习题(2009年10月9日)
1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表
面积，试问哪种情况下导热量大?(圆管壁)
2.一个外径为50mm的钢管，外敷一层8mm、导热系数λ=0.25W/(m·K)的石棉保温层，外面又
敷一层20mm厚，导热系数为0.045W/(m·K)的玻璃棉，钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外测温度为40℃，试求石棉保温层和玻璃棉层间的温度。

(275.2℃)
3.一个外径为60mm的无缝钢管，壁厚为5mm。

导热系数λ=54W/(m·K)，管内流过平均温度为
95℃的热水，与钢管内表面的换热系数为1830W/(m2·K)。

钢管水平放置于20℃的大气中，近壁空气作自然对流，换热系数为7.86W/(m2·K)。

试求以管外表面积计算的传热系数和单位管长的换热量(7.8135 W/(m2·K)，110.4W/m)
4.无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t=2y2cosx。

试说明该导热物体在x=0，
y=l处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低?(升高)
5.两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。

平板两侧表面的温
度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。

铜和钢的热扩散率分别为103×10-6m2/s，12.9×10-6m2/s。

(0.125)
6.用热电偶测量气罐中气体温度。

热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为
10W/(m2·K)。

热电偶近似为球形，直径为0.2mm。

试计算插入10s后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几?(16.6%) 要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1%，至少需要多长时间? (25.6s) 己知热电偶焊锡丝的λ=67W/(m·K)，ρ=7310kg/m3，c=228J/(kg·K)。

7.一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然被置于温度为30℃的空气中。

设钢球表面与
周围环境间的表面传热系数为24 W/(m2·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间（570s）。

已知钢球的λ=33W/(m·K)，ρ=7753kg/m3，c=480J/(kg·K)。

8.一温度计的水银泡呈圆柱形，长20mm，内径为4mm，初始温度为t0，今将其插入到温度较
高的储气罐中测量气体温度。

设水银泡同气体间的对流传热表面传热系数为11.63 W/(m2·K)，水银泡一层薄玻璃的作用可以忽略不计，试计算此条件下温度计的时间常数（148s），并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始过余温度的百分之几（0.133）？水银的物性参数如下：λ=10.36W/(m·K)，ρ=13110kg/m3，c=138J/(kg·K)。

9.有一各向同性材料的方形物体，其导热系数为常量。

已知各边界的温度如图1所示，试求其
内部网格节点1、2、3和4的温度。

（t1=250.04℃；t2=250.02℃；t3=150.02℃；t4=150.01℃）10.如图2所示，一短直肋二维稳态导热体，肋高H=10cm，肋厚δ=10cm，肋宽b=1m，沿肋宽
无温度梯度。

已知肋材料λ=0.4W/（m·K），肋基温度t0=500℃，对流传热边界条件h=400W/
（m2·K），t f=20℃。

（1）建立各节点的温度方程式并求各节点的温度；（t1=144.1℃；t2=27℃；t3=20.09℃；t4=22.38℃）
（2）计算该直肋的散热量。

（9931.2W）
t=100℃
t
=
1
℃
4
图1
图2。