回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动
1 u 、粒子的初速度 ^ B
•回转周期与速率无关：质谱仪、回旋加速的物理基础
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动
例1 回旋加速器 —— 一种用来获得高能带电粒子的设备。
基本原理：
1. 带电粒子在磁场中作回 旋运动。
环形 真空室
铁芯
S
线圈 接振荡器
在非相对论下与粒子速 率无关。
★霍尔电势差
（霍尔电压）
四、霍尔效应
霍尔效应的机理解释
b
–– – –
I
(方向向上)
h
-e
+ + ++
(方向向下) 达到动态平衡时：
四、霍尔效应
霍尔效应的机理解释
b
h
E
F
四、霍尔效应
霍尔效应的机理解释
四、霍尔效应
霍尔电压
UH b
h
在金属中，由于n ~ 1029 很大，因此霍耳效应很弱。 而在半导体中， n 较小，因此霍耳效应就较明显。
四、霍尔效应 1982年, 崔琦等发现分数量子霍尔效应。
• 崔琦 • 分数量子霍尔效应 • 1998年诺贝尔物理学奖
四、霍尔效应
2013年清华大学物理系和中科院物 理所联合组成的团队在实验中首次 发现量子反常霍尔效应
薛其坤
四、霍尔效应
不同的曲线显示在不同栅极电压下材料霍尔电阻随磁场的变 化。在一定的栅极电压范围内，零磁场的反常霍尔电阻数值 达到量子电阻的数值h/e2。
例3 一长l、高h、宽b的矩形管，其上下两侧面为金属板，前后 两面为绝缘板，用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻 可忽略，今有电阻率为ρ的高温高压等离子体流过矩形管，其流 速与管两端压强成正比，且流速为vo时管两端压强为Po，试计 算在垂直于矩形管左右平面的方向加感应强度为B 的均匀磁场 后，管中等离子体的流速。
由题设：
解：设载流子电量为q， 载流子浓度为n
它受到与v方向相反的 洛仑兹力为 f ' =qv'B
在上下方向上利用电流 密度与电阻率的关系
l
+ + ++
h
q – – – –
b
解：设载流子电量为q， 载流子浓度为n
等离子体受到与v方向
相反的磁场力为
l
+ + ++
h
q
–– – –
b
因为此力方向与v反向，故将在管两端产生附加压强
典型应用 1）判断半导体的类型 2）磁场或其他非电量的检测与传感 ３）磁流体发电
四、霍尔效应
1）判断半导体类型
P型：载流子为正电荷； N型：载流子为负电荷
++ +
I - - -+
+I
+
-+-
-
+
-
-
P 型半导体 -
N 型半导体 +
小结：若 （视为电动势）的方向与 的流向及 的方 向满足右螺旋法则，则为P型半导体；反之，为N型。
四、霍尔效应 2）磁体或其他非电量的检测与传感 例1 霍尔压力传感器与位移传感器
霍尔压力 传感器
四、霍尔效应
2）磁体或其他非电量的检测与传感 例2 霍尔转速传感器原理图
输入轴
输入轴
Байду номын сангаас
（a）
霍尔传感器
（b）
四、霍尔效应
3）磁流体发电
当高温高速的等离子气体通 过导电管时，受垂直于气流方向 上的磁场（洛伦兹力）的作用， 等离子体中的正负离子，将分别 沿着既垂直于磁场方向又垂直于 流速方向的两侧反向偏移，从而 在导电管两侧的电极上建立起霍 耳电势差，从而可由电极上获得 连续输出的电能。
2.粒子在同频缝隙电场的 作用下加速。
N
带电粒子束
回旋加速器原理示意图
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动 带电粒子作螺旋运动
螺距：
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动
（对称轴）
磁u ^镜场
回顾、带电粒子在均匀磁场中的运动 2、磁塞与磁瓶——磁约束装置 磁塞
载流 线圈
B
磁瓶
磁塞
载流 线圈
四、霍尔效应
四、霍尔效应 拓展：量子霍尔效应
1978－1980 年，德国物理学家 K.Von Klitzing 在低温 (1.5K)和强磁场(19T)条件下，发现上式中的霍尔电势差与 电流的关系，不再是线性的，而是台阶式跃变关系。并得 到：
——整数量子霍耳效应
四、霍尔效应
K.V. Klitzing
量子霍耳效应 1985年诺贝尔物理学奖