2 （2） 若 12 , 2 均未知，试判断两个正态总体的均值是否有差异 （ 12 = 22）
（3） 若 1，2 均未知，试判断两个正态总体的方差是否有差异
参考第五章区间估计、假设检验 PPT 例题 P69—74 例题 5-9、例题 5-10、例题 5-11、 例题 5-14 尝试做单侧检验.
8、对遗忘数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合 格率为98%，而当机器发生某种故障时，其合格率为55%.每天 早上机器开动时，机器调整良好的概率为95%，试求已知某日 早上第一件产品是合格品时，机器调整良好的概率是多少？ 9、从数1,2,3,4中任取一个数，记为X ，再从1,…, X中任 取一个数，记为Y ，求P (Y=2)
( x 1 2 ) a
(a为常数),
常数c，P( X 0)
a bxc (c 0), 0 x 1 12、设随机变量X的概率密度函数为 f ( x) ， 其他 0,
且E(X)=7/12， E(X2)=5/12，求常数a,b,c和分布函数F(x) 、D(X). 习题三最后一题，参考第四章PPT例题
1 5、设两两独立的事件A, B, C满足条件ABC ，p P ( A) P ( B ) P (C ) ， 2 9 且已知P ( A+B +C ) ，求p 16
பைடு நூலகம்

6、设事件A、B的概率均大于零，试说明一下的叙述 （a）必然对，（b）必然错，（c）可能对，并说明理由 （1）若A与B互不相容，则它们相互独立； （2）若A与B相互独立，则它们互不相容； （3） P(A)=P(B)=0.6，且A与B互不相容； （4） P(A)=P(B)=0.6，且A与B相互独立.
7、设有两个完全相同的盒子，都装有9个大小形状完全相 同但颜色不同的小球，第一只盒子中装有5个红球，4个白 球，第二只盒子中装有4个红球，5个白球.从第一个盒中 任取两个球放入第二盒中去（一次性取）， （1）X表示第二盒中红球的数目，求X的分布律，并求 E(X)、D(X). （2）从第二盒中抽一个球，求取出的球是白球的概率.
16、两种小麦品种从播种到抽穂所需的天数如下： x 101 100 99 99 98 100 98 99 99 99 y 100 98 100 99 98 99 98 98 99 100 设两样本依次来自正态总体 N 1 , 12 ，N 2 , 2 2 ，两总体相互独立. （1） 若已知 1 =1 ， 2 =0.9 ，试判断两个正态总体的均值是否有差异
5 10、设随机变量X B 2，p , Y B 3, p , 若P( X 1) , 9 求P(Y 1), 并求E (1 2Y )、D(2 3Y )
11、设随机变量X 的概率密度函数为f ( x) 1 a 且P( X c) P ( X c), P (2 X 1) 0.2，求X 的标准差(用a表示)， e
15、已知某炼铁厂的铁水含碳量 X 在某种工艺条件下服从正态分布 N(4.55，0.1082)。现改变了工艺条件，又测了五炉铁水，其含碳量分别为： 4.28，4.40，4.42，4.35，4.37 试问工艺条件改变后，铁水含碳量的均值有无改变？（ 0.05 ） (1) 工艺条件改变后，总体的方差 2 不变 (2) 工艺条件改变后，总体的方差 2 未知
P26 三、1
1、甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6、0.7.已知两人是 否投中相互独立，现各投3次，求两人投中次数相等的概率。 2、A=B与P(A)=P(B)有何不同？ 3、在区间（0,1）中任取两个数，求这两个数之差的绝对 值小于1/2的概率
4、设P( A) 0.6, P( A B) 0.84, P B A 0.4, 求P( B)
13、 设 T 服从自由度为 n 的 t 分布， 若
PT
， 则 PT
14、用金球测定引力常数（单位： 1011 m3 kg 1 s 2 ） ，其观察值分别为 6.68 6.68 6.67 6.66 6.65 6.69 设测定值总体 X 服从正态分布 N , 2 ,求 （1） , 2 均为未知， 和 2 的置信水平为 0.95 的置信区间. （2）已知 2 ，求 的置信水平为 0.95 的置信区间.