第九章集成运算放大器及其应用（易映萍）9.1 差分放大电路9.2互补功率放大电路9.3 集成运算放大电路9.4 理想集成运放的线性运用电路9.5 理想集成运放的非线性运用电路习题第九章集成运算放大器及其应用9.1 差分放大电路9.1.1 直接耦合多级放大电路的零点漂移现象工业控制中的很多物理量均为模拟量，如温度、流量、压力、液面和长度等，它们通过不同的传感器转化成的电量也均为变化缓慢的非周期性连续信号，这些信号具有以下两个特点：1．信号比较微弱，只有通过多级放大才能驱动负载；2．信号变化缓慢，一般采用直接耦合多级放大电路将其放大。

u＝0）时，人们在试验中发现，在直接耦合的多级放大电路中，即使将输入端短路（即iu≠0）,这种现象称为零点漂移（简称为零漂），如图输出端还会产生缓慢变化的电压（即o9.1所示。

（a）测试电路（b）输出电压u o的漂移图9.1 零点漂移现象9.1.2 零漂产生的主要原因在放大电路中，任何参数的变化，如电源电压的波动、元件的老化以及半导体元器件参数随温度变化而产生的变化，都将产生输出电压的漂移，在阻容耦合放大电路中，耦合电容对这种缓慢变化的漂移电压相当于开路，所以漂移电压将不会传递到下一级电路进一步放大。

但是，在直接耦合的多级放大电路中，前一级产生的漂移电压会和有用的信号（即要求放大的输入信号）一起被送到下一级进一步放大，当漂移电压的大小可以和有用信号相当时，在负载上就无法分辨是有效信号电压还是漂移电压，严重时漂移电压甚至把有效信号电压淹没了，使放大电路无法正常工作。

采用高质量的稳压电源和使用经过老化实验的元件就可以大大减小由此而产生的漂移，所以由温度变化所引起的半导体器件参数的变化是产生零点漂移现象的主要原因，因而也称零点漂移为温度漂移，简称温漂，从某种意义上讲零点漂移就是静态工作点Q点随温度的漂移。

9.1.3抑制温漂的方法对于直接耦合多级放大电路，如果不采取措施来抑制温度漂移，其它方面的性能再优良，也不能成为实用电路。

抑制温漂的方法主要由以下几种：（1）采用稳定静态工作的分压式偏置放大电路中Re的负反馈作用；（2）采用温度补偿的方法，利用热敏元件来抵消放大管的变化；（3）采用特性完全相同的三极管构成“差分放大电路”；9.1.4 差分放大电路差分放大电路是构成多级直接耦合放大电路的基本单元电路。

直接耦合的多级放大电路的组成框图如图9.2所示。

图9.2 多级放大的组成框图A倍后传送到负载上，对电路造从上图可知输入级一旦产生了温漂，会经中间级放大u2A≈1，对电路造成的成严重的影响，而中间级产生的温漂，由于直接到达功放级而功放的u影响跟输入级相比少得多，所以，我们主要应设法抑制输入级产生的温漂，故在直接耦合的多级放大电路中只有输入级常采用差分放大电路的形式来抑制温漂。

9.1.4.1 差分放大电路的组成及结构特点一．电路组成差分放大电路如图9.3所示。

图9.3 差分放大电路图9.3中的差分放大电路由两个特性相同的晶体管1T 和2T 组成对称电路，　,21βββ==，be be2be1r r r ==，电路参数也对称，c c2c1b b2b1　,R R R R R R ====。

1T 和2T 的发射极连接在一起通过e R 接负电源EE V - ，像拖了一个长长的尾巴，故称为长尾式差分放大电路。

二．结构特点图9.3中的差分放大电路具有以下特点：（1）电路结构对称；（2）用了正负两组直流电源C V C 和EE V -；（3）由于电路中无耦合电容，所以差分放大电路既可以放大直流信号也可以放大交流信号；（4）因为有两个输入端，两个输出端，所以差分放大电路构成了四种接法：双端输入双端输出；双端输入单端输出；单端输入双端输出；单端输入单端输出。

（5）差分放大电路的功能：一方面将两个输入信号u i1与u i2的差值进行放大，另一方面抑制放大电路的温度漂移。

9.1.4.2 抑制温漂的原理对于差分放大电路的分析，多是假设在理想情况下，即电路参数理想对称的情况下进行的。

所谓电路参数理想对称，是指在对称位置的电阻阻值绝对相等，两只晶体管在任何温度下的特性曲线完全相同。

应当指出，实际的电路参数不可能理想对称，在以后的学习中，如没特别说明，均指电路参数理想对称。

一．双端输出的差分放大电路能完全抑制温漂当图9.3所示电路中的0i2i1==u u 时，即使温度发生变化，由于电路参数理想对称，所以1T 管的集电极的电位总是等于2T 管的集电极电位,此时，差分放大电路的输出0C2C1o =-=u u u ，电路不会产生漂移电压。

二．单端输出的差分放大电路不能完全抑制温漂，但可以大大减少温漂有关这方面内容的探讨将在9.1.4.5节单端输出的差分放大电路的分析和计算共模电压放大倍数时再进行讲解。

9.1.4.3 双端输入双端输出的差分放大电路双端输入双端输出的差分放大电路如图9.4（a ）所示。

（a ）电路图 （b ）直流通路图9.4 双端输入双端输出的差分放大电路一．静态分析当输入信号　0i2i1==u u 时，直流通路如图9.4（b ）所示，由于电路理想对称，则CEQ CE2CE1EQ E2E1CQ C2C1BQ B2B1,　,U U U I I I I I I I I I ========， ，Q 点估算如下，列出三个方程。

（1）基极回路电压方程e EQ BEQ b BQ EE 2R I U R I V ++= （9.1）求出 e b BEQ EE BQ )1(2R R V V I β++-=（2）电流控制方程BQ CQ I I β= （9.2）（3）集电极回路电压方程EE e EQ C CQ CC EQ CQ CEQ 2V R I R I V V V U +--=-= (9.3)只要合理地选择e R 的阻值，并与电源EE V 相配合，就可以设置1T 、2T 管合适的静态工作点。

二． 动态分析在对差分放大电路进行动态分析时，需要把输入信号i2i1u u 和分解成差模输入信号和共模输入信号。

差模输入信号（用id u 表示）指的是两个输入信号的差值，即i2i1id u u u -=；共模输入信号（用ic u 表示）指的是两个输入信号的算术平均值，即)(21i2i1ic u u u +=。

当两个输入信号i1u 与i2u 之间的关系不同时，负载上所获得的输出电压o u 也不一样。

下面就i1u 与i2u 之间的关系分以下三种情况进行讨论。

1．差模信号输入（i2i1u u -=的情况）（1）差模信号输入时交流电压和交流电流的特点当i1u 与i2u 为一对大小相等，极性相反的输入信号时，即i2i1u u -=，则i2i1i2i1id 22u u u u u -==-=，0)(21i2i1ic =+=u u u ，此时电路中只有差模信号输入而没有共模信号输入。

图9.4（a ）电路差模信号输入时的交流通路如图9.5（a ）所示。

（a ）交流通路 （b ）求ud A 的交流等效电路图9.5 差模信号输入时的交流通路如图9.5（a ）所示，设i1u 为正电压时，则i2u 为大小相等的负电压，则B1i 是在原来的BQ I 上线性增加交流b1i ，而B2i 是在原来的BQ I 上线性减小交流b2i ，又因为电路理想对称，i2i1u u =，所以b2b1i i =。

同理c2c1i i =，e2e1i i =，方向如图中所示。

当差模信号输入时，可以得出以下重要结论：1）流过e R 上的交流电流0Re =i ；2）0e =u ，即发射极在差模信号输入时，相当于交流接地；3）o2o1u u -=,所以02o1o2o1od ≠=-=u u u u ， 且2L R 处为交流零电位； （2）差模电压放大倍数ud Aud A 表示电路中只有差模信号输入时，负载上得到的输出电压（用od u 来表示）与两个输入信号之差（即差模信号用id u 表示）的比值，它表示了差分放大电路对两个输入信号之差的放大能力。

求差模电压放大倍数ud A 的交流等效电路如图9.5（b ）所示。

be b L c be1b1b1L c 1c i1o1i1o1i2i1o2o1id od ud )2//()()2//(22r R R R r R i R R i u u u u u u u u u u A +-=+-===--==β （9.4） 从式（9.4）得知，差分放大电路对两个输入信号的差能进行放大，放大能力和共发射极基本放大电路一样。

负载上得到的输出电压od u 为i1ud id ud od 2u A u A u == （9.5）2．共模信号输入（i2i1u u =情况）（1）共模信号输入时交流电压和交流电流的特点当i1u 完全等于i2u 时，则i2i1i2i1ic 2u u u u u ==+=，0i2i1id =-=u u u ，此时电路中只有共模信号输入而没有差模信号输入。

图9.4（a ）电路共模信号输入时的交流通路如图9.6所示。

图9.6 共模信号输入时的交流通路由于i2i1u u =，电路参数理想对称，所以c c2c1b 2b b1,i i i i i i ====，e Re e 2e e12,i i i i i ===，方向如图中所示。

共模信号输入时可以得出以下结论：1）发射极不再交流接地，e e e 2I R u =；2）o2o1u u =，所以021oc =-=o o u u u ，负载上没有信号输出；（2）共模电压放大倍数uc Auc A 表示共模信号输入时，负载上得到的输出电压（用oc u 来表示）与共模信号ic u 的比值。

0ico2o1ic oc uc =-==u u u u u A （9.6） 从式（9.6）得知，差分放大电路对共模信号不能进行放大，负载上得到的输出电压ocu 为0i2uc i1uc ic uc oc ====u A u A u A u （9.7）从图9.6可以看出，当输入共模信号时，基极电流的变化量相等，即B2B1i i ∆=∆,集电极电流的变化量也相等，即C2C1i i ∆=∆，因此集电极电位的变化量也相等，即c2c1u u ∆=∆，从而使得输出电压0o2o10=-=u u u .由于电路参数的理想对称性，温度变化时，管子的电流变化完全相同，故可以将温度漂移等效成共模信号输入的情况。

所以，差分放大电路对共模信号有很强的抑制作用，正如9.2.2节所讨论的双端输出的差分放大电路在理想情况下能完全抑制温漂。

在实际电路中，两管电路不可能完全相同，因此，对于共模输入信号，oc u 不可能等于零，但要求oc u 越小越好。

3．i1u 与i2u 既不是一对差模信号也不是一对共模信号时的输入情况当i1u 与i2u 既不是一对差模信号也不是一对共模信号时，可以通过数学计算的方法用一对差模信号和一对共模信号叠加来表示两个输入信号电压。