过的知识或方法设计测量方案,求出A 、B 两点的距离(说明设计方案及理由,并画出草图)。

2、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB 是一个任意角,在边OA ,边OB 上分别取OD=OE ,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D 、E 重合,这时过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线,你能先说明△OPE 与△OPD 全等,再说明OP 平分∠AOB 吗?
A
B
B。

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