数学分层教学案例【篇一：数学分层教学案例】（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。
2．同类变换找中等生依次回答下列问题：（1）如图4，在 abc中，如果∠a=∠c，那么。
（2）如图5，在rt abc中，如果∠a=∠b，那么。
3．方法总结（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。
（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。
4．解释应用（1）求∠acb的度数。
（2）轮船在b处时，到灯塔c的距离是多少？对于例题，采用如下步骤处理：先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数；接着找中等生计算 abc各内角的度数；然后找学困生分析得出结论；最后找学优生口述解题过程，中等生、学困生书写解题过程。
拓展题：等边三角形的识别条件（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（找中等生回答）（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（找学优生回答）（4）请你概括一下等边三角形的条件。
（找学优生回答）（三）分层作业，共同提高学困生首先完成以下必做题目，再尝试完成中等生必做题目：中等生首先完成以下必做题目，再尝试完成学优生必做题目：学优生完成：1．如图13，已知ad bc，bd平分∠abc， abd是等腰三角形吗？请说明理由。
2．如图14，在 abc中，已知ab=ac，bd，ce是两条角平分线，bd，ce相交于交于点o。
obc是等腰三角形吗？为什么？（四）畅谈收获，回顾反思不同层次的学生谈自己本节课的收获。
六课后反思1．更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。
在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。
而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。
2．使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。
以前，我认为农村中学学生基础差，班容量大，“面向全体学生”是无法实现的。
通过研究发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。
3．要坚持实践，不断反思，完善分层教学模式。
每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。
分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。
，在以后的教学中，还需要通过“计划——行动——反思”不断去完善。
总而言之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓宽更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。
分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学生：分层不是目的，而是为了更有利于因材施教，以达到最佳教学效果。
随着时间的推移，学生学习与身心的变化，教师应及时调整学生层次，让所有同学时时都处于最佳学习状态之中，要鼓励同一层次学生相互竞争，不断从低层次进入高层次。
分层教学体现了“以人为本，主动发展”的教学理念。
所以说分层教学是一种值得实践探究，并受到师生欢迎的成功教学法。
【篇二：数学分层教学案例】小学数学分层教学案例列方程解决问题（四）小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，采用分层教学的方法，使学生在课堂学习中，利用实际生活的题材，分层引导，由简到难，深入浅出，使学生更好的理解知识，更深层次的掌握知识。
一、教学目标：知识与技能：（1）、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数（形如 ax+bx=c）的实际问题。
（2）、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
过程与方法：培养学生比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。
情感、态度与价值观：让学生体验生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣，建立学好数学的信心。
二、教学重、难点：重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。
难点：正确寻找等量关系，列出方程。
三、教具准备：多媒体课件。
四、教学过程：（一）导入新课： 1、直接写出结果： 1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c= 8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b= 提问：你在写出结果的时候，运用了什么运算定律？ 2、填空：（1）、五年级科学小组的男生人数是女生人数的 3 倍，设女生有 x 人，则男生有（）人；设男生有 x 人，则女生有（）人。
提问：比较这两种设未知数的方法，选择哪个量设为 x,另一个量容易表示？（2）、学校音乐兴趣小组有女同学 x 人，男同学人数是女同学的 2.5 倍，男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
设计意图：复习旧知，为本节课学习新知作铺垫。
3、引入新课：教师：当像上面这些式子出现在方程当中，我们应该如何解决呢？这节课，我们继续学习列方程解决问题。
（板书课题）（二）探究新知： 1、创设情境：出示旋转的地球图片和地图，让学生整体感知地球上面陆地和海洋面积的大小，知道地球上海洋的面积比陆地面积要大！设计意图：激发学生兴趣，拓展学生知识。
教师：从图片中，我们已经知道，地球上，海洋的面积要比陆地面积大，那么，海洋面积和陆地面积存在着什么样的关系呢？（出示：海洋面积是陆地面积的 2.4 倍。
）你想知道地球的表面积有多大吗？（出示：地球的表面积是 5.1亿平方千米。
）教师讲解什么是地球的表面积，提问：地球的表面积包含了哪些？你能用一个式子表示出它们之间的数量关系么？（学生自主完成，汇报）板书：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积设计意图：让学生充分理解题意，并找出其中的数量关系，为之后的教学作铺垫。
教师：你能用线段图简明的表示出已知条件吗？根据学生回答，出示线段图：？陆地：—共 5.1 海洋：————————————陆地的 2.4 倍设计意图：通过线段图让学生更加明了，为学生今后的学习提供好的解题思路。
2、分析与解答（1）陆地与海洋的面积都不知道，我们遇到了两个未知数，应该怎么办呢？怎么设未知数？（学生分组讨论）设计意图：给学生充分的思考和交流空间，培养学生交流的能力。
（2）交流各种设未知数的方法，教师重点讲解并板书下面这种解法：设陆地面积为 x 亿平方米，另一个未知数海洋的面积怎样用含字母的式子表示？根据学生回答，在线段图上标注： x 陆地：—共 5.1海洋：———————————— 2.4x （3）学生独立列出方程并解方程。
（4）交流列方程、解方程的过程，教师根据学生叙述板书。
交流过程中着重让学生讲清：①列方程所依据的等量关系；②合并 x 与2.4x 的根据；③解得 x 的值后，怎样求另一个未知数。
（5）思考、交流不同方法设未知数所对应的方程怎么列，并试着独立解方程。
设计意图：充分交流不同的解题思路和方法，拓展学生思路。
3、检验引导学生进行检验，有几种检验的方法？a、代入方程检验；b、看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积；c、看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是 2.4。
4、解决变式地球表面积约为 5.1 亿平方千米，海洋面积比陆地面积多 2.1 亿平方千米。
地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？学生小组讨论，必要时给出相应的线段图：陆地：—共 5.1 海洋：————————————多2.1 根据学生交流结果板书：解：设陆地面积为 x 亿平方千米，则海洋面积为（x+2.1）亿平方千米。
x+x+2.1=5.1 2x+2.1=5.1 2x=3 x=1.5 1.5+2.1=3.6（亿平方千米）检验：3.6+1.5=5.1，3.6-1.5=2.1 答：陆地面积 1.5 亿平方千米，海洋面积 3.6 亿平方千米。
如果学生有其他方法，交流并作评价。
设计意图：规范解题过程，让学生学会举一反三，通过一道题的讲解，让学生学会解一类题。
（三）巩固练习：课本第 78 页做一做。
练习十七第 6、7、8 题。
学生独立完成，进行检验，集体订正。
设计意图：及时巩固所学知识，培养学生独立思考解题的能力。
（四）联系生活实际，拓展延伸（出示）： 1、五年级三班共有学生 47 人，其中，女生人数比男生人数多 9 人，五年级一班男、女生各有多少人？ 2、825 路公共汽车原来有 50 名乘客，到濒开里站后下了一部分后，又上来了 7 人，现在比原来少了 23 人。
在 a 站下车多少人？设计意图：让学生学有所用，用所学知识解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与实际生活的联系。
（五）总结升华，结束新课： 1、教师：我们这节课学习的知识和前面的列方程解决问题有什么不同的地方？遇到两个未知数怎么办？（学生自主汇报后师生共同总结，出示列方程解决问题的一般步骤）（1）、寻找等量关系；（2）、根据等量关系设未知数，列出方程；（3）、解方程；（4）、检验、作答。
2、布置作业五、课后反思 1．更多的学生得到关注，课堂气氛更加融洽。
在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。
而在本节课上，我设置了不同层次的问题，并让不同层次的学生小组充分交流，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，他们感觉到自己并不笨，只要努力学习自己也能会做练习题，90%以上的学生独立完成了作业题，他们体验到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。
2．使我感受到面向全体学生离我们并不遥远。
以前，我认为学生基础差，班容量大，面向全体学生是无法实现的。
通过研究发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂离面向全体学生就会越来越近。
3．要坚持实践，不断反思，完善分层教学模式。
每一种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。
分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展。
，在以后的教学中，还需要通过计划行动反思不断去完善。