1 / 81.4.1有理数乘法（1）随堂检测 1、 填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61(＿＿＿； （7）（-3）×=-)31( 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。

3、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数 典例分析 计算)542()413(-⨯- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成1091)514()413()542()413(-=-⨯-=-⨯-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成516)5441()2()3()542()413(-=⨯⨯-⨯-=-⨯-。

为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。

解：1091514413)514()413()542()413(=⨯=-⨯-=-⨯- 课下作业 拓展提高 1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。

4、计算：（1）)8141121()8(+-⨯-； （2）)48()6143361121(-⨯-+--。

5、计算：(1))543()411(-⨯- （2）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。

7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cdb a 2009)(-+的值。

2 / 81、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。

2、（2009年，成都）计算)21(2-⨯的结果是（ ） A 、1- B 、1 C 、2- D 、21.4.1有理数乘法（1）参考答案 随堂检测1、1,91,32,0,7,24,20---。

根据有理数的乘法法则进行运算。

2、（1）;7,7,71- （2）52,125--；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。

（3）±1.3、（1）23)32109452()32()109(45)2(-=⨯⨯⨯-=-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×1072675672)67(=⨯⨯⨯=⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)41174(-=⨯⨯⨯-；（4）241412315824541)23(158)245(=⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯- 4、C ．0与它的相反数的积是0，非零有理数与他的相反数的积是负数 5、A ．0没有倒数。

拓展提高1、23。

32-的倒数是23-，23-的相反数是23。

2、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大3、（1）54249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯；（2）60)125255368(125)5.2()2.7()8(-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-； （3）06.190)1.8(8.7=-⨯⨯-⨯-；（4）51)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯-⨯--。

4、（1）581)8()411()8(21)8()8141121()8(=⨯-+⨯--⨯-=+-⨯-；（2）)48(61)48(43)48(361)48()121()48()6143361121(-⨯--⨯+-⨯--⨯-=-⨯-+--=3222836344-=+-+5、(1)41951945)543()411(=⨯=-⨯- （2）34.1334.013)7572(34.0)3132()13(34.075)13(317234.03213-=--=--⨯++⨯-=⨯--⨯+⨯-⨯-6、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x∴3,2=-=y x∴2424553)2(4335)2(25435212-=--=⨯-⨯+⨯--⨯-=+--xy y x 7、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1∴a+b=0, cd=1, m=±1 ∴当m=1时，=-+m cdb a 2009)(－2009； 当m =－1时，=-+m cdb a 2009)(2009.体验中招1、∵ab b a ,2,5-==＞0 ∴5-=a ∴=+b a －73 / 82、A1.4.2 有理数的除法随堂检测 1、 填空：（1）=÷-9)27(；（2）)103()259(-÷-=； （3）=-÷)9(1；（4）=-÷)7(0；（5）=-÷)1(34；（6）=÷-4325.0. 2、化简下列分数： （1）216-；（2）4812-；（3）654--；（4）3.09--. 3、计算： （1）4)11312(÷-；（2）)511()2()24(-÷-÷-. （3）31329⨯÷.拓展提高 1、 计算： （1）)3.0(45)75.0(-÷÷-；（2）)11()31()33.0(-÷-÷-.2、计算：（1）)41(855.2-⨯÷-； （2）)24(9441227-÷⨯÷-；（3）3)411()213()53(÷-÷-⨯-； （4）2)21(214⨯-÷⨯-；（5）7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-；（6）213443811-⨯⨯÷-.3、如果b a÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）A 、b a ,异号B 、b a ,同为正数C 、b a ,同为负数D 、b a ,同号 4、下列结论错误的是（ ） A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，ba＜0 B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0C 、b a b a b a -=-=- D 、b ab a -=-- 5、若0≠a，求aa 的值。

6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100M ，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少M ？体验中招4 / 81、（2009年，威海）实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、0 b a+ B 、0 b a -C 、0 b a ⋅D 、0 ba1.4.2 有理数的除法参考答案 随堂检测1、31,34,0,91,56,3----. 2、（1）216-8-=；（2）4812-=41-；（3）654--=9；（4）3.09--=30. 分数可以理解为分子除以分母，然后按照除法法则进行运算。

3、（1）4)11312(÷-4433)4433(]4)11312[(-=+-=÷+-； （2）)511()2()24(-÷-÷-10)652124()65()21()24(-=⨯⨯-=-⨯-⨯-=.拓展提高1、（1）)3.0(45)75.0(-÷÷-=23105443)310(54)43(=⨯⨯=-⨯⨯-； （2）)11()31()33.0(-÷-÷-1009)111310033()111()3()10033(-=⨯⨯-=-⨯-⨯-=.2、计算：（1）)41(855.2-⨯÷-=1415825)41(5825=⨯⨯=-⨯⨯-；（2）)24(9441227-÷⨯÷-92241949427)241(944927=⨯⨯⨯=-⨯⨯÷-=； （3）3)411()213()53(÷-÷-⨯-=8731)45()27()53(-=⨯-⨯-⨯-；（4）2)21(214⨯-÷⨯-=82)2(214=⨯-⨯⨯-；（5）7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-=171)49(54)97(5-=⨯-⨯⨯-⨯-；（6）213443811-⨯⨯÷-121343489=⨯⨯⨯=.3、A4、 D 因为bab a =--。

5、若0≠a ，所以当a ＞0时，a a=1=a a；当a ＜0时，aa =1-=-aa6、由题意得，12501008.0101008.0)]4(6[=⨯÷=⨯÷--（M ）所以山峰的高度大约是1250M 。

体验中招1、 A. 由数轴知道，1,01 b a -，即a,b 异号，且b a∴0 b a+ ，0 b a -0 b a ⋅ ，0 ba. 故A 正确.1.4 有理数的乘除法一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)。

C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是( )A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。