第八早
实数单元同步测试卷
一、选择题(每小题 3分, 共30分)
1.下列语句中正确的是
(
)
A.49的算术平方根是 7
B.49 的平方根是-7
C.-49的平方根是7
D.49
的算术平方根是_7
7 — …_ : 3
2.下列实数3二，,0, . 2,-
3.15^, 9, 中，无理数有
8 3
3. -8的立方根与4的算术平方根的和是
5.下列各组数中互为相反数的是
b
6 _c _1
8. 若一个数的平方根是它本身，则这个数是
A 1
B 、-1
C 、0
D 、1 或 0
9. 一个数的算术平方根是 x ,则比这个数大2的数的算术平方根是
10.若3 x ' 3 y =0，则x 和y 的关系是 A. x 二y = 0 B.
x 和 y 互为相反数 C.
A. x 2
2 B 、 x 2
C. X 2 -2
D. X 2 2
A.1 个
B.2 个
C.3
个 D.4
A. 0
B.
C.
_2
D.
_4
4.下列说法中:
(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限小数;
(3)无理数包括正无理数、
零、负无理数; (4)无理数可以用数轴上的点来表示 个是正确的.
A. 1
B.
2 C.
3 D. 4
A . -2 与、(-2)2
-2 与 3 -8 C .
-2 与一 1
D . -2 与2
6.圆的面积增加为原来的
n 倍, 则它的半径是原来的 A. n 倍； B.
n
_倍
2
C. n 倍
D. 2n 倍.
7.实数在数轴上的位置如图
6 —C —1，那么化简a -b - ；a 2的结果:
A. 2a -b
B. C.
-b
D.
-2a b
x 和y 相等 D. 不能确定
一、填空题（每小题3分，共30分）
11. （_4）2的平方根是_____ , v'36的算术平方根是_______ ,-—的立方根是______________ .
125
12. 匀—8的相反数是_____ ，——的倒数是_______ .
2
13. 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是______________ . _______
2 14. 下列判断：①-0.3是0.09的平方根；② 只有正数才有平方根；③-4是-16的平方根；④（-）2
5 2
的平方根是土一.正确的是（写序号）.
5
15. 如果,a的平方根是_3，贝y 3a -17 = .
16. 比较大小：3、2 _____ 2 .、5
17. 满足-2 :：: x5的整数x是__________________ . ________
18. 用两个无理数列一个算式，使得它们和为有理数_______ .
19. 计算：_x + J x _1 +x2 _2 = ____________ .
2 1
20. 小成编写了一个如下程序：输入x T x2T立方根T倒数T算术平方根T，则x为
2
三.解答题(共60 分):
21. (8 分)求x
(1) (2x -1)2 =4
22. （8分）计算
（1）中2—J3+2J2
23. (8 分)已知J2a +b2+ b2 -9 =0,求a + b 的值.
3
(2) 3(x 2) -81 =0
(2) (-2)3 , (-4)2 3(-4)3(-丄)2-327
2
24. 若9的平方根是a,b的绝对值是4,求a+b的值？
25. （10分）例如T 4 ：：：、、7 ：：：、. 9,即2 ：：： ... 7 ：：: 37的整数部分为2，小数部分为.7-2 ,
如果2小数部分为a，, 3的小数部分为b，求a b 2的值•
26. （8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度
27. （10分）如图，有高度相同的A B C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3 厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？
参考答案
一、选择
I. A 2.C 3.A 4.B 5. B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B
二、填空
II. _4, 6,-- 12.2 ,-—
5 兀
13.1 , 0
14.①④ 15.4 解析：.、a =(_3)2, a =81; 3. a -17 = 3 81-17 = 4 .
16. v
17. -1 , 0, 1 , 2
18. . 2 -1,1 -、、2 (只要符合题意即可).
19. -1 20. _8
3 1
21. ⑴X 或x ⑵x=1
2 2
22. ⑴,2 解析：原式=・.3 -.2 2 2= 3，2
1
⑵-36 解析：原式=-8 X 4+ (-4 )X _ -3
4
=-32-1-3=-36
3 15 I-----------
23. - 一或-一解析：由题意知，J2a +b2AO b2—9 工0，所以2a +b2 = 0,b2— 9 = 0 ,可得
2 2
9 9 3 9 15
b = 3, a ，故①当a , b = 3 时，a b ②当a , b = -3 时，a b .
2 2 2 2 2
24. _7或-1
25. , 2 • ...3 解析：因为1—2 ::: 2，所以、2的整数部分是1,小数部分为2 -1 ; 1 ：：：•.. 3 ：：：2 ,
所以■, 3的整数部分为1，小数部分为.3 -1，所以可得
a b 2 = 一2 -1+ 一3 -1+2=、2 .3.
26.1.5 cm解析：设书的高度为X cm,由题意可得
(4x)3 = 216,4x = 6, x = 1.5
27.5 cm解析：设圆柱的高为h,C杯的底面半径为r cm,由题意得：二32 h 42 h -二r2 h，可得r =5.。