1有理数知识导航1. 正数与负数。

正数：像3、1、+0.33、27%等数叫做正数。

正数都大于0。

负数：正数前面加上“－”（读做负）的数，叫负数。

负数都小于0。

0即不是正数也不是负数。

用正负数表示相反意义的量：如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反之亦然。

相反意义的量包括两个方面的含义，一是相反意义；一是相反意义基础上要有量。

2. 有理数。

有理数：整数和分数统称有理数。

1. 正数与负数。

2. 有理数。

3. 数轴。

4. 相反数。

5. 绝对值。

6. 倒数，负倒数。

注：（1）正数和零统称非负数（2）负数和零统称非正数（3）正整数和零统称非负数（4）负整数和零统称非正整数3. 数轴。

数轴：规定原点正方向和单位长度的直线。

有理数与数轴上点的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，在数轴上，右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

注意数轴上的点不都代表有理数，如：4. 相反数。

相反数：只有符号不同的两个数互称相反数。

特别的，0的相反数为0。

5. 绝对值。

数轴上表示与原点的距离叫数的绝对值,记作6. 倒数，负倒数。

倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

，互为倒数，则，反之则亦然。

倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1，0没有倒数。

负倒数：乘积为－1的两个数互为负倒数，，互为倒数，则，，反之则亦然。

2有理数的运算知识导航1. 有理数的加法。

有理数的加法法则。

有理数的加法运算步骤：1、确定符号 2、求和的绝对值运算技巧：1、分数与小数均有时，应化为统一形式；2、带分数可分为整数与分数两部分参与运算；3、多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零；4、若有可以凑整的数，即相加得整数，可先结合相合相加；1. 有理数的加法。

2. 有理数乘法。

3. 有理数除法。

4. 有理数的乘方。

5. 有理数混合运算。

5、若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起；6、符号相同的数可以结合在一起。

2. 有理数乘法。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

3. 有理数除法。

有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘上它的倒数。

4. 有理数的乘方。

概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂，在an中，a叫底数，n 叫做指数。

“奇负偶正”的口决的应用。

5. 有理数混合运算。

（1）先乘方，再乘除，最后加减（2）同级运算，从左到右（3）如果括号，先做括号内的运算。

安小，中，大括号依次进行以上运算顺序可记为“从左到右，从高（级）到低（级）”，从小（括号）到大（括号）。

基础练习练习1 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 判断：一定是正数，一定是负数。

（）练习2 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 判断：为有理数，那么下列一定是正数的是（）A. B. C. D.练习3 >>>---------------------------------------------------------------------------------计算：练习4 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 计算：［4］基础练习答案练习1 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 错误。

当时不成立。

练习2 >>>---------------------------------------------------------------------------------C练习3 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 原式=练习4 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 原式=3 实数知识导航预习笔记1. 平方根 如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根，也就是说，则就叫做的平方根。

总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数，零的平方根是零；负数没有平方根。

2. 算术平方根一般地，如果一个正数的平方为，即，那么这个正数叫做的算术平方根，规定0的算术平方根为03. 立方根如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也就是说，若，则就叫做 的立方根。

总结：任何一个数都有一个算术平方根，正数的立方根都为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。

基础练习练习1 >>>---------------------------------------------------------------------------------计算:练习2 >>>---------------------------------------------------------------------------------已知，，且，，求的值.1. 平方根2. 算术平方根3. 立方根基础练习答案练习1 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 原式=练习2>>>--------------------------------------------------------------------------------- 4 代数式知识导航预习笔记1. 代数式。

1. 代数式。

2. 单项式。

3. 多项式。

4. 整式。

5. 合并同类项。

6. 去括号与添括号。

用基本运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数也叫代数式。

2. 单项式。

单项式可以化成字母与数字乘积的形式，且单项式的分母中不含分母，单独一个字母或数字也是单项式。

次数：指单项式中所有字母的指数和。

单独一个数，它们的次数规定为0.系数：单项式中的数字因数为系数。

易错点：1、单项式的系数包含前面的符号。

2、是一个数，不要将它当作字母同类项：所含字母相同，并且相同字母指数也相同的单项式称为同类项。

3. 多项式。

几个单项式的和称为多项式项：其中每一个单项式都是该多项式的一个项，多项式中的各项包含它前面的符号，多项式中不含字母的项叫常数项。

次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数4. 整式。

单项式和多项式统称整式。

5. 合并同类项。

把多项数中同类项并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项时只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。

6. 去括号与添括号。

基础练习练习1 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 习题1：求的值，其中，y .练习2 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 已知，（1）求的值.（2）求的值.（3）求的值.基础练习答案练习1 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 原式=-21练习2 >>>--------------------------------------------------------------------------------- （1）的值是-243.（2）的值2.（3）的值-121.5 一元一次方程知识导航预习笔记 1. 等式。

等式的概念：用符号来表示相等式子的等式，叫做等式。

2. 等式的类型。

（1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立。

（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立。

（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立。

3. 等式性质。

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得的结果仍是等式。

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。

在等式变形中，以下两个性质也经常用到：等式具有对称性，即：如果，那么；等式具有传递性，即：如果，，那么 4. 方程。

方程：含有未知数的等式，即：（1）方程中必须含有未知数；（2）方程是等式，但等式不一定是方程.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.解方程：求方程解的过程.方程中的已知数：一般是具体的数值.方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用、、等字母表示一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指未知数的项的最高次数.最简形式：方程的形式叫做一元一次方程的最简形式. 标准形式：方程的形式叫做一元一次方程的标准形式. 易错点1：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程. 1. 等式。

2. 等式的类型。

3. 等式性质。

4. 方程。

5. 解一元一次方程。

易错点2：任何一元一次方程都可以转化为最简形式和标准形式，，所以判断一个方程时不时一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证，如方程是一元一次方程.5. 解一元一次方程。

解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1.这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能重复使用，也不一定按从上到下的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用.易错点1：去括号：括号前是符号时，括号里各项均要变好.易错点2：去分母：漏乘不含分母的项.易错点3：移项忘记变符号.基础练习练习1 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 解方程：练习2 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 解方程：练习3 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 解方程：基础练习答案练习1 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 原方程的解为练习2 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 原方程的解为练习3 >>>--------------------------------------------------------------------------------- 原方程的解为6 曲线几何初步知识导航预习笔记1. 经过两点有一条而且只有一条直线。