课题：反比例函数的图像与性质
一、学习目标
1、学生通过经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。

2、提高学生的观察、归纳分析能力和对图形的感知水平，体验数形结合的数学思想方法.
3、使学生在动手实践合作交流中，培养团结协作精神，增强对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动“探索与创造”的乐趣。

二、重点：探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。

难点：1、准确画出反比例函数的图象。

2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。

三、教学方法1、讨论法：创设学生自主探索合作交流的环境，使他们互相促进、共同学习。

2、分层次教学法：精心设计随堂练习，通过师生互动，引导发现，使学生的知识水平得到预期的发展和提高。

四、教学过程
（一）、回顾与思考
问题：1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么图形？它有哪些性质？
2、画函数图像的方法与步骤是什么？
（1）、列表,(2)描点，（3）连线。

（二）、探究新知
例1．画出函数y=x 4的图象。

1、方法过程：（1）、先让学生自己画图。

（2）、让学生交流，对照课本找异同，思考为什么？
（3）、引导学生画图。

（结合课件进行）
（4）、小结：①列表时自变量取值要均匀和对称
②x ≠0
③选整数较好计算和描点。

④用平滑的曲线连
⑤图像为双曲线
2、错例分析(结合学生错例进行)
3、给出反比例函数y=x 2、y=x
4、y=x
6，让学生先说出图像大致特征，再结合图像思考下列问题。

4、变式练习:画出函数y=x 4 的图像 启发:①列表时自变量取值要注意什么？（均匀和对称）
②所画图像在什么象限？与坐标轴相交么？
③任何相邻的三点在一条直线上么？
（用平滑的曲线连，图像为双曲线）
④考察当 k ＝－2，－4，－6时，反比例函数y=x
k
的图像（如下图），它们有哪些共同特征？
5、规律总结：根据刚才的活动，对比上面两个反比例函数图像，结合正比例函数的性质，你能发现反比例函数的图像性质吗？
在其图象所在象限内，y 的值随x 值的增大而增大的有
___________.
（1）y ＝
x 21 (2)y=x 3.0 (3) y=x 10 (4)y=x
1007
2、说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?
3.已知点A （-2，y 1），B （-1，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数
y =x 4的图象上，比较y 1，y 2与y 3的大小；
（四）归纳与总结
谈谈你的收获1、学会了画反比例图像的方法；
2、知道反比函数的图像及性质；
3、能够应用性质解决简单的数学问题。

（五）课后作业
1、习题5.2第1题
2、习题5.3第1题
五、板书设计
反比函数的图像及性质
一画 二性质 三应用与练习
1、 列表 1、形状
2、 描点 2、位置
3、 连线 3、变化规律
4、 其他
设计说明:教学设计，以学生为本，激发学生自学讨论，多媒体课件展示，形象直观，学生便于理解。

教学各环节注重培养学生能力，突出了以能力为重的特点，学生得到了较好的锻炼和提高。