０ 引 言
水库群联合优化调度是一个涉及多水库 、 多阶段的复杂优化问题 。 近几十年来 ， 针对水库群的联合调度
］ １ ４］ ３ － 以及模拟技术 ［ 对系统运行模型与方法开展了一定研究 ， 问题 ， 国内外学者采用各种优化算法 、 智能算法 ［
并取得了一定成果 。 针对南水北调东线江苏段 “ 洪泽湖 — 骆马湖 — 南四湖 下 级 湖 ” 库 群 系 统， 以库群系统的
１ １ ０ １ ４ １ １ ２ 收稿日期 ： － － ； ； 教育部博士点基金项目（ 江苏省属高校自然科学重大项目 ６ ０ ９ ７ ４ ０ ９ ９） ２ ０ ０ ９ ３ ２ ５ ０ １ １ ０ ０ ０ ２） 基金项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （ ） ＿ ） （ ； ） ； 校助 Ｃ 江苏省水利科技项目 （ 江苏省 ２ ９ Ｋ Ｊ Ａ ５ ７ ０ ０ ０ １ ０ １ ３ 年度普通高校研究生科研创新计划项目 （ Ｘ Ｌ Ｘ １ ３ ９ ０ ９ ２ ０ １ ３ ０ ３ ７ ０ ： ， 男， 山东章丘人 。 博士研究生 ， 主要从事水利规划与管理研究 。Ｅ－ｍ ９ ８ ６ ａ ｉ ｌ ｓ ｚ ｔ ８ ６ ０ ３ ２ ４＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ １ －） 作者简介 ：史振铜 （ ： ， 男， 江苏常熟人 。 教授 ， 主要从事水利规划优化理论与应用研究 。Ｅ－ｍ ９ ６ ３ ａ ｉ ｌ ｌ ｃ ｈ ｅ ｎ ｚ ｕ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ １ －） ＠ｙ 通讯作者 ：程吉林 （ ｊ ｇ
０ １ ５年４月 ２
（ ） 文章编号 ： ６ ７ ２ ３ １ ７ ２ ０ １ ５ ０ ４ ０ １ ４ ５ １ ３ ０ ０ － － －
灌溉排水学报 ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｒ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｄ ｒ ａ ｉ ｎ ａ ｅ Ｊ ｇ ｇ
４ 卷第 ４ 期 第３
５］ ， 建立库群水资源优 化 调 度 模 型 ， 总缺水量最小为目标 ［ 并 采 用 大 系 统 分 解 －动 态 规 划 聚 合 算 法 对 模 型 进 行
Байду номын сангаас
求解 ， 以“ 单库 ” 为子系统模型进行分解 ， 然后根据动态规划优化原理对子系统的优 化 成 果 进 行 聚 合 ， 子系统 模型和聚合模型均采用动态规划法进行求解 ， 以获得系统最优调度方案 。
Ｎ
ｉ＝１
Ｘ
， ｉ ｋ
Ｋｋ 。 ≤Ｓ
） 子系统模型优化 。 子模型为典型的一维动态规划模型 ， 时段ｉ为阶段变量 ； 水库供水量 Ｘ ２ ｉ 为决策变量 ； 水库库容Ｖ 得到对应于水库库容 Ｖ ｉ 为状态变量λ ｉ。 采用动态规划法求解该模型 ， ｉ 的 Ｆ 值及对应的水库供水 以一定步长进行离散 ， 量Ｘ 在不同时段均有满足库容约束的水库最大可供水量 Ｓ 以上 Ｋｋ， ｉ。 针对某一水库 ， ｍ ａ ｘ， ， ， ； ， ， ） …， 。 下的最小 Ｆ 述方法求解各水库对应不同库容不同可供水量 （ Ｓ ｋ＝ ｍ＝ Ｋｋ， １ ２ ３ １ ２ ａ ｘ ｍ ｍ） ｋ， ｍ（ ） 关系 。 构造聚合模型 ： 大系统动态规划聚合 。 由上述各水库子模型获得一系列 Ｓ Ｆ Ｓ Ｋｋ， Ｋｋ， ３ ｍ～ ｋ， ｍ（ ｍ）
２． ２ 模型求解 １． 构建的模型的求解属于多维非线性动态规划问题 ， 兹采用大系统分解 －动态规划聚合算法进行求解 。 ） 大系统模型分解 。 以各水库的水库可供水量为协调变量 ， 将“ 多库 ” 水资源 优 化 调 度 问 题 分 解 为 洪 泽 １ 湖、 骆马湖 、 南四湖下级湖 ３ 个单库水资源优化调度子模型 。 该子模型以年内各时段的缺水量的平方最小为 目标函数 ， 各时段水库库容的离散值为状态变量 ， 即：
１ 材料与方法
１． １ 南水北调东线库群系统概况 南水北调东线工程是在江苏江水北调工程基础上拓展规模 ， 向北延伸 ， 利用京杭运河及其平行的河道输 水 。 南水北调东线工程江苏段主要涉及洪泽湖 、 骆马湖以及南四湖下级湖 ３ 个调 蓄 湖 泊 并 通 过 沿 线 ９ 个 梯 级泵站群进行逐级调水北送 ， 是一个涉及多水库联合调度的跨流域调水工程 。 河网等统一作为 １ 个库区进行分析 ， 可将该 系 统 分 为 ３ 个 库 区 ， 按供水 将单个湖泊及与之相关的泵站 、 分配方向自上而下为南四湖下级湖库区 、 骆马湖库区及洪泽湖库区 ， 其库群系统概化图如图 １ 所示 。 各库区 北调水量按南水北调一期工程预案作为常量考虑 ， 该北调水量作为受水区需水量的一部分 。 以 ２ ０ ２ ０ 年为规 划水平年 ， 通过来水 、 用水过程分析以及水量配置原则进行调度 ， 以确定最优调度方案 。
Ｖｉ Ｓ Ｆｉ， ｉ ＋Ｌ ｉ －Ｘ ｉ －Ｃ ｉ －Ｅ １ ＝Ｖ ＋ Ｖｉ ｉ ≤Ｖ ｉ ｍ ｍ ｉ ｎ ≤Ｖ ａ ｘ，
Ｎ
ｉ＝１
３
Ｘ
Ｎ
， ｉ ｋ
Ｋｋ ， ≤Ｓ Ｋｔ， ≤Ｓ
Ｘ
ｋ＝１ ｉ＝１
， ｉ ｋ
（ ） 各变量均不小于 ０ ， ６ 非负约束 ： 多库 ” 式中 ： 水资源优化调度系统的总缺水量的平方 ， 可以加速减少水库供水量与受水区需水量之间 的 Ｇ 为“ 偏差 ； 第 ｋ 座水库 受 ， Ｆ Ｎ 为年内划分的时段总数 ； Ｄ ｉ 时段 、 ｋ 为第ｋ 个水库供水系统的缺水量的平方 ； ｉ ｋ 为第 ３ ３ ， ； 其中 ， 第ｋ 座水库受水区的需水量 （ 水区的需水量 （ ， ， ， ， Ｄ Ｒ Ｒ ｉ 时段 、 ＷＤｉ， ｉ ｍ） ｍ） ｉ ｋ＝ ｉ ｋ ＋ＷＤ ｉ ｋ， ｉ ｋ 为第 ｋ 为第
３
３
Ｎ
目标函数 ： 各水库水量平衡约束 ： 水库库容约束 ： 水库年可供水量约束 ： 水资源总量耦合约束 ：
２ ， ， Ｇ＝ｍ Ｄ ｉ ｎＦ ｉ ｎ （ ｋ ＝ ｍ ｉ ｋ －Ｘ ｉ ｋ ），
（ ） １ （ ） ２ （ ） ３ （ ） ４ （ ） ５
ｋ＝１
ｋ＝１ ｉ＝１
４ １
图 １ 南水北调东线江苏段库群系统概化图
） 湖泊特性 。 南水北调东线一期工程用洪泽湖 、 骆马湖 、 南四湖下级湖进行 调 蓄 ， 各湖泊均以年调节水 １ ， ， （ ） ， 库来考虑 以死水位作为库容下限水位 以汛期 或非汛期 蓄水位作为库容上 限 水 位 进 行 统 一 调 度 。 各 湖 泊基本特性如表 １ 所示 ， 其中各水位为废黄河高程 。
３ ， 南水北调江苏受水区在平水年的需水总量将达到 １ 展和新农村建设的逐步推近 ， 预计到 ２ ０ ２ ０年， ３ ７ ． ７ ７亿 ｍ ３ ３ ， 。 一般干旱年将达到 １ 特殊干旱年将达到 １ ６ ３． ７ １亿 ｍ ９ ４． ５ ３亿 ｍ
１． ２ 系统模型及求解方法 ２． １ 模型建立 １． 以各时段各水库供水量为决策变量 ， 以该库群联合调度系统的缺水量的平方最小为目标函数 ， 以各水库水 量平衡 、 各水库蓄水库容 、 多水库联合调度的水资源总量等为约束条件 ， 建立该系统水资源优化调度模型 ， 即： １ ５
汛期 １ ５． ３ ０ ４． ３ ０ ４． ９ ４
非汛期 ３ １． ３ ５ ５． ９ ０ ８． ０ ０
７． ０ ０ ３． ２ ０ ３． ４ ５
。 ） 时段划分 。 各湖泊均以年调节水库考虑 ， 故按水文年 （ 计算 ， 且时段以月计 ， 则 Ｎ＝ １ ２ ７ 月 — 翌年 ６ 月） ２ ） 来水资料及分析 。 洪泽湖 、 采用 Ｐ 骆马湖 、 南四湖下级湖同期实测径流序列自 １ ３ ９ ５ ６—１ ９ ９ ８ 年， －Ⅲ 曲 线对历史水文系列来水资料进行水文频率计算 ， 得出各设计频率下的年径流量 ， 进而选择年径流量与设计值 接近的年份作为代表年 ， 取其平均值构成 １ 个来水代表过程 ， 同时扣除 湖 泊 本 身 的 蒸 发 渗 漏 损 失 ， 得 到３个 湖泊指定频率下的设计净来水过程 。 在该调度过程中 ， 受水区内地下水不参与统一调度 。 ） 用水规划及分析 。 鉴于南水北调东线工程受水区用水户面广量大 ， 在用水规划上按农业 、 工业 、 生活 、 ４ 生态 、 船闸五大类对涉及的各区间用水户进行概化 ， 并针对不同的用水户类型统计其需水量 。 随着城镇化的发
表 １ 调蓄湖泊特性
湖泊 洪泽湖 骆马湖 南四湖下级湖 死水位／ ｍ １． ３ ０ １ １． ０ ０ ２ １． ５ ０ ３ 蓄水位／ ｍ 汛期 １ ２． ５ ０ ２ ２． ５ ０ ３ ２． ５ ０ 非汛期 １ ３． ５ ０ ２ ３． ０ ０ ３ ３． ０ ０
３ 死库容／亿 ｍ ３ 调蓄库容／亿 ｍ
南水北调东线江苏段库群水资源优化调度方法研究
史振铜１，程吉林１，杨树滩２，常本春２，蒋 咏２
（ 扬州大学 水利与能源动力工程学院 ，江苏 扬州 ２ １． ２ ５ ０ ０ ９； ） 江苏省水资源服务中心 ，南京 ２ １ ０ ０ ２ ９ ２．
摘 要 ：以南水北调东线江苏段 “ 洪泽湖 — 骆马湖 — 南四湖下级湖 ” 库群系统为研究对象 ， 以缺水量最小为目标 ， 构 造库群水资源联合优化调度模型 ， 并 采 用 大 系 统 分 解 －动 态 规 划 聚 合 方 法 进 行 求 解 。 以 系 统 各 水 库 的 可 供 水 量 为 协调变量 ， 将模型分解为洪泽湖 、 骆马湖 、 南四湖下级湖 ３ 个水库优化子模型 。 该 子 模 型 以 水 库 可 供 水 量 为 决 策 变 量、 水库库容离散值为状态变量 ； 在“ 单库 ” 子模型优 化 基 础 上 ， 以 各 水 库 的 供 水 量 为 决 策 变 量， 水库可供水量的离 散值为状态变量构造聚合模型 ， 子模型和聚合模型 均 为 一 维 动 态 规 划 模 型 ， 采 用 动 态 规 划 方 法 进 行 求 解。通 过 优 化计算 ， 与常规调度成果比较 ， 系统 Ｐ＝５ ０％ 、 ７ ５％ 、 ９ ５％ 来水频率下系统供水量相应提高了 ０． ２％ 、 ０． ５％ 和 ０． ８％ ， 总缺水量相应减少了 ３ 总弃水量相应减少了 ３ ６． ５％ 、 ４． ７％ 和 １． ５％ ， ０． ７％ 、 ３ ２． ８％ 和 １ ０ ０％ 。 关 键 词 ：水库群 ；优化 ；分解 ；聚合 ；动态规划 ： ／ 中图分类号 ： ＴＶ ２ １ ３． ９ 文献标志码 ：Ａ ｄ ｏ ｉ １ ０． １ ３ ５ ２ ２ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｓ ． ２ ０ １ ５． ０ ４． ０ ０ ４ ｊ ｇ ｇ ｐ ］ ： 程吉 林 ， 杨树滩， 等． 南水北调东线江苏段库群水资源优化调度方法研究［ 灌溉排水学报， 史振铜 ， Ｊ ． ２ ０ １ ５， ３ ４（ ４） １ ４ ８． １ －