习题解答习题3 — 2某过江隧道底面宽度为 33m ，隧道A 、B 段下的土层分布依次为： A 段，粉质粘土，软塑，厚度 2m ，E s = 4.2MPa ，其下为基岩；B 段，粘土，硬塑，厚度 12m , E s =18.4MPa ，其下为基岩。

试分别计算 A 、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。

〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。

A 段：k A Es42002100kN/m 3h2B 段：184003k B1533kN/m 312比较上述计算结果可知， 并非土越硬，其基床系数就越大。

基床系数不仅与土的软硬有 关，更与地基可压缩土层的厚度有关。

习题3 — 3如图10-13中承受集中荷载的 钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度El = 2X 106kN • m 2，梁长1 = 10m ，底面宽度b = 2m ,基床 系数k = 4199kN/m 3，试计算基础中点 C 的挠 度、弯矩和基底净反力。

〔解〕x 0.18 5 0.9l 0.18 10 1.8查相关函数表，得A x =0.57120 ,B x =0.31848 ,C x =- 0.06574 ,D x =0.25273 , A l =0.12342 ,C l =-0.19853,D l =-0.03765,E i =4.61834 , F=- 1.52865。

（1）计算外荷载在无限长梁相应于 A 、B 两截面上所产生的弯矩和剪力 由式（10-47）及式（10-50）得：0.25273 100 0.18 0.57120 131.5kNF MM aC x —D x4 21000100 ,0.06574 0.252734 0.182103.9kN mF MM bC x --D x 4 210001000.06574 0.252734 0.18278.7kN mM FD x 2 1000 F D0.25273100 0.180.57120 121.2k NA xkb 4EI4199 244 2 100.18mM a 、V a 、 M b 、V b1000 图 10-13(2) 计算梁端边界条件力F A =(E i +FD i )V a + 入(E i -F i A i )M a -(F 1+E i D i )V b + 入(F i -E i A i )M b=(4.61834+1.52865 X 0.03756) X 121.2+0.18 X (4.61834+1.52865 X 0.12342) X (-103.9) -(-1.52865-4.61834X 0.03756) X (- 131.5) + 0.18 X (- 1.52865-4.61834 X 0.12342) X (- 78.7) =282.7kNF B =(F I +E I D I ) V a +入(F i -E i A i ) M a - (E i +F i D i )V b + 入(E i - F i A i )M b=(-1.52865-4.61834 X 0.03756) X 121.2+0.18 X (-1.52865-4.61834 X 0.12342) X (- 103.9) -(4.61834+1.52865 X 0.03756) X (- 131.5) + 0.18 X (4.61834+1.52865 X 0.12342) X (- 78.7) =379.8kN1.52865 4.61834 0.198531.52865 4.61834 0.03756 =-396.7kN • mM BF i E i C i 字F i E0 M a21.52865 4.61834 0.198531.52865 4.61834 0.037564.61834 1.52865 0.198534.61834 1.52865 0.03756=756.8kN • m(3)计算基础中点 C 的挠度、弯矩和基底净反力(F A F B )M AE iF i C iET i DM F i E i C i 中FiE i D iMb4.61834 1.52865 0.19853121.2 2 0.18 4.61834 1.52865 0.03756103.92 0.1878.7E iF i C i E i F i D i M b2121.2 2 0.18 103.9131.5 2 0.1878.72kb282.7+379.8 °18 0.57120 3 756.8) 0.1822 4199 20.0134m 13.4mm 0.318481000 0.18P e =kw e =4199 X 0.0134=56.3kPa习题4 — 1截面边长为400mm 的钢筋混凝土实心方桩，打入 10m 深的淤泥和淤泥质土 后，支承在中风化的硬质岩石上。

已知作用在桩顶的竖向压力为 800kN ，桩身的弹性模量为 3X 104N/mm 2。

试估算该桩的沉降量。

〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计， 桩端为中风化的硬质岩石， 其变形亦可忽略不计。

因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即Nl sAE800 10讦 0.00167m1.67mm0.4 0.4 3 10习题4 一 2某场区从天然地面起往下的土层分布是： 粉质粘土，厚度l 1=3m , q s1a =24kPa ； 粉土，厚度 b=6m , q s2a =20kPa ;中密的中砂，q s3a =30kPa , q pa =2600kPa 。

现采用截面边长为 350mm X 350mm 的预制桩，承台底面在天然地面以下 1.0m ，桩端进入中密中砂的深度为1.0m ，试确定单桩承载力特征值。

2600 0.35 0.35 4 0.35 （24 2 20 6 30 1）595.7kN习题4 — 3某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1.0m ;第二层为淤泥， 软塑状态，厚度6.5m , q sa =6kPa ;第三层为粉质粘土，厚度较大， q sa =40kPa ; q pa =1800kPa 。

现需设计一框架内柱（截面为300mm X 450mm ）的预制桩基础。

柱底在地面处的荷载为：竖向力 F k =1850kN ，弯矩 M k =135kN • m ,水平力 H k =75kN ，初选预制桩截面为 350mm X350mm 。

试设计该桩基础。

〔解〕（1）确定单桩竖向承载力特征值 设承台埋深1.0m ，桩端进入粉质粘土层4.0m ，贝U1800 0.35 0.35 4 0.35 （6 6.5 40 4）499.1kN结合当地经验，取 R a =500kN 。

⑵初选桩的根数和承台尺寸取桩距s=3b p =3 X 0.35=1.05m ,承台边长：1.05+2 X 0.35=1.75m 。

桩的布置和承台平面 尺寸如图11-12所示。

暂取承台厚度h=0.8m ，桩顶嵌入承台50mm ，钢筋网直接放在桩顶上，承台底设C10混凝土垫层，则承台有效高度 h °=h-0.05=0.8-0.05=0.75m 。

采用 C20混凝土，HRB335级钢M eF A F B M A M B4 x 2 x282.7 379.8 (0.06574)4 0.18 1232.6kN mF M 厂"2" 396.7 756.81000 100 0.25273 -2 4 0.182〔解〕R aq paA p U p qsia hR aq pa A p u p q sia hF k n R a1850 5003.7根，暂取4根筋。

(3)桩顶竖向力计算及承载力验算F kQ kGk1850 20「对 1477.8kN R a500kN （可以）Q k maxH ikF kG k477.8 型577.8kN 75MkH k hX max2X j75 10.5254 0.52521.2&600kN （可以）18.8kN (此值不大，可不考虑(4)计算桩顶竖向力设计值 扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向 力设计值为: F 1.35 1850 n 4 624.4kNN max N 1.35 M k H k h X max2X j 624.4 1.35 135 75 1 0.525 2 4 0.5252 759.4kN (5)承台受冲切承载力验算 桩的水平承载力问题)r^nI xrnnU 1■■ 1 rnriLJ丄图 11-121）柱边冲切a ox =525-225-175=125mm, a oy =525-15O-175=2OOmma ox125 0xh o7500.167 0.2, 取 0x 0.2200 7500.267 0.20x0.840.84 2 .2 0 x0.20.2 00.840.840 y0 y0.20.2670.20x b ca °y 0y h c a0 x hp f t h2 2.100.3 0.2 1.80 0.45 0.125 3440 kN F i 1.35 1850 2498 kN (可以)0y1 .80.10a0yh °2)角桩冲切c i =C 2=0.525m, a ix = a ox =O.125m, a iy = a oy =O.2m,入 ix =入 ox =O.2,入 iy =入 oy =O.2670.56 0.561.40 lx 0.2 0.2 0.20.56 0.561.20iy0.2 0.267 0.21304 kN N max 759 .4kN （可以）(6)承台受剪切承载力计算 对柱短边边缘截面：入 x =入 0x =0.2<0.3,取入 x =0.31 .75 1 .751 .3461.00.3 1.0hs f t b °h°1 1.346 1100 1.75 0.751943 kN 2N max 2 759 .4 1518 .8kN （可以）对柱长边边缘截面：入 y =入 0y =0.267<0.3,取入 y =0.31 .346hs f t b o h 。

1943 kN 2N 2 624.4 1248 .8kN （可以）（7）承台受弯承载力计算M x =E N i y i =2X 624.4 X 0.375=468.3kN • m选用16 $ 14, A s =2460mm 2，平行于y 轴方向均匀布置。

M y =刀N i X i =2 X 759.4 X 0.3=455.6kN • mAMy0.9f y h °455.6 10 22250mm0.9 300 750选用15也14, A s =2307mm 2，平行于x 轴方向均匀布置。