另外，因由L→K层电子跃迁几率比由M→K层约大5 倍，
故Kα强度比Kβ高5倍左右。
IK 5IK
• 7. 同一壳层还有若干个亚能级，电 子所处能量不同，其能量差也固定。
• L 层：8个电子分属LⅠ，LⅡ，LⅢ 三个亚能级；
• 不同亚能级上电子跃迁会引起特征 波长的微小差别。实验证明：
Kα由Kα1 和 Kα2 双线组成的。 Kα1：LⅢ → K 壳层； Kα2： LⅡ → K 壳层；
主要内容
1、X射线历史及其本质√ 2、X射线的产生√ 3、X射线与物质的相互作用√ 4、X射线的吸收 5、X射线吸收的应用
1895年11月8日，德国物理学家伦琴（ W. Röntgen ）在研究真空 管高压放电现象时偶然发现涂有氰亚铂酸钡硬纸板发出浅绿 色荧光，试着木块、硬橡胶等挡也挡不住，甚至可透过人的 骨骸!
刘福生
本课程学习的意义
• X射线衍射分析是材料研究的最常用手段 • 加深对晶体结构的理解 • 掌握衍射谱分析的步骤与细节
学习要求 • 认真听课 • 勤记笔记 • 善于思考 • 及时总结
教材及参考书
主要内容
一．X射线物理学基础 二．X射线晶体学基础 三．X射线衍射方向 四．X射线衍射强度 五．X射线衍射方法 六．MDI Jade 与物相定性分析 七．粉末衍射定量分析 八．衍射图谱的指标化 九．晶粒细化与显微畸变 十.点阵常数的精确测定 十一.Rietveld 精修
• 3.产生K系荧光辐射条件：入射光子能量hν须大于或等于K 层电子的逸出功WK，即：
h WK eVK
c
hc 1.24 K(nm)
eVK VK
K 1.24
VK
VK－把原子中K层电子击出所需的最小激发电压。 λK－把K层电子击出所需的入射光最长波长。
表明：只当入射X光波长λ≤λK＝1.24／VK 时，才能产生K系荧 光辐射。
Kα双重线
• 8. 又因 LⅢ→K (Kαl)的跃迁几率较 LⅡ→K (Kα2)大一倍，故组 成 Kα 两条线的强度比为：
IK1 2IK 2
一般情况下是分不开的， 如：W靶：Kαl＝0.0709nm，Kα2＝0.0714nm Kα线波长取其双线波长的加权平均值：
K 2 K1 1 K 2
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• 几种常见阳极靶材和特征谱参数
• 一束X射线通过物体后，其强度将被衰减，这是被散射和吸收 的结果，且吸收是造成强度衰减的主要原因。
无损探伤检测 X射线衍射结构分析
俄歇电子能谱成分分析 光电子能谱成分分析 X荧光光谱成分分析
光和物质相互作用：
自由电子
光电子
声子
入射X射线
非弹性 散射
Bragg衍射
3. 若L层电子→ K层跃迁后，此时 能量EL ，能量降低，自发进行。
E EL EK
内层电子跃迁辐射X射线示意图
• 4. 这多余能量以一个X射线光量子的形式辐 射出来，则光子能量：
EKL h hc /
5. 对原子序数 Z 的物质，各 原子能级的能量是固有的，所 以，ΔEKL便为固有值，λ也是 固有的。
（1）、X射线产生： 高速运动带电粒子（电子）与某物质相撞击后突然减速或
被阻止，与该物质中内层电子相互作用而产生的。
X射线产生条件： 1）产生并发射自由电子（加热W灯丝发射热电子）； 2）在真空中迫使电子作定向的高速运动（加速电子）； 3）在电子运动路经上设障碍，使其突然减速或停止（靶）
据此，就可理解X射线发生器的构造原理了。
即特征X射线波长为一定值 （特征值）。
内层电子跃迁辐射X射线示意图
L→ K Kα谱线 (跨越 1个能级 ) M→ K Kβ谱线 (跨越 2个能级 ) N→ K Kγ谱线 (跨越 3个能级 )
M→L Lα谱线 (跨越 1个能级 ) N→L Lβ谱线 (跨越 2个能级 ) 依次类推还有M线系…… 。
当时对此射线本质尚无了解，故取
名X射线（伦琴射线）。
这一伟大发现，伦琴于1901年第一 位诺贝尔奖获得者。
威廉·康拉德·伦琴（1845－1923）摄于1896年
1912年，德国物理学家劳埃（M. Von Laue）利用晶体作为天然光栅 成功观察到了X射线衍射现象。
他用CuSO4·5H2O进行实验，获得了第一张X射线衍射照片。
1.当光管电压V 增高到大于阳极
靶材相应的某个临界值VK时，即
V V临
则在连续谱的某特定波长处出 现一些强度高，窄而尖锐的线 形光谱峰。 如图：Mo靶35kV (0.063nm和 0.071nm )的谱线。
2. 改变管流、管压，这些谱线 只改变强度，而峰位所对应的 波长λ不变。
即特征波长λ只与靶材的原子序 数Z有关，而与电压等无关，故 称特征X射线。
5. 设含组分1、2的物质，质量分数：W1、W2；则混合物质量
吸收系数： （W1＋W2）＝1
m W 1 m1 W 2 m2
• 一、光电效应： • 当入射X光子能量足够大，将内层电子击出，成为自由电子，
原子则为激发态，外层电子向内层空位跃迁，并辐射出一定 波长的特征X射线。
入射X射线
被击出的电子称光电子， 所辐射出的次级特征X射线，称为
3. 产生特征X射线的最低电压叫 激发电压。
特征X射线
1、阳极靶材（Z）不同，产生的特征X射线的波长也不同。 由莫塞莱定律：特征X射线波长λ和阳极靶材原子序数Z关系
1 K(Z )
表明：阳极靶材原子序数Z越大，相应 的同一线系的特征X射线波长越短。
2、改变管流、管压，只改变特征X射线强度，而波长λ不变。
5、X光管电压V＝（3～5）V激时，产生 的特征X射线与连续X射线的比率为最大
I特征＝Ci(V V激）n
I连＝K1iZV 2
特征X射线产生机理与连续X射线不同，它与阳极靶物质的原 子结构紧密相关的。
1. 若高速电子的动能足够大，将 K壳层中某个电子击出。
2. 则在被击出电子的位置出现空 位，原子系统能量升高，处于 “激发态”，能量为EK 。
1914年，获诺贝尔物理学奖。
CuSO4·5H2O衍射照片
世界上第一张X射线衍射照片
Max von Laue 马克斯 • 冯 • 劳埃(1879-1960)
X射线波长法定单位为：nm，以前也常用埃（Å）。
（1nm=10-9m＝10 Å）
X 射线波长范围：0.001～10nm（或10 -8 ～10-12m） 两边与紫外线及γ射线 重叠。 晶体结构分析：波长在 0.25～ 0.05 nm， 金属探伤：波长约为 0.1～0.005 nm或更短， 波长较短的X 射线，习惯上称为 “硬X射线”。 波长较长的X射线称为 “软X射线。
X射线非相干散射
• ⑧ 非相干散射效应：由美国物理学家康普顿（pton） 在1923年发现的，也称康普顿散射。
• 我国物理学家吴有训参加了实验工作，故称康－吴效应。
• 因此，康普顿于1927年获诺贝尔物理学奖。
1927年的A.H.康普顿
中国物理学家－吴有训
• （一）透射系数与吸收系数
反射
透射
荧光
材料科学研究实验方法
X射线照射物质上时，偏离了原来方向的现象。主要是核外 电子与X射线的相互作用，会产生两种散射效应。
• 1、相干散射（coherent scattering） • 入射X射线与物质原子中内层电子作用，当X光子能量不足以
使电子激发时，将其能量转给电子，电子则绕其平衡位置发 生受迫振动，成为发射源向四周辐射与入射X射线波长（振动 频率）相同电磁波（即电子散射波）。
② X光：因碰撞而损失部分 能量，其波长增加，并与原 方向偏离2θ角。
X射线非相干散射
• ③ 能量守恒定律：散射光子和反冲电子能量之和等于入射光 子能量。可导出散射波长的增大值Δλ为:
0.0024(1 cos2 )
2θ：为入射光与散射光 的传播方向间夹角。
④ 可见，散射光波长变化Δλ与 入射光波长 λ无关，只与散射 角 2θ 有关。
• 1. X光通过物质而强度衰减，或被物质吸收。
• 当强度为 I0 的X射线照射到厚度 t 的均匀物质上，在通过深度 为 x 处的dx厚度的物质时，强度衰减与dx成正比。
对0～t积分
dIx ldx
Ix
I
I elt 0
μl－为常数，称为线吸收系数。
I ＝elt 称为透射系数。 I0
• 2. 线吸收系数μl ：表征X射线通过单位厚度物质的相对衰减 量，与物质种类、密度、X光波长有关。用质量吸收系数μm
X射线非相干散射
• ⑤ 经典电磁理论：不能解释Δλ存在及随2θ而改变现象，此散 射现象和定量关系遵守量子理论规律，也叫量子散射。
⑥ 此空间各方向散射波与入射波 波长不同，位相关系也不确定，不 产生干涉效应，称非相干散射。
⑦ 非相干散射：不参与对晶体的 衍射，只会增加衍射背底，对衍射 不利。
入射波长越短、被照射物质元素 越轻，此现象越显著。
荧光X射线或二次特征X射线。
这种以入射X射线激发原子所发生 的激发和辐射的过程称为“光电效 应”。
• 2. 光电效应：使入射X 射线消耗大量的能量， 表现为物质对入射X射 线的强烈吸收。
的突变，此对应 波长称吸收限λK 。
• （如图）
图1-10 X光量子能量及质 量吸收系数随波长的关系
Ie
I0 R2
( 0 4
)2(e2 )2 m
1
cos2 2
2
电子散射因素fe
偏振因数
I0－入射线强度； μ0＝4π×10－7 m·kg·C-2 fe2＝7.94×10-30m2
• X光子与外层价电子相碰撞时的散射。可用一个光子与一个电 子的弹性碰撞来描述。
① 电子：将被撞离原方向并 带走光子部分动能成为反冲 电子；
X射线强度－－用波动性观点描述： 单位时间内通过垂直于传播方向的单位截面上的能量大小， 强度与波振幅 A2 成正比。