课题：解一元一次不等式
【教学目标】
1. 能说出某个不等式变形的依据，并能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式
.
2 类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义 .
3 类比解一元一次方程时的“移项”
，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义．
4. 类比一元一次方程的解法， 会利用移项、 合并同类项、 两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．【重点、难点】
1、不等式的 2 个性质。

2、不等式的移项法则及解简单的一 元一次不等式。

【教学过程】 一、课前准备
二、合作探究
（一）探索并认识不等式的性质
1. 已知 5>3，用不等号填空： 5+（ － 2） 3+
（－ 2）； 5 +（－1） 3+
（－ 1）；
5+1 3+1 ； 5+2 3+2
．
一般地，如果
a >
b ，那么
a + c >
b +c
或者
a － c >
b －
c ．
不等式性质
1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
．
2. 已知
5>3，用不等号填空：
5×（ －2）
3 ×（ －2）； 5×（ －1）
3
×（ －1）；
5× 1
3
× 1； 5× 2
3 × 2．
一般地，如果
a >
b ，
c >0，那么
ac >bc ；如果
a >
b ，
c <0，那么
ac <bc ．
不等式性质 2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除 以）同一个负数，不等号的方向改变
．
3. 补充 不等式性质：如果
> , >
，那么 >
（传递性） . 如果 > ，那么 < （互逆性） .
a b b c
a c
a b
b a
例如： (1) 由
> , y >2，得 x >2( 不等式的传递性 ). (2) 由 1< ，得 x >1（不等式的互逆性） .
x y
x
4. 最简不等式： x >a ， x <a . 叫做最简不等式
．根据不等式的性质，可以将一个不等式变形为最简不等
式 .
5. 不等式的性质与等式的性质不同之处是： .
（二）不等式性质的运用
1. 已知 a >b ，用不等号填空：
（ 1） +2
b +2； （ 2） a － 2 b － 2； （3） 2 a 2
； （4） 2 a 2 ；
a
b － － b
（ 5） －a －b ；（ 6） 3+2a 3+2 b ；（ 7）3a －1 3 b －1；（ 8） 1－2a 1 － 2b ．
（ 9） 1－a 1
－b ；（ 10）1+a
1+ b ； （11） a －1
b － 1；（ 12） 1－a 1 －b ．
2. 将下列各式化成 x > a 或 x < a 的形式，并说明理由 . （ 1） x – 2 <
– 5.
解 : 两边同加 2, 得 x < – 3 （不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变） .
（ 2） 1
x 1 . (3)
2x 6
2
解：
解：
(4)
1 1 1 1
x
. （ 5） x
.
2
4
2
4
解：
解：
（ 6） 1
x2 .
(7)
3x 5
4
解：
解：
(8)
1 1 （ 9） x 1 x
.
1 .
4
4
2
解：
解：
（三）认识一元一次不等式
1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：
的不等式叫做一元一次不等式
.
2. 一元一次不等式同时满足以下特征： （ 1）只含有一个未知数； （ 2）含有未知数的代数式都是整式； （ 3）
未知数的次数是 1．
3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？
（ 1） 2x
4y 13 ；（ 2） (2 x 1)
2
4 ；（ 3）
3
2 8 ；（ 4）
y
7 4 ．
x
4
（四）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不
等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．
1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质： ，可知“移项法
则”在解不等式时仍然适用．
2. 请利用移项法则，
解不等式： 3x 7 4
2x ．
3.
解不等式： 3x 7 3 5x ． 解：移项，得 3x －2x <4－7
解：移项，得 3x － 5x <3－7 合并同类项，得 x <－3 合并同类项，得 －2x <－4 原不等式的解集是 x <－3.
两边同除以 －2，得 x >2
原不等式的解集是 x >2.
4.
解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．
（ 1） 14－2x >6 (2) 2+2
x >6
5. 解下列不等式：
(1) 5 －x <1 (2) 4 x ≤ 2x +3
(3) - 1
x-1>2
(4)
- 1
x-2<1
2
3
归纳：解一元一次不等式的步骤是
、 、 、
、
6. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．
（ 1） 由 2x >－ 4，得 x <－ 2．
（ 2） 由 16x
8 32 24x ，得 2x 1 4 3x ．
（ 3） 由－ 2x >4，得 x <－ 2．
三、课堂小结
1．不等式的 2 个性质。

2、不等式的移项法则及解简单的一元一次不等式。

四、当堂反 馈
五、教学后记。